О парадоксе Эренфеста и опыте Фипса

[Pphantom]

zels - замечание за личные выпады.

[zels]

Извиняюсь. Взяли диск, провели красную линию по диаметру, раскрутили и вращают с постоянной скоростью. Дальше рассмотрим только 2 варианта:
1) раскрученный диск выглядит как на А, красная линия прямая и вращается.
2) раскрученный диск выглядит как на В, красная линия S-образна и вращается.

В обоих случаях расстояние между любой парой точек на диске в процессе равномерного вращения не меняется.

Может, уважаемый Someone взглянет на рисунок и объяснит, какому месту из определения вращения противоречит рисунок В?

[Someone]

Ага, я понял, чем отличается ваше определение от того, которым все пользуются, начиная с Эренфеста, Борна и так далее, вплоть до учебника ЛЛ2 (§ 89) и далее. Все, кроме Вас, считают, что расстояния между точками диска, измеренные в неподвижной ИСО (той, где центр диска покоится), одни и те же, независимо от того, вращается он или нет (у Борна и Ландау с Лифшицем система координат вращается именно таким образом). Не видно никаких причин, почему бы это было не так, если только мы не покорёжили диск в процессе раскрутки. Такое вращение ничему не противоречит. Нужно только обеспечить внутренние напряжения такие, чтобы с точки зрения неподвижной ИСО диск не деформировался. Вопрос о реализуемости такого вращения с помощью известных материалов не обсуждается.

[zels]

И не против того, что прямая линия диаметра останется прямой, я даже где-то "за". Только я не вижу, как это можно вывести "из принципов", без расчета. И что мешает из аналогичных принципов вывести неизменность расстояний при прямолинейном разгоне (а это заведомо неверно)... Я люблю короткие красивые доказательства, а не длинный нудный расчет, но получить "на коленке" прямую линию я не смог. Поэтому мне интересно - а вдруг есть именно такое доказательство - короткое и красивое?

Коль Борн, Эренфест и ЛЛ считают так, может они им было известно? А может "сначала примем, потом рассчитаем и увидим, что расчет подтверждает предположение". Тоже вариант, хотя и не такой красивый.

Я делаю разные расчеты, играюсь с Maple, C++ (но там проблема отображения рассчитанного). Тензор ЭИ - он такой, гад, запутанный даже для относительно простых случаев, что понять заранее, что компенсируется, а что останется очень непросто. Хотя, возможно, есть соображения типа "это, это и это" должны компенсироваться по таким-то причинам, а это,это...это останутся... Хорошо бы добраться бы до этих причин и понять их

[Someone]

zels в сообщении #982401 писал(а):

а вдруг есть именно такое доказательство - короткое и красивое?

Какое "доказательство", да ещё "короткое и красивое"? Окститесь! Поскольку раскручиваем мы сами, то мы по собственному выбору можем раскрутить диск аккуратно, чтобы радиус остался прямолинейным, а можем наоборот — покорёжить диск так, чтобы радиус искривился.

Насчёт "поезда Эйнштейна" — то же самое. Знаете задачу про две ракеты? Две ракеты первоначально находятся на определённом расстоянии. Их снабжают в точности одинаковыми программами ускорения, и они одновременно (в "неподвижной ИСО") стартуют в одном направлении. Так расстояние между ними, измеренное в "неподвижной" ИСО, не сокращается. (В задаче ракеты связаны тросом, и спрашивается, оборвётся трос или нет.)

[zels]

Я знаком с парадоксом Белла. Не знаю как Вы, а я ломать и корежить диски при раскрутке не собирался. Насчет возможности "аккуратно, чтобы радиус остался прямолинейным" вопрос открыт.

[warlock66613]

zels в сообщении #982610 писал(а):

Насчет возможности "аккуратно, чтобы радиус остался прямолинейным" вопрос открыт.

Возьмите пылевой диск и раскручивайте без помех как угодно - можете радиус и прямолинейным оставить, и по параболе изогнуть, и всё что захотите.

[dvb]

warlock66613 в сообщении #982617 писал(а):

zels в сообщении #982610 писал(а):

Насчет возможности "аккуратно, чтобы радиус остался прямолинейным" вопрос открыт.

Возьмите пылевой диск и раскручивайте без помех как угодно - можете радиус и прямолинейным оставить, и по параболе изогнуть, и всё что захотите.

С раскручиванием до релятивистских скоростей будут проблемы...
Не знаю, понимает ли автор темы, что он пытается совокупить закон Гука с эффектами СТО. Если диск по определению бесконечно жесткий, то никаким способом нельзя изменить расстояния между любыми двумя точками диска - за Гука я спокоен. Что при этом будет казаться его поклонникам в разных системах отчета, значения не имеет. Наверное они сойдут с ума. Можно, однако, поручиться, что в стержне, летящем относительно нас с релятивистской скоростью никаких внутренних натяжений за счет эффектов СТО не возникнет, ибо его атомы понятия не имеют, что летят с какой-то скоростью.
Насколько я понял, автор темы поступил так: он фломастером провел красную прямую по радиусу, потом раскрутил диск, сам разместился на оси и наблюдает то, во что превратилась эта прямая. Осталось понять, сам он при этом вертится, или нет, то есть какую, собственно, систему отсчета он выбрал для себя?

[zels]

zels в сообщении #982057 писал(а):

А вот насчет того, останется ли прямая линия прямой для неподвижного наблюдателя - непонятно.

dvb в сообщении #982739 писал(а):

Осталось понять, сам он при этом вертится, или нет, то есть какую, собственно, систему отсчета он выбрал для себя?

Понять не трудно: автор не вертится и выбрал для себя неподвижную систему отсчета.

dvb в сообщении #982739 писал(а):

Не знаю, понимает ли автор темы, что он пытается совокупить закон Гука с эффектами СТО. Если диск по определению бесконечно жесткий, то никаким способом нельзя изменить расстояния между любыми двумя точками диска...

Автор понимает и делает расчет деформаций кольца, абсолютная твердость им не упоминается и не используется.

dvb в сообщении #982739 писал(а):

Насколько я понял, автор темы поступил так: он фломастером провел красную прямую по радиусу,

Это частный побочный вопрос, возникший из-за несогласия автора с тезисом, что прямая линия - следствие определения вращения.

warlock66613 в сообщении #982617 писал(а):

Возьмите пылевой диск и раскручивайте без помех как угодно - можете радиус и прямолинейным оставить, и по параболе изогнуть, и всё что захотите

Поделитесь методикой раскрутки пылевого диска, я не в курсе.

[warlock66613]

zels в сообщении #982740 писал(а):

Поделитесь методикой раскрутки пылевого диска, я не в курсе.

К каждой частичке пыли нужно приделать наноразмерный реактивный двигатель с изменяемым вектором тяги и микроконтроллером с соответствующей программой.

[Someone]

warlock66613 в сообщении #982753 писал(а):

К каждой частичке пыли нужно приделать наноразмерный реактивный двигатель с изменяемым вектором тяги и микроконтроллером с соответствующей программой.

Да и твёрдый диск можно так же раскручивать. Я вообще не понимаю этого:

zels в сообщении #982610 писал(а):

Насчет возможности "аккуратно, чтобы радиус остался прямолинейным" вопрос открыт.

Ничего там нет "открытого": прикладываете распределённую силу к диску, управляя ей так, чтобы диск с точки зрения неподвижной ИСО раскручивался как твёрдое тело. Так что уже начинают появляться подозрения в троллинге.

Вообще, это всё к "парадоксу" Эренфеста отношения не имеет.

[zels]

Someone в сообщении #983065 писал(а):

Вообще, это всё к "парадоксу" Эренфеста отношения не имеет.

Согласен

Someone в сообщении #983065 писал(а):

Ничего там нет "открытого": прикладываете распределённую силу к диску, управляя ей так, чтобы диск с точки зрения неподвижной ИСО раскручивался как твёрдое тело. Так что уже начинают появляться подозрения в троллинге.

Не понимаю, зачем приводить аргументы типа "прикладываете распределённую силу к диску, управляя ей так, чтобы диск с точки зрения неподвижной ИСО раскручивался как твёрдое". Естественно, можно приложить силу так, чтобы линия была самой разной формы. Но что будет с линией, когда внешние силы уберут и диск будет свободно вращаться (если Вы полагаете, что при этом форма линии не изменится, то, боюсь, Вы зашли не в ту тему)? . В этой теме рассматривается именно такое вращение диска, без постоянно действующих внешних сил или там "нанодвигателей".

Так что насчет троллинга - не ко мне

[warlock66613]

zels в сообщении #983115 писал(а):

Но что будет с линией, когда внешние силы уберут и диск будет свободно вращаться?

Чтобы линия искривилась, нужно, чтобы угловая скорость колец на разном расстоянии от центра диска после убирания внешних сил была разной. Предположим, что так и случилось, и кольца начали поворачиваться друг относительно друга, а нарисованные линии соответственно искривляться. Подумайте - возможно ли тогда такое, чтобы в какой-то момент угловые скорости колец выровнялись?

[Someone]

warlock66613 в сообщении #983138 писал(а):

Чтобы линия искривилась, нужно, чтобы угловая скорость колец на разном расстоянии от центра диска после убирания внешних сил была разной.

А она по определению одинаковая на всём диске.

zels в сообщении #983115 писал(а):

Но что будет с линией, когда внешние силы уберут и диск будет свободно вращаться (если Вы полагаете, что при этом форма линии не изменится, то, боюсь, Вы зашли не в ту тему)?

Название темы посмотрите. Поскольку к "парадоксу" Эренфеста это отношения не имеет, то это Вы выбрали неудачное место для обсуждения.

По делу. Итак, начальное состояние: все радиальные прямые после окончания раскрутки и исчезновения внешних сил так и остались прямыми, угловая скорость для всех точек диска одинаковая. Что может заставить их (радиальные прямые) искривиться? Откуда возьмётся крутящий момент? Естественно, материал диска предполагаем изотропным.

[zels]

Someone в сообщении #983144 писал(а):

Что может заставить их (радиальные прямые) искривиться?

Я уже сказал, что хотел. Не хотите понимать/принимать мою точку зрения - Ваше право. А ходить по кругу смысла не вижу (особенно после "убойного" аргумента: "прикладываете распределённую силу к диску, управляя ей так, чтобы диск с точки зрения неподвижной ИСО раскручивался как твёрдое").