Прикладное преподавание. Сперва задача, потом теория. Лучше?

[provincialka]

Не знаю, не знаю... У меня хорошие ребятки, особенно 1 курс. После каждого занятия не отпускают, задают вопросы. Хотя матан для них, вроде, не совсем профильный предмет.

[Shtorm]

provincialka, а какая специальность у студентов / направление подготовки бакалавров ??

[provincialka]

Бакалвары по "Информационной безопасности", с физфака и с ВМК.

[Shtorm]

provincialka, ясно. Ну всё равно, даже если математику непосредственно они в своей будущей профессии применять не будут, специфика факультетов как бы обязывает... Ау меня вот менеджеры

[svb]

Как сказал Ломоносов, «математику уже за то любить стоит, что она ум в порядок приводит». В наше время существует явный перекос в понимании математики, как чего-то практического. Рекомендую взглянуть на статью Успенского. Можно здесь.

[Munin]

ex-math в сообщении #931011 писал(а):

Раньше как-то не было массовых проблем с мотивацией у студентов.

Были-были.

Pphantom в сообщении #930938 писал(а):

Почему?

Для начала, потому что это будет ответ не на тот вопрос. А остальное Pretty Kitty написал лучше меня.

[Nemiroff]

Shtorm в сообщении #931065 писал(а):

Далеко не все статьи выгугливаются, хотя в интернете они есть.

Так сперва попробовать надо.

[AAA1111]

Pphantom в сообщении #930644 писал(а):

Так все-таки - каких "основных областей"?

Технология, физика, химия, биология.

Munin в сообщении #930728 писал(а):

Действительно, предложения AAA1111 сумбурные и нелепые.

И всё же я ещё немножко добавлю.

Как известно основным критерием истинности является практика.
И чтобы проверить на практике эффективность подхода, нужно его сначала применить. А кто, где и когда его применял?
Насколько я понял, учебники полностью построенные по такому принципу отсутствуют (написанные на русском).

В связи с этим вижу два варианта выяснения истинности:
1.
Прошерстить зарубежные учебники (школьные в основном) на предмет выявления таковых.
2.
Создать хотя бы один такой учебник и посмотреть на его популярность.

Zuul в сообщении #930961 писал(а):

цель математического образования во много состоит в том что бы формировать специфическое мышление

svb в сообщении #931105 писал(а):

Как сказал Ломоносов, «математику уже за то любить стоит, что она ум в порядок приводит». В наше время существует явный перекос в понимании математики, как чего-то практического.

Тогда желательно раскрыть понятие "специфическое мышление."

И задуматься:
1.
А зачем оно нужно это "специфическое?" И нужно ли вообще его формировать кому-то, кроме профильных математиков?
2.
Не лучше ли с такой задачей справится такой предмет, как логика?
3.
Не нужно ли преподавать математику дополнительно, т.е. ещё и непосредственно в самих естественнонаучных учебниках (физики, технологии и т.п)?
Целью которой было бы способствовать пониманию и изучению данных предметов и формировать практическое мышление.
Вводя математические понятия по мере их необходимости для изучения соответствующего естественнонаучного предмета,
в минимальном и кратком объёме. Можно например каждую главу учебника физики где используется новая математика,
разделить на три главы.
Первая вводная, знакомит с темой в общих чертах и сообщает о том, что для дальнейшего её изучения и понимания
понадобятся новые математические приёмы. Вторая глава, математическая с тренировочными абстрактными примерчиками
как в обычных учебниках математики. А третья уже непосредственно подробное изучение главы с формулами.

[Pphantom]

Munin в сообщении #931170 писал(а):

Для начала, потому что это будет ответ не на тот вопрос. А остальное Pretty Kitty написал лучше меня.

И ему уже отвечено. Я, к сожалению, имею возможность постоянного наблюдения результата предлагаемых изменений. В точности тот самый случай: с одной стороны, есть "мотивировочные лекции", с другой - преподавание математики для прикладников ведется "чистыми математиками", часть которых (слава богам, не все) не дает себе труда подумать, что, кому и зачем они преподают. Да, "мотивировочные лекции" чуть-чуть спасают положение, но в целом результат такого преподавания обычно ужасен.

AAA1111 в сообщении #931209 писал(а):

Технология, физика, химия, биология.

Технология бывает очень разной - у конструктора самолетов и технолога цеха по выпечке тортов интересы достаточно сильно различаются. Что будут делать экономисты, социологи, лингвисты, которым математика тоже нужна (а мотивация при изучении даже нужнее)?

[svb]

AAA1111 в сообщении #931209 писал(а):

Как известно основным критерием истинности является практика.

Кому известно? К этой мысли люди очень долго шли. Эта мысль долгое время была еретической. Рекомендую познакомиться с историей возникновения современной науки. Очень занимательно

Вопрос, как преподавать, а если шире - как передавать накопленные знания (культуру) последующим поколениям, - всегда интересовал людей.

Раньше были "практические" задачи о бассейнах, о гусях, но для вас, видимо, "практические" задачи совсем другие.

Вы сидите в комнате и вам захотелось сделать книжную полочку. Как решить эту "практическую" задачу?
1. Пойти в магазин и купить.
2. Взять доску и вырезать полку.
Если пойдете по второму пути, то обнаружите, что встает вопрос о толщине доски. Как решать? Сопромат изучать?

И опять, можно заглянуть в справочник и найти простенькую формулу. Тогда вы пойдете по пути современного инженера.

Увы, нет простых ответов на ваши вопросы, но зря вы считаете, что этими вопросами никто не занимается.

Цитата:

В связи с этим вижу два варианта выяснения истинности:
1.
Прошерстить зарубежные учебники (школьные в основном) на предмет выявления таковых.
2.
Создать хотя бы один такой учебник и посмотреть на его популярность.

Потрясающе! (по Преображенскому из Булгакова, извините).

[Munin]

AAA1111 в сообщении #931209 писал(а):

А кто, где и когда его применял?

Все, везде, всегда, чёрт побери!!!

У вас снова началось то, с чего вы начали, придя на форум: ругать учебники, фактически не читая их, не будучи с ними знакомым.

Прекратите, а то выпадете из числа вменяемых собеседников.

[arseniiv]

(Grammatica.)

Shtorm в сообщении #931065 писал(а):

Как говорится - нет предела совершенства!

Совершенству всё-таки.

[AAA1111]

Munin в сообщении #931348 писал(а):

Все, везде, всегда, чёрт побери!!!

Вы действительно не поняли о чем речь, или ищете повод чтобы нагрубить?

Munin в сообщении #931348 писал(а):

У вас снова началось то, с чего вы начали, придя на форум: ругать учебники, фактически не читая их, не будучи с ними знакомым.

Ругать? О чем Вы?

Munin в сообщении #931348 писал(а):

Прекратите, а то выпадете из числа вменяемых собеседников.

Прекратите голословные обвинения, а то сами выпадете.

[warlock66613]

(Grammatica.)

arseniiv в сообщении #931352 писал(а):

Shtorm в сообщении #931065 писал(а):

Как говорится - нет предела совершенства!

Совершенству всё-таки.

А может имелось в виду что-то вроде $\left(\forall p_0 \in \mathbb R^n\right)\left(\forall x \in \mathbb{R}\right) \lnot \left( \lim\limits_{p \to p_0} \text{

[arseniiv]

(Grammatica.)

:mrgreen: