Превосходный ответ — на вопрос «когда возникает?».
А на вопрос «каков механизм?»?
Это когда в разложении на простые множители у какого-то множителя четная степень.
Потому как он участвовать в произведении может только один раз, потому и возникает такая ситуация, верно?
-- 13.02.2015, 18:21 --Кстати, а можно ли как-то доказать, что количество делителей натурального числа

при разложении на простые множители

будет равно

Считается ли это общеизвестным фактом?
-- 13.02.2015, 18:23 --Теперь будет верно?[/quote] Вы хотите сказать, что

? И, кстати, перечислите все делители числа

.
Делители:

Небольшая накладочка выходит, пока что не знаю -- как ее разрулить