2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:40 
Аватара пользователя
Оно. Только зачем которых - хватит и одного. Теперь в символах.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:43 
$\exist x : x\geq 2$

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:43 
Аватара пользователя
Правильно.
Теперь берём определение подмножества:
$A\subseteq B$, если для каждого $x\in A$ выполняется $x\in B$.
И формулируем его отрицание:
$A\not\subseteq B$ если ...

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:46 
Если существует $x \in A$ выполняетcz $x \notin B$

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:53 
Аватара пользователя
Снова: у Вас было $\forall x : x<2$. Получили отрицание $\exists x : x\geqslant 2$
Отрицание начиналось с если?

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 13:58 
Да извините bot!
Это я так случайно сделал.
Получаем:
Существует $x \in A: x \notin B$

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:02 
Аватара пользователя
Не по-русски звучит.
$A\not\subseteq B$, если существует $x\in A$, для которого выполняется $x\notin B$.

Теперь применяем это к высказыванию $\varnothing\not\subseteq A$.

bot в сообщении #513461 писал(а):
отрицание начиналось с если?
Он, наверное, прихватил "если" из определения.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:06 
$\exists x \in \varnothing: x \notin A$

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:08 

(Оффтоп)

Мне кажется, сущность пустого множества легче всего понять, если взглянуть на эти три странички.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:13 
Аватара пользователя
RFZ в сообщении #513470 писал(а):
$\exists x \in \varnothing: x \notin A$
И что, это утверждение истинно или ложно?

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:19 
Если честно, то не знаю.
А как определить?

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:21 
Аватара пользователя
Ну, Вы его прочитайте словами и подумайте, что оно означает.
Кстати, а что такое пустое множество Вы знаете?

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:23 
Множество которое не имеет ни одного элемента.
Someone это утверждение ложно так как там говорится, что $\exists x \in \varnothing$

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:27 
Аватара пользователя
Ну наконец-то.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:29 
Аватара пользователя
Стало быть, согласно закону исключённого третьего, истинно отрицание этого высказывания, то есть, $\varnothing\subseteq A$.
А множество $A$ у нас было совершенно произвольным.

 
 
 [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group