2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 16  След.
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:38 
Цитата:
По-вашему, отсюда следует, что целые числа есть подмножество натуральных.

По-моему следует все в точности наоборот, что множество натуральных чисел является собственным подмножеством множества целых. Скорее всего, Вы меня не так поняли.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:40 
Цитата:
Цитата:
что означает фраза "$A$ есть подмножество $B$"?

Для меня это означает только то, что существуют элементы множества $A$ принадлежащие множеству $B$
Это вы написали. Из этого явно следует именно мой контрпример. Если вы имели в виду что-то иное, пишите что-то иное.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:41 
Цитата:
Это вы написали. Из этого явно следует именно мой контрпример. Если вы имели в виду что-то иное, пишите что-то иное.

Я все равно не понимаю, как это мне помогло с задачей про пустые множества и с моей проблемой относительно пересечения.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:44 
Вы либо принимаете мою помощь как есть (конкретно, я хочу чтобы вы поняли и решили задачу Xaositectа) --- тогда давайте разбираться последовательно и до конца, либо не принимаете --- тогда можете не отвечать, проблема-то у вас, не у меня.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:53 
Nemiroff в сообщении #881054 писал(а):
Вы либо принимаете мою помощь как есть (конкретно, я хочу чтобы вы поняли и решили задачу Xaositectа) --- тогда давайте разбираться последовательно и до конца, либо не принимаете --- тогда можете не отвечать, проблема-то у вас, не у меня.


С огромным удовольствием принимаю. Только самого метода не понимаю :?
Ну, вот, вроде бы разобрались, что $\varnothing \subseteq \{\varnothing\}$ верно.
Первый вариант верен безусловно. Третий мы выяснили тоже. Следовательно, 5 и 7 по инерции верны также, разве нет?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:57 
Аватара пользователя
Nemiroff в сообщении #881054 писал(а):
я хочу чтобы вы поняли и решили задачу Xaositectа
И я ;-)
Bonaqua в сообщении #881049 писал(а):
Вообщем, не могу я найти и придумать такого примера.
Да запросто. Возьмём набор множеств $A_i=\{i\}, i\in \mathbb{N}$. Очевидно, это будет бесконечный набор множеств. Найдём теперь $\bigcap$_i A_i.

-- 28.06.2014, 02:57 --

Bonaqua в сообщении #881055 писал(а):
Ну, вот, вроде бы разобрались, что $\varnothing= \{\varnothing\}$ верно.
:facepalm: Вы издеваетесь?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 03:03 
Цитата:
Да запросто. Возьмём набор множеств $A_i=\{i\}, i\in \mathbb{N}$. Очевидно, это будет бесконечный набор множеств. Найдём теперь $\bigcap_i A_i$.

Понял, так и запишу.

Цитата:
:facepalm: Вы издеваетесь?

Нет, ну а что вы хотели? 4 часа утра, а я с 9 утра на ногах прошлого дня -- как тут не дать течь? :roll:

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 05:57 
М-да. Всё же, пять минут, похоже, слишком долгий промежуток разрешённой правки сообщений. Я как-то уже с трудом продираюсь через все эти правленные сообщения, не соответствующие цитатам.
Bonaqua в сообщении #881058 писал(а):
4 часа утра, а я с 9 утра на ногах прошлого дня
Сочуствую. Не сочтите за непрошеный совет, но почему б вам не отдохнуть и не дать отдохнуть "ногам прошлого дня"?
А перед возвращением таки глянуть где-нить, что такое "является подмножеством"

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 13:12 
Bonaqua в сообщении #881055 писал(а):
Ну, вот, вроде бы разобрались, что $\varnothing \subseteq \{\varnothing\}$ верно.
Нет, мы не разобрались. К тому же, я не уверен, что вы понимаете, почему верен третий вариант.
Вам нужно сперва определить и понять что такое "являться подмножеством", а затем, надеюсь, понимание различий между пунктами в задаче Xaositectа придёт само.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 14:24 
Так я же уже писал, что я понимаю под "являться множеством".
Для меня это означает только то, что существуют элементы множества $A$ принадлежащие множеству $B$. Ну, например
$$\mathbb{N\subseteq\mathbb{Z}\Leftrightarrow}\forall x|x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{Z}$$

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 14:26 
Вы словами пишете "существует", а символами $\forall$. Как это совместить?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 14:28 
Пустое множество является подмножеством множества, единственным элементов которого является пустое множество. Как бы это тавтологично для меня это не звучало, но именно постольку это утверждение верно, поскольку $0\subseteq\left\{0\right\}$

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 14:30 
Bonaqua в сообщении #881203 писал(а):
$0\subseteq\left\{0\right\}$
Что у вас ноль? Пустое множество? Так пишите $\varnothing$
Bonaqua в сообщении #881203 писал(а):
Пустое множество является подмножеством множества, единственным элементов которого является пустое множество.
Почему?
Nemiroff в сообщении #881202 писал(а):
Вы словами пишете "существует", а символами $\forall$. Как это совместить?
Повторяю: как это совместить, здесь противоречие.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 14:33 
Nemiroff в сообщении #881202 писал(а):
Вы словами пишете "существует", а символами $\forall$. Как это совместить?


Я имел в виду существуют не как квантор, а просто замену на слова имеются. Хорошо, вместо "существуют" можно щаменить на "для любого $x$ справедливо". Поэтому, соблюдая четкость с математической формулировкой, выходит:
для любого $x$ утверждение «$x$принадлежит $\mathbb{N}$» влечет за собой утверждение «$x$ принадлежит $\mathbb{Z}$».

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 14:34 
Bonaqua в сообщении #881206 писал(а):
Хорошо, вместо "существуют" можно щаменить на "для любого $x$ справедливо".
Ничего себе "можно заменить". Это абсолютно разные вещи.
Хорошо --- теперь сойдёт.

Пользуясь этим определением, ответьте, верно ли, что $\varnothing \subseteq \{\varnothing\}$ и что $\{\varnothing\} \subseteq \{\{\varnothing\}\}$.

 
 
 [ Сообщений: 239 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 16  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group