2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 СДНФ и СКНФ
Сообщение07.04.2013, 16:41 


07/04/13
33
1 Формулу алгебры высказываний представить
в СДНФ и СКНФ двуся способами:
а) с помощью таблицы истинности
б) равносильными преобразованиями
2 Найти все следствия (не более 7)
3 Найти все посылки (не более 7)
$(z\leftrightarrow\bar{y})\wedge(x\rightarrow z)$

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение07.04.2013, 16:50 


29/08/11
1759
А в чем конкретно трудности?

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение07.04.2013, 16:57 


07/04/13
33
я не понимаю это вообще, открыла почитала эту тему все масло масленно, не могла ходить на пары (совсем маленький ребенок был), мне надо как чайнику все разжевать

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.04.2013, 17:32 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом, не приведены попытки решения

nat87, наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Приведите попытки решения.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.04.2013, 06:52 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул


nat87 в сообщении #707014 писал(а):
в СДНФ и СКНФ двуся способами:
а) с помощью таблицы истинности
Это же просто: пишите таблицу истинности для данного выражения как для булевой функции, для каждой строки, в которой формула истинна, для соответствующих значений переменных составляете полный конъюнктивный одночлен, а из них через дизъюнкцию составляется СНДФ. Для СКНФ - наоборот.
Можете скачать задачник по матлогике, автор - Игошин, - в нем много разобранных примеров.

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение08.04.2013, 09:09 


07/04/13
33
я скачала но учебник Игошина, не знала что есть еще и справочник щас поищу мож разберусь)))) :D

-- 08.04.2013, 10:39 --

$
\begin {array} {|c|c|c|c|c|c|}
\hline \\
x & y & z & (z\leftrightarrow\bar{y}) & (x\rightarrow z) & (z\leftrightarrow\bar{y})\wedge(x\rightarrow z)\\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
\end {array}$

Подскажите таблицу истинности я правильно составила?

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение08.04.2013, 11:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
В столбце $z\leftrightarrow \bar{y}$ все должны быть наоборот. Например, если $y = 0, z = 0$ (первая и вторая строчка), то $z\leftrightarrow \bar{y} = 0\leftrightarrow\bar{0} = 0\leftrightarrow 1 = 0$

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение08.04.2013, 14:15 


07/04/13
33
Xaositect в сообщении #707258 писал(а):
В столбце $z\leftrightarrow \bar{y}$ все должны быть наоборот. Например, если $y = 0, z = 0$ (первая и вторая строчка), то $z\leftrightarrow \bar{y} = 0\leftrightarrow\bar{0} = 0\leftrightarrow 1 = 0$

не поняла ведь эквивалентность истинно если z и y одновременно или истинны или ложны во всех остальных случаях ложны

$
\begin {array} {|c|c|c|}
\hline 
z & \bar{y} & z\leftrightarrow \bar{y}\\
\hline 
0 & 0 & 1\\
0 & 0 & 1\\
0 & 1 & 0\\
0 & 1 & 0\\
1 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0\\
1 & 1 & 1\\
1 & 1 & 1\\
\hline 
\end {array}$
Или я что то недопоняла?

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение08.04.2013, 14:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Так верно. Но Вы определитесь, что у Вас во втором столбце - $y$ или $\bar{y}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение08.04.2013, 15:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
В таблице истинности в столбце должен быть $y$. А $\bar{y}$ - это отрицание $y$, если $y = 0$, то $\bar{y} = 1$ и наоборот. Если путаетесь, то добавьте его в отдельный столбей, у Вас будут $x, y, z, \bar{y}, z\leftrightarrow\bar{y}, x\to z и (z\leftrightarrow\bar{y}) \wedge (x\to z)$

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение08.04.2013, 15:57 


07/04/13
33
Xaositect в сообщении #707349 писал(а):
В таблице истинности в столбце должен быть $y$. А $\bar{y}$ - это отрицание $y$, если $y = 0$, то $\bar{y} = 1$ и наоборот. Если путаетесь, то добавьте его в отдельный столбей, у Вас будут $x, y, z, \bar{y}, z\leftrightarrow\bar{y}, x\to z и (z\leftrightarrow\bar{y}) \wedge (x\to z)$

щас попробую все вместе сделать, проверите????))))

-- 08.04.2013, 17:02 --

$
\begin {array} {|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
x & y & z & \bar{y} & (z\leftrightarrow\bar{y}) & (x\rightarrow z) & (z\leftrightarrow\bar{y})
\wedge(x\rightarrow z)\\
\hline 
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline 
\end {array}$
Как то так))) Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение08.04.2013, 16:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Почему во второй строчке $z\leftrightarrow\bar{y} = 0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение12.04.2013, 07:52 


07/04/13
33
Xaositect в сообщении #707362 писал(а):
Почему во второй строчке $z\leftrightarrow\bar{y} = 0$?


Я как обычно ошиблась)))) вот окончательный результат

$
\begin {array} {|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
x & y & z & \bar{y} & (z\leftrightarrow\bar{y}) & (x\rightarrow z) & (z\leftrightarrow\bar{y})
\wedge(x\rightarrow z)\\
\hline 
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline 
\end {array}$

Если наконец то правильно, что дальше почитать и изучить???

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение12.04.2013, 07:57 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Почему импликация $x\rightarrow z$ у вас имеет такую таблицу?

 Профиль  
                  
 
 Re: СДНФ и СКНФ
Сообщение12.04.2013, 08:05 


07/04/13
33
Nemiroff в сообщении #708915 писал(а):
Почему импликация $x\rightarrow z$ у вас имеет такую таблицу?


Опять помойму ошиблась :oops:

$
\begin {array} {|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
x & y & z & \bar{y} & (z\leftrightarrow\bar{y}) & (x\rightarrow z) & (z\leftrightarrow\bar{y})
\wedge(x\rightarrow z)\\
\hline 
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline 
\end {array}$

ТАК???

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group