2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 16  След.
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 01:57 
Аватара пользователя
Не-е-ет... Это множество, элементом (единственным) которого является пустое множество. Врубаетесь?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:02 
Цитата:
Что значит «ассоциируется»?

Пересечение множеств иногда называют произведением множеств, нет?

Код:
Так с произведением оно ассоциируется (как в тексте) или с суммой (как в формуле)? Формула так или иначе, кстати, неверна. Она просто не имеет смысла.

Как в тексте. Символ пересечения иногда отождествляется $X\cdot Y$

Цитата:
Неверно. На бесконечное тоже распространяется. Подумайте.

Если даны бесконечные множества?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:03 
Bonaqua в сообщении #881033 писал(а):
Эм, верно. Поскольку пустое множество является несобственным подмножеством.
Хотя, отталкивают меня скобки множества. Типа множество пустого множества? Это разве не тавтология?

Словосочетание "множество пустого множества" не имеет смысла.
Что означает запись $\{a,b,c,\ldots\}$?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:05 
Aritaborian в сообщении #881034 писал(а):
Не-е-ет... Это множество, элементом (единственным) которого является пустое множество. Врубаетесь?


Значит, верно ли утверждение, что пустое множество является подмножеством множества,элементом которого является пустое множество?
Ответ: нет.

-- 28.06.2014, 03:06 --

Цитата:
Словосочетание "множество пустого множества" не имеет смысла.
Что означает запись $\{a,b,c,\ldots\}$?

Факт того, что некоторое множество состоит из элементов $a,b,c$

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:08 
Bonaqua в сообщении #881037 писал(а):
Значит, верно ли утверждение, что пустое множество является подмножеством множества,элементом которого является пустое множество?
Ответ: нет.
Утверждение верно, ваш ответ --- нет, не отвлекайтесь.
Bonaqua в сообщении #881037 писал(а):
Факт того, что некоторое множество состоит из элементов $a,b,c$
Отлично.
Простой заменой символов вы можете получить ответ на вопрос "что такое $\{\varnothing\}$?" Получите его.

-- Сб июн 28, 2014 03:09:29 --

После этого, ответьте ещё раз: верно ли, что $\varnothing= \{\varnothing\}$?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:10 
Аватара пользователя
Bonaqua в сообщении #881035 писал(а):
Пересечение множеств иногда называют произведением множеств, нет?
Лучше так не делать.
Bonaqua в сообщении #881035 писал(а):
Символ пересечения иногда отождествляется $X\cdot Y$
Но редко. Лучше пишите $A\cap B$, вам самому понятнее будет.
Bonaqua в сообщении #881035 писал(а):
Если даны бесконечные множества?
Не перескакивайте с одного на другое. Мы говорим о количестве множеств, а не о том, какие они из себя.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:11 
Так, а почему верно-то? Что такое $\{\varnothing\}$ я понял, мол это пустое множество является элементом. Разве этот факт не говорит о том, что пустое множество не может являться подмножеством кроме себя самого?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:13 
Bonaqua в сообщении #881041 писал(а):
Разве этот факт не говорит о том, что пустое множество не может являться подмножеством кроме себя самого?

Что означает запись $A\subset B$ (безотносительно к возможной палочке под значком) или, что то же самое, что означает фраза "$A$ есть подмножество $B$"?

-- Сб июн 28, 2014 03:14:35 --

Bonaqua в сообщении #881041 писал(а):
Что такое $\{\varnothing\}$ я понял, мол это пустое множество является элементом.
Вы не могли бы более корректно и развернуто описать этот объект?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:17 
Цитата:
Не перескакивайте с одного на другое. Мы говорим о количестве множеств, а не о том, какие они из себя.


Хм, интересно. Не могу найти ни одного примера, чтобы понятие пересечения суммы распространялось на бесконечное число множество.

-- 28.06.2014, 03:20 --

Цитата:
Что означает запись $A\subset B$ (безотносительно к возможной палочке под значком) или, что то же самое, что означает фраза "$A$ есть подмножество $B$"?


Множество A является подмножеством множества B, поскольку существуют элементы множества А принадлежащие множеству B?

Цитата:
Вы не могли бы более корректно и развернуто описать этот объект?

$\{\varnothing\}$$=$ Множество, единственным элементов которого является пустое множество.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:22 
Bonaqua в сообщении #881043 писал(а):
Множество A является подмножеством множества B, поскольку существуют элементы множества А принадлежащие множеству B?
"Поскольку"? Что за "поскольку"? Я спрашиваю, что значит "$A$ есть подмножество $B$"? Вы отвечаете "A является подмножеством множества B, поскольку ... ". Ни поскольку. Что означает эта фраза?.
Bonaqua в сообщении #881043 писал(а):
$\{\varnothing\}$$=$ Множество, единственным элементов которого является пустое множество.
Хорошо.

-- Сб июн 28, 2014 03:24:36 --

Bonaqua в сообщении #881043 писал(а):
существуют элементы множества А принадлежащие множеству B
Является ли множество целых чисел подмножеством множества, содержащего только число $0$? Ну а что: существуют элементы в множестве целых чисел, которые равны нулю --- так что вроде всё сходится.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:28 
Аватара пользователя
Bonaqua в сообщении #881043 писал(а):
Не могу найти ни одного примера, чтобы понятие пересечения суммы распространялось на бесконечное число множество.
Какой ещё «пересечения суммы»? Что за тарабарщина.

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:29 
Цитата:
Является ли множество целых чисел подмножеством множества, содержащего только число $0$? Ну а что: существуют элементы в множестве целых чисел, которые равны нулю --- так что вроде всё сходится.


Так, значит, если $0\subseteq\left\{0\right\}$, то $\{\varnothing\} \subseteq \varnothing$?

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:32 
Bonaqua в сообщении #881047 писал(а):
Так, значит, если $0\subseteq\left\{0\right\}$, то $\{\varnothing\} \subseteq \varnothing$
Смешно сказать, но формально эта фраза верна. Что не отменяет её бессмысленности.

Забыли.
Повторяю вопрос:
Nemiroff в сообщении #881042 писал(а):
что означает фраза "$A$ есть подмножество $B$"?

Я хочу получить ответ в стиле "$A$ есть подмножество $B$, если бла-бла-бла"

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:32 
Aritaborian в сообщении #881046 писал(а):
Bonaqua в сообщении #881043 писал(а):
Не могу найти ни одного примера, чтобы понятие пересечения суммы распространялось на бесконечное число множество.
Какой ещё «пересечения суммы»? Что за тарабарщина.


Ошибся. :lol:
Вообщем, не могу я найти и придумать такого примера.

-- 28.06.2014, 03:33 --

Цитата:
что означает фраза "$A$ есть подмножество $B$"?

Для меня это означает только то, что существуют элементы множества $A$ принадлежащие множеству $B$

 
 
 
 Re: Подмножества
Сообщение28.06.2014, 02:35 
Bonaqua в сообщении #881049 писал(а):
Для меня это означает только то, что существуют элементы множества $A$ принадлежащие множеству $B$

Я уже привел вам пример.
Вот целые числа, а вот натуральные. Среди целых чисел есть такие, которые являются натуральными. По-вашему, отсюда следует, что целые числа есть подмножество натуральных.
В таком случае у вас либо своя, особенная теория множеств, либо ваше определение --- полный шлак и никуда не годится.

 
 
 [ Сообщений: 239 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 16  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group