Например, есть теоретическое решение - монополь Полякова-'т Хоофта. Оно не имеет никакой частицы, но имеет магнитный заряд. Но это решение - не в уравнениях Максвелла, а в уравнениях Янга-Миллса, с самодействием определённого вида (неабелево калибровочное поле).
Я так и думал - "есть" означает есть на бумаге и дело это нелинейное.
Бумага все стерпит. Никто, наверное, не помнит, но классическое уравнение Дирака с самодействием, написанным для уяснения структуры электрона, дает нейтральное решение с магнитным монополем лукового типа (постаносвка задачи есть в книжке Мицкевича, а решения обрисованы у
Радфорда и Ко).
Короче, это все спекуляции "по мотивам", а не физика.