2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Пролетело..
Сообщение18.03.2017, 18:33 
Заслуженный участник


21/09/15
624
Обратите внимание на уточненную формулировку задачи. Автор не хочет Кеплера. Задается нулевое приближение и требуется рассчитать первое.
Здесь теорему Гаусса можно притянуть. Немного за уши, но забавно

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение18.03.2017, 21:59 


05/02/11
970
Москва
Афтор хочет школьного решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение18.03.2017, 23:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62060
Для этого для начала хорошо бы внятную постановку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 09:56 


05/02/11
970
Москва
Ну например, так. Пусть задано прицельное расстояние $r$, масса летящего точечного тела $m$ и его скорость $v_0$.
1. Требуется найти установившуюся скорость песчинки, если $v_0$ была настолько велика, что наименьшее расстояние между телом и песчинкой было почти равно $r$.
2. Определить также, какие значения $v_0$ могут считаться "достаточно большими".
3. Решить аналогичную задачу, когда тело - тонкий стержень с линейной плотностью $\mu$, если он летит перпендикулярно самому себе, и его центр - ближе к песчинке, чем все остальные его точки. Длина стержня во много раз больше $r$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 19:13 


09/10/15
794
San Jose, USA
AnatolyBa в сообщении #1201573 писал(а):
Обратите внимание на уточненную формулировку задачи. Автор не хочет Кеплера. Задается нулевое приближение и требуется рассчитать первое.
Здесь теорему Гаусса можно притянуть. Немного за уши, но забавно


Похоже я один тут туплю.
Где тут Гаусс, если это тот , кто Остроградский?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 19:51 


05/02/11
970
Москва
Эта теорема позволяет, например, определить поле однородной заряженной нити - это понятно.
С другой стороны, то же поле можно найти с помощью интеграла..нам это понятно, хотя и за пределами школы.
С третьей - можно прикинуть, каков должон быть интеграл, позволяющий найти эту самую скорость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 20:11 


09/10/15
794
San Jose, USA
Да, действительно Гаусс.
Но уж очень какой-то остроградский.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 20:31 


11/12/16
713
Можно так, например,
1. Летит чегой-то массивное. Из бесконечности и до минимального расстояния до песчинки. Передает какой-то импульс. Интеграл силы по времени.
2. Песчинка почти не сдвинулась, но приобрела скорость.
3. Переходим в СО, где песчинка опять покоится, но тело улетает уже с другой скоростью. Считаем тоже самое.
4. Разница не ноль.

Автор, видимо, что-то такое хотел в качестве решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 22:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62060
dovlato в сообщении #1201846 писал(а):
Эта теорема позволяет, например, определить поле однородной заряженной нити - это понятно.

А зачем его определять, оно же справочное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 23:45 


05/02/11
970
Москва
Школьнику это неизвестно - что оно справочное. Но с помощью теоремы он (в принципе) может получить величину этого поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 00:00 


09/10/15
794
San Jose, USA
Между прочим с помощью этой задачи можно промоделировать ситуацию, когда через солнечную систему пролетает другой массивный объект. И как он может расшвырять наши тихо-мирные планетки. Интересно, были ли такие моменты в истории нашей солнечной системы?
Я имею ввиду возможны ли в принципе варианты, что когда то рядом с нами пролетела звезда и в результате мы обменялись с ней какими-то планетами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 00:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1263
fred1996 в сообщении #1201935 писал(а):
Между прочим с помощью этой задачи можно промоделировать ситуацию, когда через солнечную систему пролетает другой массивный объект. И как он может расшвырять наши тихо-мирные планетки. Интересно, были ли такие моменты в истории нашей солнечной системы?
Я имею ввиду возможны ли в принципе варианты, что когда то рядом с нами пролетела звезда и в результате мы обменялись с ней какими-то планетами.

По этой задаче скорость пролёта, вторая космическая и "добавочная скорость" образуют "геометрический ряд" :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 02:51 


09/10/15
794
San Jose, USA
Geen писал(а):

Цитата:
По этой задаче скорость пролёта, вторая космическая и "добавочная скорость" образуют "геометрический ряд" :-)


Честно говоря не совсем понял, что значит "геометрический ряд"

А я имею ввиду вот что.
Пусть у нас мимо пролетела массивная звезда рядом с Юпитером с другой стороны от солнца.
Она может существенно изменить ( добавить ) скорости Юпитеру в результате такого пролета, так что теперь Юпитеру хватит скорости, чтобы оторваться от Солнца.
Насколько такие сценарии вообще существуют в реальности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 04:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62060
dovlato в сообщении #1201926 писал(а):
Школьнику это неизвестно - что оно справочное.

А вы где-то указали, что задача для первоклассников?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 06:37 


20/08/14
2163
Россия, Москва
fred1996 в сообщении #1201961 писал(а):
Пусть у нас мимо пролетела массивная звезда рядом с Юпитером с другой стороны от солнца.
Похожая задача уже обсуждалась недавно (полгода-год назад) в разделе Астрономия, поищите.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group