2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 17:27 

(Оффтоп)

ewert в сообщении #878307 писал(а):
Дело в том, что отсутствие упоминания об иксах подразумевает квантор всеобщности, и в этом смысле исходное определение было сформулировано если и недостаточно чётко, то всё же более-менее осмысленно.

Честно сказать, в отсутствие упоминания об иксах это черт знает что - равномерная или все же поточечная? И там, и там квантор всеобщности.

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 19:28 
А так, будет верно?

Существует $x\in(0;\frac{\pi}{2})$ для которого найдется $\varepsilon>0$, такой что при любом $n>N$ и $p>0$ выполняется неравенство $\left|\displastyle\sum\limits_{i=n+1}^{n+p}e^{-ix}\dfrac{\cos(ix)}{i}\right|\geqslant\varepsilon$

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 19:34 
Нет, не будет, хотя это уже что-то осмысленное. Но: Вы собрались доказывать отсутствие фундаментальности в некоторой точке. Вам нужно иное.

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 19:54 
Otta в сообщении #878357 писал(а):
Нет, не будет, хотя это уже что-то осмысленное. Но: Вы собрались доказывать отсутствие фундаментальности в некоторой точке. Вам нужно иное.

То есть вот так?
Для любого $x$ для которого найдется $\varepsilon>0$, такой что при любом $n>N$ и $p>0$ выполняется неравенство $\left|\displastyle\sum\limits_{i=n+1}^{n+p}e^{-ix}\dfrac{\cos(ix)}{i}\right|\geqslant\varepsilon$

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 19:57 
Упс. Простите великодушно, невнимательно посмотрела. И предыдущее не осмысленно совершенно, и это тоже.

Возьмите учебник/задачник, не майтесь. Или Вы хотите придумать критерий Коши самостоятельно?

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 23:43 
Otta в сообщении #878367 писал(а):
Упс. Простите великодушно, невнимательно посмотрела. И предыдущее не осмысленно совершенно, и это тоже.

Возьмите учебник/задачник, не майтесь. Или Вы хотите придумать критерий Коши самостоятельно?


Так я и взял определение из Демидовича. Но там ведь отрицания не построено.

Изображение

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 23:49 
Возьмите что-нибудь другое. В таком виде Вы его и не построите. А это Ваша обязанность, никто не будет Вам приводить и утверждение, и отрицание к нему.

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 23:51 
Otta в сообщении #878447 писал(а):
Возьмите что-нибудь другое. В таком виде Вы его и не построите. А это Ваша обязанность, никто не будет Вам приводить и утверждение, и отрицание к нему.

Хорошо, спасибо, а где посоветуете почитать?

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 23:54 
champion12 в сообщении #878445 писал(а):
Так я и взял определение из Демидовича.

Но по рассеянности пропустили хвостик из того определения. Который, кстати, там стоит не в том месте, где ему положено стоять по формально-логическим правилам. Что, впрочем, достаточно общепринято -- так читать удобнее; но это если читать прямое утверждение. Гибок русский язык, и иногда избыточно. А вот для формального построения обратного утверждения -- лучше всё-таки расставить все кванторы в формальном же порядке.

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение22.06.2014, 23:58 
champion12
Ну например, сборник задач Кудрявцева по матану "Интегралы. Ряды". Или Виноградовой тоже сборник задач. Само определение есть в любом учебнике, хоть и в Зориче. Но уж сразу чтобы и примеры почитали и разобрали, и сами попробовали.

И да, чтоб одни кванторы и в нужном порядке. ))

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение23.06.2014, 00:09 
Раз уж о кванторах. champion12, какой квантор зашифрован словом "при"?...

(это на всякий случай, это Вы вроде понимаете)

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение23.06.2014, 00:10 
ewert в сообщении #878457 писал(а):
Раз уж о кванторах. champion12, какой квантор зашифрован словом "при"?...

(это на всякий случай, это Вы вроде понимаете)


Любой.

-- 23.06.2014, 00:11 --

Otta в сообщении #878453 писал(а):
champion12
Ну например, сборник задач Кудрявцева по матану "Интегралы. Ряды". Или Виноградовой тоже сборник задач. Само определение есть в любом учебнике, хоть и в Зориче. Но уж сразу чтобы и примеры почитали и разобрали, и сами попробовали.

И да, чтоб одни кванторы и в нужном порядке. ))


Спасибо, почитаю. Другое дело -- поможет ли это построить отрицание...

-- 23.06.2014, 00:12 --

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение23.06.2014, 00:12 
champion12 в сообщении #878458 писал(а):
Любой.

Ну да. Теперь перетащите демидовичевский хвостик в положенное ему место -- и смело стройте отрицание.

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение23.06.2014, 00:13 
ewert в сообщении #878459 писал(а):
champion12 в сообщении #878458 писал(а):
Любой.

Ну да. Теперь перетащите демидовичевский хвостик в положенное ему место -- и смело стройте отрицание.


Нужно любой заменить везде на существует, а существует -- на любой?

 
 
 
 Re: Ряды
Сообщение23.06.2014, 00:46 
champion12 в сообщении #878460 писал(а):
Нужно любой заменить везде на существует, а существует -- на любой?

Вы ведь это и до сего секунд явно знали. Сейчас же от Вас требуется -- лишь перетащить хвостик на положенное место.

 
 
 [ Сообщений: 105 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group