Матрицы Паули

[Sicker]

а на спин единицу действует обычные вещественные трехмерные матрицы поворота?

[Munin]

Да. Но их трудно узнать: они "в маске".

[Sicker]

Munin

(Оффтоп)

в какой?

[Munin]

Феймановские лекции по физике, том 8, глава "Спин единица".

В другом базисе. Обычно для векторов используют базис единичных векторов $(\vec{e}_x,\vec{e}_y,\vec{e}_z).$ В нём всё, как вы в этой теме считали. А в кванта́х, с точки зрения спина, удобней базис $\tfrac{1}{\!\!\sqrt{2\,}\,}(-\vec{e}_x+i\vec{e}_y,\,\,\sqrt{2}\,\vec{e}_z,\,\,\vec{e}_x+i\vec{e}_y),$ который отвечает проекциям спина 1 на ось $z$ с собственными значениями $(+1,0,-1).$

[Sicker]

а вы да двоечку поделить не забыли?

[Munin]

Зачем?

[Sicker]

ааа точно, это же три вектора, а не один

[Sicker]

Munin
Мне кажется вы напутали знаки, у Фейнмана будет так $\tfrac{1}{\!\!\sqrt{2\,}\,}(-\vec{e}_x-i\vec{e}_y,\,\,\sqrt{2}\,\vec{e}_z,\,\,\vec{e}_x-i\vec{e}_y),$

[Munin]

Не исключено. Считал в уме.

[Sicker]

Проверьте, а я прав?
А если мы захотим, чтобы состояния с проекцией спина $+1,0,-1$ описывались единичными ортами осей $x,y,z$, то тогда матрица преобразования такого вектора будет связана с матрицей поворота как $A^{-1}TA$, где $T$-ортогональная матрица поворота?

[Munin]

Sicker в сообщении #972391 писал(а):

Проверьте, а я прав?

Ну уж с решением системы двух линейных уравнений от двух неизвестных как-нибудь без проверки справьтесь.

[Sicker]

Munin
А я ее не решал, я просто подставил

[Munin]

(Оффтоп)

Мне вот название темы с самого начала всё время напоминает "Папонты гуляют в маморотниках"...

[Sicker]

(Оффтоп)

Надо было назвать тему "Патрицы Маули"

[kcp]

(Оффтоп)

Почитал, интересный был разговор. Я правильно понимаю, что в понятие спина, с точки зрения теории поля, надо начинать врубаться с Феймановского курса (8-ой том)?