В чем польза школьной геометрии для мат-школьника?

[Иван_85]

FFMiKN, нет я по ним не учился, так как я учился в обычном классе. Но будучи студентом я детально проработал эти две книги, а так же прорешал Шарыгина, так как я был уверен в том, что планиметрия и стереометрия мне пригодятся.

[FFMiKN]

Munin в сообщении #704001 писал(а):

Так что вопрос, с какими телами работает геометрия, они осветить вряд ли могут. Расскажут ли они про ковёр Серпинского и шах Банаха-Тарского? Расскажут ли они про гладкие поверхности, их края и ручки, ориентируемость, заузления, потоки? Расскажут ли они про проективную плоскость? (впрочем, последнее, иногда - да.) Расскажут ли они про кирпич Гильберта? Чёт-та я сомневаюсь. А это только малая часть...

Ну так мы говорим о школьном, хоть и углубленном курсе геометрии.
Вы считаете, что дети могут осмыслить все то, что вы назвали? Без нормальной базовой подготовки?
Да вам об этом не каждый преподаватель рассказать сможет! А у учителя просто нет времени об этом говорить, потому что программа гонит его вперед, вперед и побыстрее!

Munin в сообщении #704001 писал(а):

Ну так назовите вслух, какие именно. А то в такой формулировке это банальность, с которой никто не будет спорить, но она ничего и не выражает.

Программа не предполагает нормальной работы с понятиями и теоремами. Начисто опускаются, из-за недостатка времени, либо некомпетентности учителя такие шаги подачи материала как усвоение формулировки, и пошаговое закрепление, с учетом принципа "от простого к сложному". А потом возникает непонимание материала.
А те понятия, которые Вы назвали как-то тяжело впихнуть в школьную программу. Просто невозможно. Либо ломать всю программу школьную, либо оставить "скучать мысль на Началах"...

[Munin]

FFMiKN в сообщении #704014 писал(а):

Ну так мы говорим о школьном, хоть и углубленном курсе геометрии.
Вы считаете, что дети могут осмыслить все то, что вы назвали? Без нормальной базовой подготовки?

Само содержание школьного курса геометрии под вопросом.
Я считаю, что дети могут осмыслить всё то, что я назвал. С подготовкой. Но в эту подготовку стандартный школьный курс планиметрии/стереометрии входить совершенно не обязан, тем более в полном объёме.
Я, кстати, в детстве и про ковёр Серпинского читал, и про поверхности с краями и ручками. И это было куда интересней, чем считать объём усечённой пирамиды.

FFMiKN в сообщении #704014 писал(а):

А у учителя просто нет времени об этом говорить, потому что программа гонит его вперед, вперед и побыстрее!

Напоминаю: первоначальный вопрос темы в том, а не послать ли эту программу нафиг.

FFMiKN в сообщении #704014 писал(а):

А те понятия, которые Вы назвали как-то тяжело впихнуть в школьную программу. Просто невозможно.

Я и не предлагаю. Речь шла о матклассах.

Что-то вы совсем отвечаете не о том, о чём разговор идёт. Оба важных условия забыли.

[Иван_85]

Munin в сообщении #704063 писал(а):

Я, кстати, в детстве и про ковёр Серпинского читал, и про поверхности с краями и ручками. И это было куда интересней, чем считать объём усечённой пирамиды.

Мне кажется, что главное в школе - это систематический подход.

[Munin]

Иван_85 в сообщении #704067 писал(а):

Мне кажется, что главное в школе - это систематический подход.

Мне кажется, что главное в школе - не погасить огонёк в глазах. А лучше даже раздуть его.

Систематический подход - это удел вуза, скорее.

[FFMiKN]

Вот так и приходится выбирать между интересностями и последовательным, скучным, но систематическим изложением материала.

Munin в сообщении #704086 писал(а):

Мне кажется, что главное в школе - не погасить огонёк в глазах. А лучше даже раздуть его.

Так вот же ж... Надо. Основное. Но сделать это в условиях современной школы если и возможно, то очень сложно. И дело тут вовсе не в том, что дается планиметрия вместо ковра Серпинского, но это уже далеко от темы.

[Munin]

FFMiKN в сообщении #704100 писал(а):

Вот так и приходится выбирать между интересностями и последовательным, скучным, но систематическим изложением материала.

Извините, вы снова сбиваетесь с темы. Речь о двух разных материалах, оба систематические: стандартная школьная геометрия - скучная - и чего-нибудь другое, нескучное. Например, аналитическая геометрия + ещё что-то на освободившееся место.

[FFMiKN]

Munin в сообщении #704105 писал(а):

Извините, вы снова сбиваетесь с темы. Речь о двух разных материалах, оба систематические: стандартная школьная геометрия - скучная - и чего-нибудь другое, нескучное. Например, аналитическая геометрия + ещё что-то на освободившееся место.

Я понимаю. Просто не думаю, что это стоит делать. Я бы предпочел упрощение программы. Тогда и появится время, чтобы параллельно давать детям то, что поддерживало бы в них интерес. Возможно я просто консервативен.

[BVR]

Аналитическая геометрия гораздо скучнее обычной (синтетической).
Геометрия - единственный предмет, где учат рассуждать логически и доказывать теоремы.
А существующие курсы школьной алгебры выглядят как инструкция: делай так, так и так...

[apriv]

BVR в сообщении #707079 писал(а):

Аналитическая геометрия гораздо скучнее обычной (синтетической).
Геометрия - единственный предмет, где учат рассуждать логически и доказывать теоремы.

Синтетическая геометрия мертва чуть более чем полностью, и уже давно. Учить рассуждать логически и доказывать теоремы можно (и нужно) и в алгебре. То, что этого не происходит сейчас (то есть, происходит не везде) — не аргумент в пользу геометрии.

[nnosipov]

apriv в сообщении #707542 писал(а):

Учить рассуждать логически и доказывать теоремы можно (и нужно) и в алгебре.

Доказательства алгебраических теорем шаблонны и, как правило, примитивны --- ничего хитрого изобретать не надо, всё само собой вытекает из определений. Чему особенному можно научиться, например, доказывая теорему Безу?

[mihailm]

apriv в сообщении #707542 писал(а):

...
Синтетическая геометрия мертва чуть более чем полностью, и уже давно...

О чем это? а понял - как наука.
Вся школьная алгебра (например работа с многочленами) мертва, текстовые задачи - как раздел не допускающий формализации не то что мертв, не родился.
Дальше пойдем - математический анализ мертв, термех мертв.

(Оффтоп)

Все умерли - осталась одна Таня э..., какая там щас топология самая навороченная и распоследняя?

[apriv]

mihailm в сообщении #707628 писал(а):

О чем это? а понял - как наука.
Вся школьная алгебра (например работа с многочленами) мертва, текстовые задачи - как раздел не допускающий формализации не то что мертв, не родился.
Дальше пойдем - математический анализ мертв, термех мертв.

Вовсе нет. Многочлены встречаются и используются в современной математике постоянно. Интегралы и пределы тоже. Не знаю, что такое «термех». С «текстовыми задачами» сложнее — видимо, изначально они планировались как мостик от математики к прочим наукам, и должны были учить искусству формализации. Реальность несколько отличается, но все же. А вот тот факт, что высоты треугольника пересекаются в одной точке, или что девять известных точек лежат на одной окружности, в современной математике не встречается и не используется (тем более, синтетическое доказательство этих фактов).

[mihailm]

apriv в сообщении #707680 писал(а):

...Не знаю, что такое «термех»...

Вы учились где-нибудь или прикалываетесь?

Значит речь не мертвых науках, а о встречаемости.
Так тут вся остальная математика школьной геометрии проигрывает, понятия угол квадраты прямые плоскости цилиндры встречаются не только в математике но и в жизни, в отличие от интегралов (или квадратных трехчленов)

[Tor]

mihailm писал(а):

Вы учились где-нибудь или прикалываетесь?

Наверно теперь и у нас можно закончить с отличием ВУЗ по специальности математика, но с теоретической механикой не столкнуться. В НМУ кажется нет такого предмета. В ведущих западных университетах интересно вообще есть такой предмет в программе обучения математика? По идее для чистого математика он не нужен, а для прикладника вместо термеха наверно полезнее будет изучить общий курс физики типа пятитомника Сивухина. Термех уже давно выглядит, как предмет в программе подготовки математика, очень однобоким.

mihailm писал(а):

Значит речь не мертвых науках, а о встречаемости. Так тут вся остальная математика школьной геометрии проигрывает, понятия угол квадраты прямые плоскости цилиндры встречаются не только в математике но и в жизни, в отличие от интегралов (или квадратных трехчленов)

Да, геометрические доказательства более наглядны, помогают избегать анекдотичного случая в ответе французского школьника министру, описанного Арнольдом: "Сколько будет 2+3? 3+2, потому что сложение коммутативно". Школьная геометрия, как полигон для развития логики школьника, самое то. Полезна она и в инженерном вузе: в начертательной геометрии, да и вообще конструктору двигателей и т.п. - на математике свет клином не сошелся.