Честно сказать, я не совсем понимаю подход к объекту
как к отображению
, но не могу возразить вам конструктивно.
Ну откройте какой-нибудь приличный учебник (например, Зорича) или даже википедию и посмотрите формальное определение дифференциала отображения. А потом я могу объяснить, как с точки зрения этого определения понять
. Без формального определения это будет тяжело.
Знаю, что в анализе принято соглашение понимать
как дифференциал тождественного отображения
.
Зачем нужны дополнительные соглашения, если это просто и есть определение символа
в данном контексте?
касательное пространство к функции
Я не очень понимаю, что такое касательное пространство к функции. Оно бывает к многообразию (например, к кривой или к графику функции), но касательное пространство к кривой
не имеет прямого отношения к дифференциалу функции
.
Таким образом равенство
это просто величина абсциссы в системе координат
.
Что скажете?
Скажу, что вы переопределяете стандартные обозначения, чтобы придать смысл равенству
.