Скрещивающиеся прямые

[Brukvalub]

unistudent в сообщении #1004357 писал(а):

Есть одно исключение. Если $l_3$ пересекает линию $a,b$, то плохо это построение не проходит. Сорри

Зато гадостей вы мне понаписать успели.

[mihiv]

По поводу прямоугольного треугольника. Выберем начало координат в произвольной точке $A$ прямой $l_3$. Пусть точки $B$ и $C$ лежат соответственно на прямых $l_1$ и $l_2$. Для того, чтобы угол $BAC$ был прямым должно быть $\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {AC}=0$.
Запишем уравнения прямых $l_1,l_2$ в параметрическом виде:

$$\begin {cases}x_1=x_1^0+k_1t_1,y_1=y_1^0+l_2t_1,z_1=z_1^0+m_1t_1\\x_2=x_2^0+k_2t_2,y_2=y_2^0+l_2t_2,z_2=z_2^0+m_2t_2\end {cases}$$

Скалярное произведение равно в этом случае:

$$\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {AC}=(x_1^0+k_1t_1)(x_2^0+k_2t_2)+(y_1^0+l_1t_1)(y_2^0+l_2t_2)+(z_1^0+m_1t_1)(z_2^0+m_2t_2).$$

Выбором значений произвольных параметров $t_1,t_2$ его всегда можно обратить в 0.

[Sender]

unistudent в сообщении #1004357 писал(а):

Если $l_3$ пересекает линию $a$, $b$, то плохо это построение не проходит.

Хм, почему не проходит?

[TOTAL]

Проекция прямых $A$ и $B$ на прямую $C$ не равна точке. Поэтому на $A$ и $B$ можно выбрать по точке $a$ и $b$ так, что проекция прямой $C$ на $ab$ накрывает $a$ и $b$. Получили целых два прямоугольных треугольника.

Из точки на прямой $A$, как из центра, раздуем шарики радиусов $tR$ и $tr$, которые пересекут две другие прямые, создав треугольник с отношением сторон $R:r$.

[unistudent]

Sender в сообщении #1004409 писал(а):

unistudent в сообщении #1004357 писал(а):

Если $l_3$ пересекает линию $a$, $b$, то плохо это построение не проходит.

Хм, почему не проходит?

В этом случае плоскость треугольника содержит прямую $l_3$, а по условию надо, чтобы пересекала.

[Skeptic]

unistudent в сообщении #1004347 писал(а):

Параллельные плоскости, $\pi_1, \pi_2$, содержат скрещивающиеся прямые $l_1, l_2$. Есть отрезок $|a,b|: a \in l_1, b \in l_2$, перпендикулярный этим прямым. Его длина равна расстоянию между плоскостями.

Неверно.
Длина соединяющей прямой будет равна минимальному расстоянию между скрещивающимися прямыми, а не расстоянию между плоскостями, содержащими эти прямые.

[Brukvalub]

Skeptic в сообщении #1004452 писал(а):

unistudent в сообщении #1004347 писал(а):

Параллельные плоскости, $\pi_1, \pi_2$, содержат скрещивающиеся прямые $l_1, l_2$. Есть отрезок $|a,b|: a \in l_1, b \in l_2$, перпендикулярный этим прямым. Его длина равна расстоянию между плоскостями.

Неверно.
Длина соединяющей прямой будет равна минимальному расстоянию между скрещивающимися прямыми, а не расстоянию между плоскостями, содержащими эти прямые.

Во дает!

[Skeptic]

Brukvalub в сообщении #1004456 писал(а):

Skeptic в сообщении #1004452 писал(а):

unistudent в сообщении #1004347 писал(а):

Параллельные плоскости, $\pi_1, \pi_2$, содержат скрещивающиеся прямые $l_1, l_2$. Есть отрезок $|a,b|: a \in l_1, b \in l_2$, перпендикулярный этим прямым. Его длина равна расстоянию между плоскостями.

Неверно.
Длина соединяющей прямой будет равна минимальному расстоянию между скрещивающимися прямыми, а не расстоянию между плоскостями, содержащими эти прямые.

Во дает!

Ловушка сработала!
Brukvalub, не пробовали сначала подумать?
Возьмём пирамиду. Проведём с основании диагональ. Рассмотрим диагональ и любое ребро пирамиды, не пересекающееся с диагональю. Обе прямые перекрещивающиеся и лежат в пересекающихся плоскостях. На вопрос: "Какое расстояние между пересекающимися плоскостями?" ответит любой двоечник.

[AGu]

(Оффтоп)

Brukvalub, искренне Вам сочувствую. От судьбы не уйдешь. В этой теме рулят хамоватые двоечники.

[unistudent]

Skeptic в сообщении #1004477 писал(а):

Возьмём пирамиду. Проведём с основании диагональ. Рассмотрим диагональ и любое ребро пирамиды, не пересекающееся с диагональю. Обе прямые перекрещивающиеся и лежат в пересекающихся плоскостях. На вопрос: "Какое расстояние между пересекающимися плоскостями?" ответит любой двоечник.

На такое даже я не способен

[Brukvalub]

Skeptic в сообщении #1004477 писал(а):

...
Ловушка сработала!
Brukvalub, не пробовали сначала подумать?
Возьмём пирамиду. Проведём с основании диагональ. Рассмотрим диагональ и любое ребро пирамиды, не пересекающееся с диагональю. Обе прямые перекрещивающиеся и лежат в пересекающихся плоскостях. На вопрос: "Какое расстояние между пересекающимися плоскостями?" ответит любой двоечник.

Смешно до слез! Неуч "ставит ловушки"-БУ-ГА-ГА!!!
1. В гранях треугольных пирамид нет диагоналей.
2. В сообщении unistudent написано: "Параллельные плоскости".

[unistudent]

(Оффтоп)

AGu
Не надо всё под одну гребенку. Я кажется никому не сказал "ты глупец, подумай". И в свою сторону подобные заявления считаю излишними и оскорбительными. Так что не судите строго, если что

[AGu]

(Оффтоп)

unistudent, я ведь говорил не о хамстве, а всего лишь о хамоватости. Это не оскорбительно, потому что правда. Кстати, разрешаю и Вам считать мои тутошние прикалывания хамоватыми. Я не обижусь, потому что это тоже правда.

[Munin]

Жаль, а я надеялся решение задачи услышать...

[svv]

Munin
Вы писали, что решили аналогичную задачу для пересекающихся прямых. Ответ положительный? Любой треугольник можно получить?