О парадоксе Эренфеста и опыте Фипса

[rustot]

мат-ламер в сообщении #1002608 писал(а):

Но и также увеличивается и длина мерной линейки

нет, в исо мы видим что длина окружности остается неизменной а длина линейки уменьшается, ее то никакие силы не растягивают в отличие от материала окружности. значит измеренная этой линейкой длина окружности увеличвается

[Nirowulf]

Вопросу о вращающейся системе отсчёта в теории относительности посвящен отличнейший сборник. В том числе там, естественно, рассмотрен и парадокс Эренфеста.

Например, глава $15:$ Space Geometry in Rotating Reference Frames: A Historical Appraisal, страница 285.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1002682 писал(а):

А имел в виду "в каких попугаях измерять".

Попугаи везде одинаковые. Но знать попугая - это ещё полдела, надо ещё уметь его прикладывать.

-- 11.04.2015 21:13:07 --

Nirowulf
Целый сборник по банальному вопросу?

[epros]

мат-ламер в сообщении #1002682 писал(а):

И метрика Ланжевена (ЛЛ-2, пар.89) выписана именно для вращающейся СО. И в этой метрике длина вращающейся окружности увеличивается. А вот увеличивается ли она с моей, вращающейся точки зрения - вот это большой вопрос.

Это и есть точка зрения вращающегося наблюдателя.

[мат-ламер]

rustot в сообщении #1002721 писал(а):

нет, в исо мы видим что длина окружности остается неизменной а длина линейки уменьшается, ее то никакие силы не растягивают в отличие от материала окружности. значит измеренная этой линейкой длина окружности увеличвается

А линейка, что, не реальный объект? Если все тела растягиваются, то и линейка должна растягиваться. Поскольку длина по определению - это во сколько раз одно реальное тело длинее другого реального (которое взято за эталон). Кривизна метрики Ланжевена ведёт к тому, что длина вращающейся окружности относится к её радиусу с коэффициентом больше чем $2 \pi$. И не больше. Если длину окружности мерять а радиусах, то да, длина окружности увеличится. Но правильно длину окружности мерять в линейках, расположенных на окружности. И если на неподвижной окружности было $2 \pi$ линеек с длиной равной радиусу, то и после начала вращения на окружности будет размещаться ровно столько же линеек.

-- Вс апр 12, 2015 19:47:20 --

Я свою мысль поясню на примере парадокса Белла. Это когда два космических корабля, связанных тросом, начинают синхронно ускоряться с одинаковым ускорением. Вопрос: порвётся ли трос? Можно конечно подсчитывать длину в различных метриках и утверждать, что трос порвётся. Можно конечно посмотреть, а что там происходит с мерными линейками. А правильно тут придумать определяющий мысленный эксперимент. Например, пусть два корабля падают в гравитационном поле ну очень большой чёрной дыры достаточно далеко от её центра. Слова "очень" и "достаточно" означают, что приливными силами можно пренебречь. Тогда получается, что в падающей ИСО два корабля и трос находятся в невесомости. Тогда с чего бы это тросу рваться? Вот и для вращающейся окружности хотелось бы найти явный эксперимент, который прояснит, будет ли окружность действительно увеличиваться? А ссылки на эксперименты на прочность и растяжение не уместны, поскольку электромагнитные силы ориентируются на то, как будет растягиваться мерная линейка на окружности.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1003095 писал(а):

А правильно тут придумать определяющий мысленный эксперимент. Например, пусть два корабля падают в гравитационном поле ну очень большой чёрной дыры достаточно далеко от её центра. Слова "очень" и "достаточно" означают, что приливными силами можно пренебречь.

Увы, ошибочный мысленный эксперимент - не правильно.

Во-первых, ваш эксперимент не эквивалентен исходной задаче Белла.
Во-вторых, вы сразу же совершаете недопустимое упрощение. Видимо, вы не знаете, чем можно пренебрегать, а чем нельзя, и как это определить.

[epros]

мат-ламер в сообщении #1003095 писал(а):

Если все тела растягиваются, то и линейка должна растягиваться.

Мисс Линейка заняла у Вас деньги?

[мат-ламер]

epros
Я не готов спорить с вами. Тут была ссылка на интересный сборник. Для начала мне было бы интересно узнать, что умные люди думают по этому поводу, а не пороть отсебятину. Насчёт банальности хочу сказать, что это кому как. Если бы тема была банальной, то она широко была бы представлена в учебниках.

-- Вс апр 12, 2015 20:45:04 --

Munin в сообщении #1003104 писал(а):

Увы, ошибочный мысленный эксперимент - не правильно.

Во-первых, ваш эксперимент не эквивалентен исходной задаче Белла.
Во-вторых, вы сразу же совершаете недопустимое упрощение. Видимо, вы не знаете, чем можно пренебрегать, а чем нельзя, и как это определить.

Я имел в виду, что увеличивая массу (радиус горизонта) чёрной дыры можно гравитационное поле (метрику) сделать как угодно плоской. Тут МОРОЗОВ что-то пытался доказать на эту тему (насколько гиперболическую метрику можно приблизить метрикой Шваршильда - возможно ошибаюсь), но настолько неопределённо, что тему задвинули то-ли в карантин, то-ли в пургаторий. Но мою неточность я вижу в том, что рассматриваю задачу в какой-то момент времени. А правильно рассматривать глобально на всём пути. Опять-же кажется, что вывезет "как угодно плоской". Но дело не в этом. Я просто это привёл для примера. Хотелось бы определённого примера для окружности. Над кораблями я подумаю позже.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1003119 писал(а):

Для начала мне было бы интересно узнать, что умные люди думают по этому поводу, а не пороть отсебятину.

Да не врите. Вам всегда и везде интересно ровно наоборот.

мат-ламер в сообщении #1003119 писал(а):

Если бы тема была банальной, то она широко была бы представлена в учебниках.

А она и представлена в учебниках. А "широко" - это незачем. Это всего лишь один банальный пример из большого множества. Широко его представлять - это как выделять целую главу равенству $2+3=5.$

мат-ламер в сообщении #1003119 писал(а):

Я имел в виду, что увеличивая массу (радиус горизонта) чёрной дыры можно гравитационное поле (метрику) сделать как угодно плоской.

Можно. Но как только вы пренебрежёте её неплоскостью, вы придёте к неверным физическим выводам.

мат-ламер в сообщении #1003119 писал(а):

Тут МОРОЗОВ что-то пытался доказать на эту тему

Его заблуждения давни и систематичны, а сам он - человек с мерзким характером, так что объяснять ему чего-то я давно бросил. Пускай занимается онанизмом.

мат-ламер в сообщении #1003119 писал(а):

Над кораблями я подумаю позже.

И опять - отсебятина.

[rustot]

мат-ламер в сообщении #1003095 писал(а):

А линейка, что, не реальный объект? Если все тела растягиваются, то и линейка должна растягиваться.

линейка свободный объект и к ней не приложены силы которые способствовали бы ее удлиннению. а окружность диска растягивают силы упругости. чтобы остаться в сосбтвенной системе отсчета прежнего размера и линейка и элемент окружности должны бы в нашей исо укоротиться одинаково, но окружности этого сделать не дают дополнительные силы.

мат-ламер в сообщении #1003095 писал(а):

Я свою мысль поясню на примере парадокса Белла. Это когда два космических корабля, связанных тросом, начинают синхронно ускоряться с одинаковым ускорением. Вопрос: порвётся ли трос?

конечно порвется. преобразуйте уравнения движения двух ракет в исо относительно которой в данный момент их скорость близка к нулю и вы обнаружите что расстояние между ними увеличилось.

[мат-ламер]

Просмотрел вкратце сборник, который рекомендовал Nirowulf. Оказывается не я один такой дурной. Некоторые разделяют мои взгляды.

[Munin]

Поздравляю с обнаружением большего числа дураков на Земле...

[мат-ламер]

Вот придумал такой определяющий эксперимент. Рассмотрим цилиндрическую поверхность. Сечение этой поверхности есть окружность.Есть источник света, который испускает луч. Этот луч расщепляем на два луча. Вдоль окружности протянем два витка оптоволокна. Пустим по ним первый расщеплённый луч. Один виток в одном направлении. Второй виток свет после отражения от зеркала проходит в противоположном направлении. Второй расщеплённый луч пустим перпендикулярно первому вдоль образующей цилиндра. Он отражается от зеркала и возвращается в точку расщепления лучей. Пройденный путь обоих лучей должен совпадать. Два луча сравниваются между собой. Естественно, когда цилиндр покоится, оба луча проходят одинаковое расстояние и интерференции никакой нет. Теперь начинаем вращать цилиндр. Если длина окружности при этом увеличивается, то один луч будет запаздывать относительно другого и возникнет картина интерференции.

[rustot]

В неинерциальной системе отсчета скорость света не константа, поэтому пытаясь измерить в той неинерциальной со, относительно которой цилиндр покоится, размеры с помощью света, вы получите противоречивые результаты. Допустим в разных напралениях кругосветное путешествие свет совершит за разное время и если его скорость примете за константу, получите что одно и то же расстояние разное

Чего проще убрать силы упругости которые (предположительно) растягивают окружность и посмотреть на результат. она распадется на сектора с промежутками

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1004552 писал(а):

Вдоль окружности протянем два витка оптоволокна.

Это называется эффект Саньяка (и приборы на его основе: интерферометр Саньяка, гироскоп Саньяка...).