2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 12:42 
не все вопросы заслуживают ответов

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 13:08 
Аватара пользователя
Мне для эрудиции нужно.

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 13:18 
Странный аттрактор это аттрактор. Поэтому если нет ни каких аттракторов, то в частности, нет странных.

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 14:14 
Аватара пользователя
Oleg Zubelevich в сообщении #1050902 писал(а):
Странный аттрактор это аттрактор.

Впервые слышу. Нельзя ли продемонстрировать это на определениях?

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 14:19 
Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 14:58 
Аватара пользователя
Процитировать две строчки не барское дело? Проще отослать к талмуду, в котором спрашивающий наверняка не ориентируется?

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 15:21 
В гамильтоновых системах не может быть аттракторов, ни странных ни нестранных - фазовый объем должен сохраняться. Аттрактор должен что-то притягивать - будь-то точки фазового пространства или ограниченные открытые множества, в зависимости от определения аттрактора. Точка фокус, например, ничего не притягивавет, а потому не может быть аттрактором ни в каком разумном смысле. Под "странностью" обычно понимается, что топологическая структура множества задействует в каком-то виде Канторово множества. В этом смысле гамильтоновы системы могут иметь "странное" инвариантное множество, которое не будет аттрактором; например замыкание множества неустойчивах сепаратрис при трансверсальном пересечении их с устойчивыми.

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 09:25 
dsge буду Вам сказать огромный спасиб, если напишете выражение для фазового объема плоского физического маятника с полной энергией $E$? Смутно понятно, что будет нечто похожее на $\int dpdq$. И еще такой вопрос: фокус - это точка устойчивого положения равновесия? Если да, то почему она ничего не притягивает? На мой взгляд очень даже притягивает. Или есть какое то определение точки притяжения в фазовом пространстве? И еще вы сказали про "топологическую структуру множества", а какого множества, не сказали.

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 09:39 
-

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 10:18 
unistudent в сообщении #1051157 писал(а):
И еще такой вопрос: фокус - это точка устойчивого положения равновесия? Если да, то почему она ничего не притягивает? На мой взгляд очень даже притягивает.

Конечно, имелся ввиду "центр".
unistudent в сообщении #1051157 писал(а):
И еще вы сказали про "топологическую структуру множества", а какого множества, не сказали.

Речь шла про странный аттрактор, который является инвариантным множеством в фазовом пространстве.
unistudent в сообщении #1051157 писал(а):
буду Вам сказать огромный спасиб, если напишете выражение для фазового объема плоского физического маятника с полной энергией $E$?

Я точно не помню, но по-моему, в книге Арнольда это даётся в виде упражнения.

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 11:38 
dsge а "фокус" что, инваринатным множеством не является? и вообще, что вы называете инвариантным множеством? И почему множество "странный аттрактор" должно иметь структуру Канторового множества?

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 12:49 

(Оффтоп)

dsge
прежде чем пытаться объяснить что-то данному персонажу, посмотрите вот эту ветку post1014714.html#p1014714 просто для информации

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 14:08 
https://en.wikipedia.org/wiki/Positive_invariant_set
https://en.wikipedia.org/wiki/Horseshoe_map

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.09.2015, 17:34 
Oleg Zubelevich
сами напросились. Урок вам на будущее

 
 
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение17.03.2016, 19:52 
Сообщение afrikaaaa отделено в Карантин.

 
 
 [ Сообщений: 75 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group