2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5341
Новосибирск
Оно. Только зачем которых - хватит и одного. Теперь в символах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:43 


19/10/09
155
$\exist x : x\geq 2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
13842
Новомосковск
Правильно.
Теперь берём определение подмножества:
$A\subseteq B$, если для каждого $x\in A$ выполняется $x\in B$.
И формулируем его отрицание:
$A\not\subseteq B$ если ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:46 


19/10/09
155
Если существует $x \in A$ выполняетcz $x \notin B$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5341
Новосибирск
Снова: у Вас было $\forall x : x<2$. Получили отрицание $\exists x : x\geqslant 2$
Отрицание начиналось с если?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:58 


19/10/09
155
Да извините bot!
Это я так случайно сделал.
Получаем:
Существует $x \in A: x \notin B$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
13842
Новомосковск
Не по-русски звучит.
$A\not\subseteq B$, если существует $x\in A$, для которого выполняется $x\notin B$.

Теперь применяем это к высказыванию $\varnothing\not\subseteq A$.

bot в сообщении #513461 писал(а):
отрицание начиналось с если?
Он, наверное, прихватил "если" из определения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:06 


19/10/09
155
$\exists x \in \varnothing: x \notin A$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:08 
Заслуженный участник


11/05/08
30508

(Оффтоп)

Мне кажется, сущность пустого множества легче всего понять, если взглянуть на эти три странички.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
13842
Новомосковск
RFZ в сообщении #513470 писал(а):
$\exists x \in \varnothing: x \notin A$
И что, это утверждение истинно или ложно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:19 


19/10/09
155
Если честно, то не знаю.
А как определить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
13842
Новомосковск
Ну, Вы его прочитайте словами и подумайте, что оно означает.
Кстати, а что такое пустое множество Вы знаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:23 


19/10/09
155
Множество которое не имеет ни одного элемента.
Someone это утверждение ложно так как там говорится, что $\exists x \in \varnothing$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13072
с Территории
Ну наконец-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
13842
Новомосковск
Стало быть, согласно закону исключённого третьего, истинно отрицание этого высказывания, то есть, $\varnothing\subseteq A$.
А множество $A$ у нас было совершенно произвольным.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group