2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Пролетело..
Сообщение18.03.2017, 18:33 
Обратите внимание на уточненную формулировку задачи. Автор не хочет Кеплера. Задается нулевое приближение и требуется рассчитать первое.
Здесь теорему Гаусса можно притянуть. Немного за уши, но забавно

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение18.03.2017, 21:59 
Афтор хочет школьного решения.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение18.03.2017, 23:32 
Аватара пользователя
Для этого для начала хорошо бы внятную постановку.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 09:56 
Ну например, так. Пусть задано прицельное расстояние $r$, масса летящего точечного тела $m$ и его скорость $v_0$.
1. Требуется найти установившуюся скорость песчинки, если $v_0$ была настолько велика, что наименьшее расстояние между телом и песчинкой было почти равно $r$.
2. Определить также, какие значения $v_0$ могут считаться "достаточно большими".
3. Решить аналогичную задачу, когда тело - тонкий стержень с линейной плотностью $\mu$, если он летит перпендикулярно самому себе, и его центр - ближе к песчинке, чем все остальные его точки. Длина стержня во много раз больше $r$.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 19:13 
Аватара пользователя
AnatolyBa в сообщении #1201573 писал(а):
Обратите внимание на уточненную формулировку задачи. Автор не хочет Кеплера. Задается нулевое приближение и требуется рассчитать первое.
Здесь теорему Гаусса можно притянуть. Немного за уши, но забавно


Похоже я один тут туплю.
Где тут Гаусс, если это тот , кто Остроградский?

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 19:51 
Эта теорема позволяет, например, определить поле однородной заряженной нити - это понятно.
С другой стороны, то же поле можно найти с помощью интеграла..нам это понятно, хотя и за пределами школы.
С третьей - можно прикинуть, каков должон быть интеграл, позволяющий найти эту самую скорость.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 20:11 
Аватара пользователя
Да, действительно Гаусс.
Но уж очень какой-то остроградский.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 20:31 
Аватара пользователя
Можно так, например,
1. Летит чегой-то массивное. Из бесконечности и до минимального расстояния до песчинки. Передает какой-то импульс. Интеграл силы по времени.
2. Песчинка почти не сдвинулась, но приобрела скорость.
3. Переходим в СО, где песчинка опять покоится, но тело улетает уже с другой скоростью. Считаем тоже самое.
4. Разница не ноль.

Автор, видимо, что-то такое хотел в качестве решения.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 22:18 
Аватара пользователя
dovlato в сообщении #1201846 писал(а):
Эта теорема позволяет, например, определить поле однородной заряженной нити - это понятно.

А зачем его определять, оно же справочное?

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение19.03.2017, 23:45 
Школьнику это неизвестно - что оно справочное. Но с помощью теоремы он (в принципе) может получить величину этого поля.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 00:00 
Аватара пользователя
Между прочим с помощью этой задачи можно промоделировать ситуацию, когда через солнечную систему пролетает другой массивный объект. И как он может расшвырять наши тихо-мирные планетки. Интересно, были ли такие моменты в истории нашей солнечной системы?
Я имею ввиду возможны ли в принципе варианты, что когда то рядом с нами пролетела звезда и в результате мы обменялись с ней какими-то планетами.

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 00:11 
Аватара пользователя
fred1996 в сообщении #1201935 писал(а):
Между прочим с помощью этой задачи можно промоделировать ситуацию, когда через солнечную систему пролетает другой массивный объект. И как он может расшвырять наши тихо-мирные планетки. Интересно, были ли такие моменты в истории нашей солнечной системы?
Я имею ввиду возможны ли в принципе варианты, что когда то рядом с нами пролетела звезда и в результате мы обменялись с ней какими-то планетами.

По этой задаче скорость пролёта, вторая космическая и "добавочная скорость" образуют "геометрический ряд" :-)

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 02:51 
Аватара пользователя
Geen писал(а):

Цитата:
По этой задаче скорость пролёта, вторая космическая и "добавочная скорость" образуют "геометрический ряд" :-)


Честно говоря не совсем понял, что значит "геометрический ряд"

А я имею ввиду вот что.
Пусть у нас мимо пролетела массивная звезда рядом с Юпитером с другой стороны от солнца.
Она может существенно изменить ( добавить ) скорости Юпитеру в результате такого пролета, так что теперь Юпитеру хватит скорости, чтобы оторваться от Солнца.
Насколько такие сценарии вообще существуют в реальности?

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 04:46 
Аватара пользователя
dovlato в сообщении #1201926 писал(а):
Школьнику это неизвестно - что оно справочное.

А вы где-то указали, что задача для первоклассников?

 
 
 
 Re: Пролетело..
Сообщение20.03.2017, 06:37 
fred1996 в сообщении #1201961 писал(а):
Пусть у нас мимо пролетела массивная звезда рядом с Юпитером с другой стороны от солнца.
Похожая задача уже обсуждалась недавно (полгода-год назад) в разделе Астрономия, поищите.

 
 
 [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group