Помогите с английским переводом терминов

[stud]

Коллеги, помогите, пожалуйста с переводом этого термина или с объяснением. Буду благодарен всем откликнувшимся.

Используется в контескте описания электромагнитных полей в трехмерном просторанстве,
просто упоминается в статье, а без этого дальше непонятно.

Всем спасбо заранее.

[Sasha2]

Переводится как: избыточный базис

А что это такое разюирайтесь сами.

[G^a]

Добречко!

Добавлю. Зачастую этим термином также обозначают:

- инвариантный базис;
- базис гарантированно сохраняющий некоторые определённые свойства.

Такое разночтение особенно проявляется в публикациях авторов, английский язык которых не является родным.

Сказать, что либо точнее, без контекста не получится.

[bot]

G^a писал(а):

Сказать, что либо точнее, без контекста не получится.

Кто в студенчестве на английском (или другом иностранном языке) не сдавал "тысячи"?
Наша англичанка предлагала - либо сдавать стандартный текст, набранный неизвестно кем и неизвестно откуда, но с имеющимся у англичанки адекватным переводом, либо принести свой.
Я выбрал перевод статьи А.И.Мальцева в одном из иностранных журналов. Англичанка в процессе сдачи стала меня поправлять - по её мнению я неправильно переводил с английского чуть ли не половину терминов и тысячи не зачла. На следующее занятие я для сравнения приволок оригинал статьи на русском - опять не зачла, но уже по другой причине: перевод с английского я делал не самостоятельно. Заучил наизусть - выходит! Впрочем, недалеко от истины - статью я знал вдоль и поперёк.
Ещё раз приволок журнал на английском и предложил ей выбрать любую статью, а я буду с ходу переводить. Проблема возникла та же самая - опять переводы многих терминов у меня были "не те", пример field = тело$\ne$поле = commutative field. Если бы ещё только термины - вот взять any, это может быть и любой и некоторый в зависимости от контекста...
Так и пришлось сдавать чуждый мне по тематике текст, для перевода которого нужно было очень часто лазить в словарь и справляться по поводу некоторым терминам, что им соотвествует в русском языке.

[stud]

Спаcибо всем отозвавшимся.

К моему сожалению, я не могу найти в энциклопедии понятие расширенного базиса.
Может вовсе не о том в статье сказано.....
Вот цитата:

"...instead of writing the fields in the coordinat basis, it is convenient to use a redundant basis of the three vectors
(e^{i \vec{K_{1}} \vec{r}},e^{i \vec{K_{2}}\vec{r}},e^{i \vec{K_{3}}\vec{r}}),
with \Sigma_{n}\vec{K_{n}}=0, K_{i} \vec{K}_{j} =-K^{2}/2, i\neq j.
In this basis, the magnetic field is written as:
H^{z}_{1}=(1,1,1), H^{z}_{2}=(1,e^{2\pi i/3},e^{-2\pi i/3}), H^{z}_{3}=(1,e^{-2\pi i/3},e^{2\pi i/3})"

Дело в том, что магнитное поле направлено по оси z, а вектора K лежат в плоскости x-y и повернуты на на 2\pi/3 по отношению друг к другу.

[AlexDem]

Неортогональный, ненормированный?

[stud]

нет

[ИСН]

Указанный базис по смыслу именно избыточный - так я подумал сразу, так думаю и теперь, глядя на контекст. Другое дело, что не припомню такого термина по-русски. Линейно зависимый?

[stud]

Hе в названии тепеpь дело, я не могу понять как понимат' такую запись (e^{i \vec{K_{1}} \vec{r}},e^{i \vec{K_{2}}\vec{r}},e^{i \vec{K_{3}}\vec{r}}). Хорошо, кождому вектору соответствует тройка чисел , координат в новом базисе, но как получить эту ртойку мне не понятно, в частности, как они получили такой вид магнитного поля.

Добавлено спустя 2 часа 6 минут 24 секунды:

Коллеги, я наконец понял.....
это базис не в векторном пространстве, а в функционалном, то есть каждую компоненту вектора векторного 3Д пространства они раскладывают по таким функциям, а потом ищут в этом разложении такие компоненты, при которих она не будет меняться при вращениях на углы n 2 \pi/3

[Sasha2]

Наверно термин избыточный здесь подразумевает то, что размерность базиса несколько больше (как минимум на 1), чем требуется реально для решения задачи. Как это по русски сказать более емко я не знаю.

[G^a]

Добречко!

Sasha2 писал(а):

Наверно термин избыточный здесь подразумевает то, что размерность базиса несколько больше (как минимум на 1), чем требуется реально для решения задачи. Как это по русски сказать более емко я не знаю.

Назвать можно как "переопределенный базис", по аналогии с переопределенной системой уравнений.

[Людмила1]

Уважаемые, форумчане!
Подскажите, пожалуйста, может кто то встречал что такое избыточный базис? Где можно посотреть определение и ознакомиться с таким понятием.
Спасибо

[just_roma]

Уважаемые господа математики, ни как не могу найти адекватный перевод термина
upper-quasiconnected. Может кто-нибудь знает определение этого понятия и его аналог в русскоязычной литературе. Употребляется он в таком контексте:

Theorem 47 Let A ∈ F(R^m) be a fuzzy quantity, let μ_A be upper-quasiconnected
on R^m, let f : R^m → R be continuous on Rm and let condition (C) be satisfied
for f and μ_A. Then the membership function of ˜f (A) is quasiconcave on R.

Definition 46 Condition (C):
Let f : R^m → R, μ : R^m → [0, 1]. We say that condition (C) is satisfied for f
and μ, if for every y ∈ Ran(f ) there exists x_y ∈ R^m such that f (x_y) = y and
μ(x_y) = sup{μ(x)|x ∈ R^m, f (x) = y}.

К сожалению в статье не дается определения этого понятия, а догадаться из контекста я, к великому моему стыду, не смог.
Заранее спасибо.

[CrazyArcher]

Квази-связанный сверху (?)
Ради интереса ничего не нашел в гугле где термин идет с "upper", но само понятие квази-связанности распространено в топологии в контексте связи между вершинами графов... Может кто в предмете разбирается знает о чем речь?

[нг]

just_roma,
Ваше знание Unicode поражает воображение, но на форуме принято пользоваться $\TeX$-нотацией формул (см. справку).