Чему равен коэффициент замедления времени?

[IGOR1]

мат-ламер в сообщении #954664 писал(а):

А как вы понимаете "коэффициент замедления времени"? Я думаю, что если вы попробуйте строго определить это понятие, то все вопросы отпадут.

Коэффициент замедления времени это отношение времени $t$ в неподвижной системе к времени $t'$ в подвижной системе, т.е. $ \frac {t}{t'} $. Считалось что этот коэффициент равен $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Я получил из преобразований Лоренца этот коэффициент равный $ \frac {t}{t'} = \frac{1 + \frac{vu}{c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ - а это уже многое меняет в понимании СТО

-- 31.12.2014, 13:32 --

rustot в сообщении #954669 писал(а):

в сто нет никаких коэффициентов замедления времени между исо, все исо равноправны

И тем не менее летавший близнец моложе нелетавшего

-- 31.12.2014, 13:33 --

aa_dav в сообщении #954734 писал(а):

Человек родился в 1980-ом году, какой у него возвраст сейчас? Какие действия вы выполнили чтобы это определить?

Ему сейчас 34 года

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #954797 писал(а):

Считалось что этот коэффициент равен $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$.

Нигде никогда такого считалось и это отношение никак не называлось, потому что оно нафиг никому не нужно. Почему оно ненужно вам упорно пытается объяснить aa_dav, но вы его стратовый/наводящий вопрос игнорируете.

-- 31.12.2014, 14:35 --

PS. Ключевое в вопросе - это действия. Ну и подумайте сразу ещё - имеет ли смысл делить год рождения одного человека на год рождения другого? Сравните с тем, что упорно делаете вы.

[IGOR1]

warlock66613 в сообщении #954800 писал(а):

Нигде никогда такого считалось и это отношение никак не называлось, потому что оно нафиг никому не нужно.

Ну давайте говорить что один близнец моложе другого а на сколько - это уже секрет

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954797 писал(а):

Коэффициент замедления времени это отношение времени $t$ в неподвижной системе к времени $t'$ в подвижной системе

Нет такого явления и такой сущности в СТО, как замедление времени между ИСО.
Между ИСО существует относительность одновременности.
Замедление времени в смысле СТО это замедление часов неподвижной материальной точки относительно движущейся.
Не следуя этому определению вы можете получать что угодно, но только не правильные в рамках СТО рассуждения и понятия.

-- 31.12.2014, 14:52 --

IGOR1 в сообщении #954797 писал(а):

Ему сейчас 34 года

Итак, да, чтобы определить возраст космонавта вам понадобилось вычесть из временной координаты 2014 временную координату 1980, так вы получили величину временного отрезка возраста.
Окей, согласен - так величины промежутков и находятся, из одной координаты вычитается другая, не буду тут с вами спорить, здесь вы совершенно правы.
Действительно, правы вы так же и в том, что чтобы измерять временные промежутки движущихся и неподвижных часов надо будет заложить в операции точно такое же вычитание, чтобы найти собственно промежутки, которые между собой мы и будем сравнивать.
Продолжаем?

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954808 писал(а):

Продолжаем?

Я бы хотел услышать мнение о выведенной мной формуле $ \frac {t}{t'} = \frac{1 + \frac{vu}{c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954811 писал(а):

Я бы хотел услышать мнение о выведенной мной формуле

Мне она неинтересна. Выводить правильную формулу будем дальше или вам это на самом деле неинтересно?

[Munin]

IGOR1 в сообщении #954797 писал(а):

Коэффициент замедления времени это отношение времени $t$ в неподвижной системе к времени $t'$ в подвижной системе, т.е. $ \frac {t}{t'} $.

Вы, наверное, думаете, что время - как линейка, которая растянулась или сжалась, и вот её приложили к другой линейке, и получили эту вашу дробь $t/t'.$ А это неправда. Время нельзя рассматривать без пространства. А если с пространством, то получается совсем другая картина: одна клетчатая бумага повёрнута на другой клетчатой бумаге.

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #954806 писал(а):

Ну давайте говорить что один близнец моложе другого а на сколько - это уже секрет

Видимо да, раз вы уцепились за свою формулу, которая никакого отношения к близнецам и замедлению времени не имеет.

[rustot]

IGOR1 в сообщении #954797 писал(а):

И тем не менее летавший близнец моложе нелетавшего

да. и это не имеет никакого отношения к "замедлению времени между исо"

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954814 писал(а):

Мне она неинтересна. Выводить правильную формулу будем дальше или вам это на самом деле неинтересно?

Вы имеете ввиду формулу $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$?

-- 31.12.2014, 16:48 --

Munin в сообщении #954817 писал(а):

Время нельзя рассматривать без пространства.

Но очевидно время можно рассматривать, абстрагируясь от пространства - а иначе трудно применить математику

-- 31.12.2014, 16:50 --

warlock66613 в сообщении #954820 писал(а):

Видимо да, раз вы уцепились за свою формулу, которая никакого отношения к близнецам и замедлению времени не имеет.

Но в ней есть искомое отношение времен $ \frac {t}{t'} $, которое имеет практическое значение.

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954884 писал(а):

Вы имеете ввиду формулу $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$?

Если t и t' - временные отрезки, то да, её.

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #954884 писал(а):

Но в ней есть искомое отношение времен $ \frac {t}{t'} $, которое имеет практическое значение.

Осталось выяснить, какое конкретно.

[Cos(x-pi/2)]

IGOR1 в сообщении #954806 писал(а):

Ну давайте говорить что один близнец моложе другого а на сколько - это уже секрет

Нет секрета: ведь уже было сказано, как вычисляется интервал собственного времени.

Вот, конкретный простенький примерчик нарисовал: пусть есть, для примера, четыре близнеца; один из них (Антон) всё время движется инерциально, так что можно считать его покоящимся относительно некоторой исо (назовём её ИСО-А). В момент времени $t_1$ по часам Антона остальные три близнеца разлетаются от Антона в разные стороны с разными скоростями (обозначим это событие как мировую точку P1). Для простоты здесь рассматриваем только одномерное движение. Через десять лет по часам Антона все четыре товарища снова встретились (событие P2). На рисунке показаны конкретные частные примеры мировых линий близнецов (графики движения), и приведена табличка со значениями интервала времени между разлётом и встречей товарищей по их собственным часам:



Подчеркну, что значения интервалов собственного времени $\Delta \tau$ не зависят от выбора системы отсчёта. Т.е., относительно какой-нибудь другой системы отсчёта наш Антон будет выглядеть движущимся (и графики движения остальных близнецов тоже изменятся), но численные значения $\Delta \tau$ получатся теми же.

(Оффтоп)

Всех участников форума - с наступающим Новым годом! :-)

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954898 писал(а):

Если t и t' - временные отрезки, то да, её.

Но из преобразований Лоренца следует что $ \frac {t}{t'} = \frac{1 + \frac{vu}{c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Надо выяснить какая же формула является правильной $ \frac {t}{t'} = \frac{1 + \frac{vu}{c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ или $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

-- 31.12.2014, 20:53 --

warlock66613 в сообщении #954899 писал(а):

Осталось выяснить, какое конкретно.

Это соотношение дает возможность определить на сколько лет прилетевший близнец моложе нелетавшего

-- 31.12.2014, 21:10 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #954911 писал(а):

Нет секрета: ведь уже было сказано, как вычисляется интервал собственного времени.

Все верно. Приведенная вами формула с определенным интегралом после интегрирования ( $ \tau$ от 0 до $ \tau$, $t$ от 0 до $t$, $\frac {dx}{dt}=const $) примет вид
$\tau=t \sqrt{1-(\frac {1}{c})^2 (\frac {dx}{dt})^2} $
От куда
$\frac {t}{\tau}=\frac {1}{ \sqrt{1-(\frac {1}{c})^2 (\frac {dx}{dt})^2}} $
Что вполне идентично формуле
$ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
Однако из преобразований Лоренца следует
$ \frac {t}{t'} = \frac{1 + \frac{vu}{c^2}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$.

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954932 писал(а):

Но из преобразований Лоренца следует

Именно так, из преобразований Лоренца следует именно это выражение: $ \frac {t}{t'} = \frac{1 }{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
Тут вы абсолютно правы.

-- 31.12.2014, 22:43 --

Разве не удивительно, что даже самые лютые противники релятивизма в конце концов сходятся к одной просто истине?
Релятивизм - прав!
Тот свой скромный путь, но верный конец, который нам показал Игорь - есть знак свыше.