Вселенная с точки зрения наблюдателя.

[manul91]

Munin в сообщении #857312 писал(а):

У нас не замкнутое многообразие. У нас незамкнутое (обычное бесконечное пространство-время), + приклеенная ручка. (В топологии, кажется, эту операцию обозначают $\#.$) И поэтому, у нас есть весь спектр решений на пространстве без ручки, + дополнительные решения за счёт ручки.

Цитата:

Но возникает такая ситуация, что при некоторых начальных условиях решений получается не одно, а много, как "в", "г", "д". То есть, задача Коши по-прежнему имеет решение (существование), но не единственное!

Это я все понял.
Но продолжаю считать, что такая возможность - а именно многозначность решений на ручке, при однозначно выбранных исходных условий (на порождающей гиперповерхности вне ручки) - является артефактом классического описания путем "материальных точек".

Для самосогласованного гладкого решения непрерывно-континуального поля (линейного) - хоть амплитуд вероятности, хоть классического электромагнитного - такого "не может быть".
Еще раз, "на пальцах" мой аргумент - потому что если такое было бы - то это означает, что обязательно будет некая граница, за которой некое конкретное выбранное (из спектра возможных) полевое решение по одной стороне границы ("вне" ручки) - "за границе разветвляется" - т.е. то же решение, не продолжается однозначным образом по другой стороне границы ("внутри" ручки).

P.S. Для нелинейных полей, такое я еще могу с натяжку представить при неких весьма специально подобранных ситуаций (типа гравитации в пустоте, как поле вне горизонта вечной дыры неоднозначно можно продолжить за горизонтом как к решении ЧД так и к решении БД: под горизонта разные решения, переходят к одно и то же решение над горизонта. Хотя даже здесь, на полной диаграмме это сводится вроде к БД+ЧД и их размена сводится просто к замены выбора направлении времени).

-- 30.04.2014, 22:10 --

Munin: Спасибо за полезный коментар "длинного куска", отвечу отдельно попозже.

[Munin]

manul91 в сообщении #857330 писал(а):

Но продолжаю считать, что такая возможность - а именно многозначность решений на ручке, при однозначно выбранных исходных условий (на порождающей гиперповерхности вне ручки) - является артефактом классического описания путем "материальных точек".

Хорошо, какие описания вы готовы рассматривать как более адекватные модели? Я вам предлагал уже то же самое на языке КТП, кажется.

[manul91]

Munin в сообщении #857312 писал(а):

Когда думаете про пространство Минковского, не представляйте его себе просто как лист. Представляйте его себе как лист, раскрашенный локальными световыми конусами (как узором . Тогда этот "узор" пойдёт и по ручке, и каким-то образом будет стыковаться с "узором" на выходе из ручки. Либо "правильным" (+1), либо "неправильным" (−1). Так что, "времениобращённость" - это не свойство траектории, это свойство самой ручки.

Я так себе его и представляю.
"Времениобращенность" как раз есть "свойство траектории" (для конкретно выбранной, зафиксированной ручки на листе).
Так как: из ручки можно выйти обратно "на лист" как в правильном времевом направлении, так и (если скажем сделать полоборот на ручки) - "влиться" на листе "в противоположном направлении времени" (на листе) - так сказать, "против движения".
При этом, все время двигаться по времениподобной, локально всегда сохраняя направление по t.

Однако, я нашел свою ошибку - из-за небрежности, недооценил топологию ; )

Если учитывать не просто траекторию как линию - а мировую полоску "объекта" - выходит всегда когда идем по ручки так что "вливаемся" в правильном направлении времени - сохраняется и "лево-право объекта".
При траектории когда выходим "против движения времени" на листе - объект как оказывается отзеркаливается также и лево-право (т.к. должен сделать дополнительный полоборот по ручки).
Итого, всегда либо перевертываются знаки обоих Т и P; либо не перевертывается ни одно из них.

Такое самосогласованное топологическое поведение - "рушит центральный опорный пункт" моего "подхода" для стеснения еще больше возможных решений...
Так что не имеет смысла обсуждать остального.

Сам не знаю, почему не допер до этого (хоть проверить!) сразу же.

[Munin]

manul91 в сообщении #857381 писал(а):

Так как: из ручки можно выйти обратно "на лист" как в правильном времевом направлении, так и (если скажем сделать полоборот на ручки) - "влиться" на листе "в противоположном направлении времени" (на листе) - так сказать, "против движения".

Ну и как вы сделаете такой полуоборот, если сама ручка этого не позволит?

[manul91]

Munin в сообщении #857364 писал(а):

Хорошо, какие описания вы готовы рассматривать как более адекватные модели? Я вам предлагал уже то же самое на языке КТП, кажется.

Вопрос не только в тем что "готов рассматривать", но и что я "могу понять": )

Думаю потянул бы, решение одиночной свободной частицы (без вт. квантования) для двухмерного пространства 1+1 ("минковский лист" с "присоединенной ручкой"); уровень где то ФЛФ.
Не обязательно полноценное решение (предвижу нудные накрытия картами из-за топологии) - достаточно чтобы я "увидел" и "понял", как именно так получается - что за некоей границе (в данном случае она будет одномерной) некое однозначно выбранное внешнее решение на плоскости, продолжается внутри области границы ("содержащей ручки") неоднозначным образом.
Это меня убедило бы (такое очевидно, на обычной минковской плоскости x-t невозможно).

[Munin]

Вот тут я против, потому что всё-таки не хлебом единым, и не одними одиночными частицами, даётся обобщение классической картины, а в общем случае требуется всё-таки КТП.

Можете рассматривать КТП на уровне "многочастичная КМ с нефиксированным числом частиц". Берём вторичное квантование, и гамильтониан включает в себя члены, повышающие и понижающие число частиц. Это вы себе представить можете?

[manul91]

Munin в сообщении #857394 писал(а):

Ну и как вы сделаете такой полуоборот, если сама ручка этого не позволит?

Все что требуется от ручки - это чтобы она была "достаточно длинной" чтобы можно было бы "выбирать" сделать ли хоть один полоборот или нет (оставаясь на винтовой времениподобной по ней).

Например берем обычный (эвклидовый ; ) лист бумаги, прокалываем "круглые" дырки (скажем радиусом 1; в t=0,x=0 и в t=100,х=10); связываем их неким "цилиндрическим мостом" (ручка); сглаживаем соединения ; )
Теперь "рисуем" некую сетку изотропных поверх всего етого (представляя что это псевдоэвклидовое п-во) - наподобие как в обычном Минковском 1+1 без ручки.

Выбираем например, направление времени на листе "снизу вверх" как обычно.
В конкретно выбранной ситуации (входы ручки "разделены времениподобным интервалом"), время идет "по образующих цилиндра ручки" так что с времениподобных траекторий отличающихся на полоборота, проблем нет.

Если выбирать другие ситуации расположения входов ручки (пространственноподобные, смешанные) - также получается подобные пути (только их нужно объяснять несколько другим способом).

[Munin]

manul91 в сообщении #857413 писал(а):

Все что требуется от ручки - это чтобы она была "достаточно длинной" чтобы можно было бы "выбирать" сделать ли хоть один полоборот или нет (оставаясь на винтовой времениподобной по ней).

Нет. чтобы сделать полуоборот по времени, придётся где-то развернуться на времениподобной. Точно так же и с пространственной инверсией. Эти вещи не лечатся "очень длинной длиной", это топологические отличия ориентируемой ручки (в общем, куска многообразия) от неориентируемой.

[manul91]

Munin в сообщении #857418 писал(а):

Нет. чтобы сделать полуоборот по времени, придётся где-то развернуться на времениподобной. Точно так же и с пространственной инверсией. Эти вещи не лечатся "очень длинной длиной", это топологические отличия ориентируемой ручки (в общем, куска многообразия) от неориентируемой.

Нет....
Возьмем для начала только кусок двухмерного ПВ в виде цилиндра. Пусть окружности основ это O1 и O2. Время "в целом" идет по образующих (сАми О1 и О2 - пространственноподобны). Изотропные - винтовые линии (типа молекулы ДНК).
Вы согласны, что (если цилиндр длиннее некоторой минимальной длины) - начиная с любой точки M1 лежащей на О1, существует времениподобная траектория до любой точки М2 лежащей на О2?
И что по ней, можно пройтись с М1 до М2, ни разу не перевертывая направление времени?

Munin в сообщении #857404 писал(а):

Вот тут я против, потому что всё-таки не хлебом единым, и не одними одиночными частицами, даётся обобщение классической картины, а в общем случае требуется всё-таки КТП.

Значит ли это - что вы согласны со мной, что на уровне ниже КТП (без вт. квантования) такие решения "с неоднозначным продолжением" невозможны?

Munin в сообщении #857404 писал(а):

Можете рассматривать КТП на уровне "многочастичная КМ с нефиксированным числом частиц". Берём вторичное квантование, и гамильтониан включает в себя члены, повышающие и понижающие число частиц. Это вы себе представить можете?

Гм...
Как раз где-то здесь (введение во вторичном квантовании) пока проходит зыбкая верхняя граница-предел моего полноценного понимания/знания КМ.
Так как это излагается обычно в учебников - во вводных глав где водятся операторы рождения-уничтожения (на пальцах через осцилляторов) - мне кажется что я понимаю/представляю - только чтобы далее понять, что ничего на самом деле не понял (даже того, что конкретно имеется ввиду в КТП под "решением").
В "парадигме" Фейнмана (сумм интегралов по траекториям) все вроде бы намного понятнее - только я их не могу ни самостоятельно решать, а даже если и смог бы думаю не всегда понял бы в чем смысл "решения".
Далее, у меня отсутствует целостная картина/понимание почему столь разные подходы вдруг оказываются эквивалентными.
Так что, не знаю.
Если меня "вести за рукой" может и пойму кое-что, смотря как. С другой стороны это возможно будет потеря времени с вашей стороны - учитывая то что я учебники по КТП читал но не осилил/понял.
Конечно, я могу вам "поверить на слово" кое в чем где не понятно; но это не интересно.

[Munin]

manul91 в сообщении #857436 писал(а):

Значит ли это - что вы согласны со мной, что на уровне ниже КТП (без вт. квантования) такие решения "с неоднозначным продолжением" невозможны?

"Уровни ниже КТП" бывают разные, для каких-то да, для каких-то нет. Например, та же самая классическая механика - это тоже уровень ниже КТП.

Вы, наверное, знаете, что по принципу соответствия, более мощная новая теория должна давать более слабую старую в некотором пределе $p\to 0,$ где $p$ - параметр теории. Так вот, бывает так, что устремив разные параметры к нулю, мы получаем разные более слабые теории. Хорошо себе всю эту сетку теорий представлять.

manul91 в сообщении #857436 писал(а):

Как раз где-то здесь (введение во вторичном квантовании) пока проходит зыбкая верхняя граница-предел моего полноценного понимания/знания КМ.

Окей. Нашли, где копать. Думаю, этим и стоит заняться - но в другой теме, и не в разделе "ДТ", а в разделе "ПРР". Для начала, есть некоторая мнойнаписанная телега, которая должна дать стыковку одного с другим:
post676379.html#p676379
(продолжение в постах
post676406.html#p676406
post676476.html#p676476
)
Попробуйте прочитать, осознать, и сформулировать, что вам неясно. С этого и начнём разговор.

[manul91]

Munin в сообщении #857443 писал(а):

"Уровни ниже КТП" бывают разные, для каких-то да, для каких-то нет. Например, та же самая классическая механика - это тоже уровень ниже КТП.
Вы, наверное, знаете, что по принципу соответствия, более мощная новая теория должна давать более слабую старую в некотором пределе $p\to 0,$ где $p$ - параметр теории. Так вот, бывает так, что устремив разные параметры к нулю, мы получаем разные более слабые теории. Хорошо себе всю эту сетку теорий представлять.

Все это - я знаю и понимаю.
Поэтому и вполне гипотетически допускаю, что на уровне КТП вы возможно и правы (однако если окажется что на уровне КТП такие неоднозначные продолжения "решений" - что бы под "решений" там не подразумевалось ; ) - что то обычное и их есть и на самом обычном минковском фоне без ручек - то все-таки тогда и в КТП, в хронопетлей не будет ничего "необычного" сверх того "необычного" что и так есть.).
Кстати это очень интересно-странно, что разные уровни описания для хронопетлей могут так качественно отличаться в данном отношении - существования неоднозначного продолжения решения (на классическом и КТП - такое есть, на "междинном" КМ - нет. Хотя вы все же, на моего вопроса не ответили - согласны или нет - думаю по контексте было понятно, что вопрос относится не к классическом - а к нерелятивистком квантовом уровне (т.е. без КТП)).

Munin в сообщении #857443 писал(а):

Окей. Нашли, где копать. Думаю, этим и стоит заняться - но в другой теме, и не в разделе "ДТ", а в разделе "ПРР". Для начала, есть некоторая мнойнаписанная телега, которая должна дать стыковку одного с другим:

Ок - предварительное спасибо за вашу готовность выделить время. Только скажите в какой теме раздела ПРР обсуждать по данном вопросе - или мне самому открыть новую тему?

[Munin]

manul91 в сообщении #857455 писал(а):

Только скажите в какой теме раздела ПРР обсуждать по данном вопросе - или мне самому открыть новую тему?

Всегда лучше открывать собственную тему.

[Stan Slapenarski]

Я тему почти не читал, лишь пробегал мимо, но по поводу ее начала

ATI.HeNRy писал(а):

Вселенная с точки зрения наблюдателя у которого скорость движения близка к скорости света

я читал научно-популярную статью С. М. Рытова «Что увидит и с чем столкнется астронавт, летящий с околосветовой скоростью».

[ATI.HeNRy]

Munin в сообщении #857211 писал(а):

"Ушёл" - это не "не возражает".

"Ушёл" - не означает, что мне это тема больше не интересна, я постоянно возвращаюсь сюда и слежу за дискуссией. Только не пишу.

Stan Slapenarski в сообщении #858444 писал(а):

Я тему почти не читал, лишь пробегал мимо, но по поводу ее начала

ATI.HeNRy писал(а):

Вселенная с точки зрения наблюдателя у которого скорость движения близка к скорости света

я читал научно-популярную статью С. М. Рытова «Что увидит и с чем столкнется астронавт, летящий с околосветовой скоростью».

Спасибо, прочитал. Примеры, похожи, что были в учебниках в Вузе только по красивее картинки и транспортир упрощает восприятие изменений. Опять же Гамма варьируется 1 до 3-х

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #857312 писал(а):

На нём я давно поставил крест.

Munin в сообщении #857312 писал(а):

И поэтому, у нас есть весь спектр решений на пространстве без ручки, + дополнительные решения за счёт ручки.

Ручки разные бывают. Если ручка возвращает в прошлое, то решений меньше (может даже ни одного).

Возьмём, например, уравнение Шрёдингера

$$ - i \hbar \frac{d}{d t} \Psi = \hat H \Psi $$

Обычно мы можем задать произвольное начальное условие $\Psi(t) |_{t=0} = \Psi_0$ и смотреть на его эволюцию во времени $t > 0$.

А вот при наличии ручки возвращающей в прошлое произвольное $\Psi_0$ задать нельзя.

И чем больше будет всяческих ручек возвращающих в прошлое, тем меньше будет допустимое пространство начальных условий.

Не удивлюсь если пара-тройка нетривиальных ручек возвращающих в прошлое может сузить всё до единственного - вакуумного решения.

-------

Кстати хороший аргумент в пользу физической нереализуемости пространств событий с ручками возвращающими в прошлое (если удастся доказать, что небольшое количество таких ручек сужает всё до вакуумного решения).

manul91 в сообщении #857436 писал(а):

(даже того, что конкретно имеется ввиду в КТП под "решением")

Так это не недопонимание, а более глубокое понимание.