Метод и законы физики.

[timots]

Munin в сообщении #707793 писал(а):

Литература по компактным группам - это раздел библиотеки под названием "Группы и алгебры Ли".

Группа Ли, это только один из разделов компактных групп.

Munin в сообщении #707793 писал(а):

Где величины - это что? Числа? Такая идея банальна и неинтересна.

Не только числа.

[Munin]

timots в сообщении #707847 писал(а):

Группа Ли, это только один из разделов компактных групп.

А какие ещё вы знаете?

timots в сообщении #707847 писал(а):

Не только числа.

Я спросил, что? Отвечайте, пожалуйста.

[timots]

Munin в сообщении #707904 писал(а):

А какие ещё вы знаете?

Для того чтобы считать группу Ли частным случаем компактных групп не обязательно знать другие группы. Для этого достаточно знать, что есть общее определение компактных групп и есть ограничение,- свойства которые приводят к группам Ли.

Munin в сообщении #707904 писал(а):

Я спросил, что? Отвечайте, пожалуйста.

Произвольные величины. Тот, кто умет читать прочтет. Хотите конкретнее? То, что можно прономеровать. Количество измерений, количество элементарных частиц в атоме и т.д. и т.п. Ведь общие функции не зависят от свойств этих величин, а зависят от количества. А дальнейшее исследование можно проводить, используя свойства этих функций.

[Munin]

timots в сообщении #708188 писал(а):

Для того чтобы считать группу Ли частным случаем компактных групп не обязательно знать другие группы.

Для того, чтобы считать Париж частным случаем столицы Франции, не обязательно приводить другие примеры столиц Франции.

timots в сообщении #708188 писал(а):

Для этого достаточно знать, что есть общее определение компактных групп и есть ограничение,- свойства которые приводят к группам Ли.

И какие именно это ограничения?

timots в сообщении #708188 писал(а):

Произвольные величины.

В математике таких нет, в физике тоже.

timots в сообщении #708188 писал(а):

То, что можно прономеровать. Количество измерений, количество элементарных частиц в атоме и т.д. и т.п. Ведь общие функции не зависят от свойств этих величин, а зависят от количества.

Это кто вам такое сказал?

[timots]

Munin в сообщении #708235 писал(а):

В математике таких нет, в физике тоже.

За физику не знаю, но я встречал это выражение в математики. Например, в теории комплексных групп, где говорилось о бесконечно малых, но произвольных величинах. Мне понравилось.

Munin в сообщении #708235 писал(а):

Это кто вам такое сказал?

Кто же сказал? Наверное, какой-то первоклассник. Он утверждал, что складывать можно любые числа и правила сложения для всех чисел одинаковы. А Вам Эйнштейн, что-то другое говорил? Интересно?!
Впрочем, Вы правы здесь несколько сложнее. Надо сначала сказать, почему я обратился к этому разделу. Для математики мая разработка казалась мне слишком элементарной, а для физики слишком обобщенной вот и выбрал раздел «Свободный полет». Но я ошибался. Для математики функция $ y=C_1e^{i_1x}+C_2e^{i_2x}+ \ldots+C_ne^{i_nx}$, является обобщением не только величин, но и многих математических операций. Таких например, как сложение, вычитание, умножение, деление, интегрирование и дифференцирование. Я уже приводил пример, когда через систему, построенную на функции и ее производных, выражал коэффициенты линейного уравнения или формулы Виета. Более общее доказательство приведу позже.

[Munin]

timots в сообщении #710078 писал(а):

За физику не знаю, но я встречал это выражение в математики. Например, в теории комплексных групп, где говорилось о бесконечно малых, но произвольных величинах. Мне понравилось.

Видимо, вы не поняли текста.

timots в сообщении #710078 писал(а):

Кто же сказал? Наверное, какой-то первоклассник. Он утверждал, что складывать можно любые числа и правила сложения для всех чисел одинаковы. А Вам Эйнштейн, что-то другое говорил? Интересно?!

Слив засчитан. Не зная ничего про физику, вы решили, что что-то в ней от чего-то не зависит. Ну и попали пальцем в небо. И это - все ваши аргументы?

[timots]

Отображение с помощью exp довольно часто используется в математики. При отображении на функцию, полученную из уравнения $ y^{(n)}=y$ используется не только exp, но и свойства корня n степени из единицы. При этом отображение на функцию не зависит от функции, а зависит от количества отображаемых функций:
$ x_1=y, x_2=y’, \cdots, x_n=y^{(n-1)} $
$ x_1x_2\cdotsx_n=y, x_1x_2\cdots,x_{n-1}+x_1\cdotsx_{n-2}x_{n}+ \cdots+x_2x_3\cdotsx_n=y’, \cdots, x_1+x_2+\cdots+x_n=y^{(n-1)} $
$ f(x,n)=y, f’(x,n)=y’, \cdots, f^{(n)}(x,n)=f(x,n)=y^{(n)} $.
Тогда обратное преобразование невозможно. Но используя цикличность корней из единицы можно применять этот метод для построения ряда Тейлора и для решения уравнений числовым методом
$ x_i-a_i=\frac{f(x)}{f’(x)} $
Но это еще не все свойства цикличности корней из единицы можно использовать как метод индукции при доказательствах. В общем, с этого все и началось. Выразим многочлен через функцию $ \frac{a^n-b^n}{a-b}=y^{(n-1)} $, предположим, что $ a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+ \cdots+b^{n-1})=c_1^nc_2^n$ тогда многочлен можно выразить через функцию $ \frac{a^n-b^n}{a-b}=y^{(n)} $ Схема доказательства такая,- доказывая что многочлен принадлежит двум функциям мы доказываем что если среди целых чисел существует зависимость $ a^n-b^n=c^n$ то такая зависимость должна существовать и для меньшей степени. Для Отображение с помощью exp довольно часто используется в математики. При отображении на функцию, полученную из уравнения $ y^{(n)}=y$ используется не только exp, но и свойства корня n степени из единицы. При этом отображение на функцию не зависит от функции, а зависит от количества отображаемых функций:
$ x_1=y, x_2=y’, \cdots, x_n=y^{(n-1)} $
$ x_1x_2\cdotsx_n=y, x_1x_2\cdots,x_{n-1}+x_1\cdotsx_{n-2}x_{n}+ \cdots+x_2x_3\cdotsx_n=y’, \cdots, x_1+x_2+\cdots+x_n=y^{(n-1)} $
$ f(x,n)=y, f’(x,n)=y’, \cdots, f^{(n)}(x,n)=f(x,n)=y^{(n)} $.
Тогда обратное преобразование невозможно. Но используя цикличность корней из единицы можно применять этот метод для построения ряда Тейлора и для решения уравнений числовым методом
полного доказательства теоремы Ферма нужно еще доказать однозначность представления многочлена.
Метод универсальный. Я начал искать его применения. Что меня смущало это то что множество или функцию можно выразить двумя различными способами через две функции $ y^{n}-y=0, y^{n}+y=0$ , что казалось совершенно бесполезным. Но это дает возможность применить это свойство в физике.

[timots]

Те возможности, какие дает данный метод.
1. Возможность выразить через функцию количество.
2. Возможность перехода из многомерного пространства к двухмерному измерению.
3. Связь симметричных единиц измерения с не симметрией функций.

[timots]

Под-тема:
Числовые методы и теория Галуа.
Не будем рассматривать радикальное расширение, так как для числового решения уравнения это не нужно. Остановимся на свойствах симметрии и цикличности группы Галуа.
Возьмем произвольное уравнение n степени:
$ x^n+a_{n-1}x^n+\ldots+a_0=0$
Найдем функцию подставки, при которой коэффициенты останутся на своем мести. Такую подставку можно выразить через функцию, полученную из дифференциального уравнения $ y^{(n)}=y$ $ y=C_1e^{\xi_0 x}+C_2e^{\xi_1x}+\ldots+C_ne^{\xi_{n-1}x}$, где $ \xi_k=\cos\frac{2k\pi}{n}+\sin\frac{2k\pi}{n}$. При любом $ x=\operatorname{const}$ мы можем однозначно выразить коэффициенты уравнения выразить через константы функции, отобразив коэффициенты на функции. Мы получим систему из $ n$ уравнений с $ n$ неизвестными:
$ a_0=y, a_1=y’, \ldots, a_{n-1}=y^{(n-1)} $
Через эту функцию можно выразить и корни этого уравнения:
$ \alpha_1=y, \alpha_2=y’, \ldots, \alpha_n=y^{(n-1)} $
Получили симметрию. Коэффициенты и корни выражаются через одну функцию.
Есть еще один вид симметрии. Коэффициенты можно выразит через функцию $ y^{(n)}=-y$. .
Если надо выразить одновременно корни уравнения и его коэффициенты можно использовать уравнение $ y^{(2n)}=y$. Характеристическим уравнением для него будет $ z^{2n}-1=(z^n+1)(z^n-1)=0$.
Цикличность связана как с цикличностью корня из единицы $ \xi_k=\xi^k_1$, так и с цикличностью функции $ n$. производная которой равна самой функции $ y^{(n)}=y$. Это дает возможность рассматривать связать свободный коэффициент и корень функции через дифференциальное уравнение $ y’’=y$.
Цикличность дает возможность включить равенство в числовой метод $ y’=y$. Если вместо $ \alpha_k$ в формулу Виета подставить $ x_k-\alpha_k$ мы можем понизить степень уравнения:
$ x_ 1-\alpha_1=\frac{y}{y’}=\frac{(x_1-\alpha_1) \alpha_2 \ldots \alpha_n}{\alpha_2 \ldots \alpha_n+0+\ldots+0}$
Или этот метод получился, аналогичен методу Ньютона.
Применение в физике.
В основе метода лежит элементарная алгебра. Элементарная алгебра одна из немногих теорий в математики, для которой доказана ее полнота и разрешимость.
В 1951 году А.Тарский методом исключения кванторов существования доказал полноту и разрешимость элементарной алгебры. В 1936году доказана теорема Тарского, где доказано, что понятие арифметической истины арифметически неопределимо.
Мендельсон Э., Введение в математическую логику, «Наука» 1976.

Законы элементарной алгебры не зависят от аксиом свойств. Это дает возможность использовать ее в других разделах математики и с ее помощью применять выводы, сделанные в одних теорий к другим теориям.
В физике есть закон, в основе которого лежит свойства элементарной алгебры. Это закон сохранение энергии.
Элементарная алгебра дает возможность через функции объединить все геометрии параллельности. Евклидову геометрию, геометрию Лобачевского и геометрию Римана.
Цикличность дает возможность на основе зависимостей выводить формулы.
В математики элементарная алгебра вводя аксиомы свойств, дает возможность строить новые теории, а в физики это будут постулаты и физические постоянные.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Карантин»
Причина переноса: тема - для дискуссионного раздела, отсутствие чётких формулировок.

timots,

Сформулируйте чётко определения всех используемых понятий и выпишите явно и чётко все доказываемые Вами утверждения. Убедительная просьба не использовать бессмысленные фразы типа:

timots в сообщении #679585 писал(а):

Для элементарной алгебры доказано ее полнота и разрешимость.

timots в сообщении #701460 писал(а):

Методика более широкое понятие, чем модель.

timots в сообщении #707703 писал(а):

Можно в группу включить обратные элементы в группу, но это будет уже другая группа.

timots в сообщении #680316 писал(а):

Конечные векторные пространства порождает целые алгебраические числа.

Если по тексту был задан вопрос от заслуженных участников, то Вы обязаны на него ответить.

Напоминаю, что ведение темы в стиле блога запрещено правилами форума.

После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена, причём в дискуссионный раздел.