2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 12:42 


10/02/11
6786
не все вопросы заслуживают ответов

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 13:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63570
Мне для эрудиции нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 13:18 


10/02/11
6786
Странный аттрактор это аттрактор. Поэтому если нет ни каких аттракторов, то в частности, нет странных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63570
Oleg Zubelevich в сообщении #1050902 писал(а):
Странный аттрактор это аттрактор.

Впервые слышу. Нельзя ли продемонстрировать это на определениях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 14:19 


10/02/11
6786
Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 14:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63570
Процитировать две строчки не барское дело? Проще отослать к талмуду, в котором спрашивающий наверняка не ориентируется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 15:21 
Заслуженный участник


05/08/14
1006
В гамильтоновых системах не может быть аттракторов, ни странных ни нестранных - фазовый объем должен сохраняться. Аттрактор должен что-то притягивать - будь-то точки фазового пространства или ограниченные открытые множества, в зависимости от определения аттрактора. Точка фокус, например, ничего не притягивавет, а потому не может быть аттрактором ни в каком разумном смысле. Под "странностью" обычно понимается, что топологическая структура множества задействует в каком-то виде Канторово множества. В этом смысле гамильтоновы системы могут иметь "странное" инвариантное множество, которое не будет аттрактором; например замыкание множества неустойчивах сепаратрис при трансверсальном пересечении их с устойчивыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 09:25 


06/12/14
510
dsge буду Вам сказать огромный спасиб, если напишете выражение для фазового объема плоского физического маятника с полной энергией $E$? Смутно понятно, что будет нечто похожее на $\int dpdq$. И еще такой вопрос: фокус - это точка устойчивого положения равновесия? Если да, то почему она ничего не притягивает? На мой взгляд очень даже притягивает. Или есть какое то определение точки притяжения в фазовом пространстве? И еще вы сказали про "топологическую структуру множества", а какого множества, не сказали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 09:39 


10/02/11
6786
-

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 10:18 
Заслуженный участник


05/08/14
1006
unistudent в сообщении #1051157 писал(а):
И еще такой вопрос: фокус - это точка устойчивого положения равновесия? Если да, то почему она ничего не притягивает? На мой взгляд очень даже притягивает.

Конечно, имелся ввиду "центр".
unistudent в сообщении #1051157 писал(а):
И еще вы сказали про "топологическую структуру множества", а какого множества, не сказали.

Речь шла про странный аттрактор, который является инвариантным множеством в фазовом пространстве.
unistudent в сообщении #1051157 писал(а):
буду Вам сказать огромный спасиб, если напишете выражение для фазового объема плоского физического маятника с полной энергией $E$?

Я точно не помню, но по-моему, в книге Арнольда это даётся в виде упражнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 11:38 


06/12/14
510
dsge а "фокус" что, инваринатным множеством не является? и вообще, что вы называете инвариантным множеством? И почему множество "странный аттрактор" должно иметь структуру Канторового множества?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 12:49 


10/02/11
6786

(Оффтоп)

dsge
прежде чем пытаться объяснить что-то данному персонажу, посмотрите вот эту ветку post1014714.html#p1014714 просто для информации

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 14:08 
Заслуженный участник


05/08/14
1006
https://en.wikipedia.org/wiki/Positive_invariant_set
https://en.wikipedia.org/wiki/Horseshoe_map

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 17:34 


06/12/14
510
Oleg Zubelevich
сами напросились. Урок вам на будущее

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение17.03.2016, 19:52 
Модератор


19/10/15
1002
Сообщение afrikaaaa отделено в Карантин.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group