Частичные суммы, поди, неверно посчитали. Напишите еще разик сами для себя одну за другой.
Да, неверно, разобрался, спасибо.
Почему? Проверьте оценку на конкретных значениях.
И вовсе необязательно пытаться замажорировать ряд обобщенным гармоническим, живите проще, оценивайте естественней.
Да, оценку проверил, там знак в другую сторону, действительно.
А что значит естественнее? Это значит -- по определению, через частичные суммы? Пока что исследовал с выколотой окрестностью нуля.
Рассмотрим сходимость на множестве
По признаку вейештрасса на множестве
ряд будет сходится равномерно. Раз будет равномерно сходится, то поточечно тоже.
Но с нулем проблема, да. А нельзя просто сказать, что при
будет гармонический ряд, потому равномерной сходимости нет, да и все?
Чего т.в.г.?
Я имею ввиду это