Так, ещё раз. Берём две одинаковые по массе планеты или звезды. Они вращаются вокруг общего центра масс. Привязываем к центру масс ИСО. Что наблюдаем?
Вот то и наблюдаем, что они обращаются вокруг общего центра масс. Между прочим, это именно то, что наблюдается для двойных звёзд в телескоп.
И чем система Земля - Луна отличаются от этого случая? Ничем.
Всё правильно.
Центр масс - место где искривление пространства двумя телами уравнивается.
А вот эту глупость кто вам сказал? И по какому праву вы её прицепляете к предыдущим высказываниям, правильным?