Ну например, так. Пусть задано прицельное расстояние

, масса летящего точечного тела

и его скорость

.
1. Требуется найти установившуюся скорость песчинки, если

была настолько велика, что наименьшее расстояние между телом и песчинкой было почти равно

.
2. Определить также, какие значения

могут считаться "достаточно большими".
3. Решить аналогичную задачу, когда тело - тонкий стержень с линейной плотностью

, если он летит перпендикулярно самому себе, и его центр - ближе к песчинке, чем все остальные его точки. Длина стержня во много раз больше

.