Меня впечатляет такая визуализация корней уравнения. Все корни действительны, т.к. точки излучения на оси абсцис.
Код:
F = 17 x^4 + 152 x^3 + 312 x^2 - 160 x - 320 /. x -> a + I b; ContourPlot[{Im[F] == 0, Re[F] == 0, Im[F] + Re[F] == 0, Im[F] - Re[F] == 0}, {a, -10, 10}, {b, -10, 10}, Axes -> True, PlotPoints -> 100]
Или например восемь корней, из которых два действительны.
Код:
F = 17 x^7 + 152 x^8 + 312 x^3 - 160 x - 320 /. x -> a + I b; ContourPlot[{Im[F] == 0, Re[F] == 0, Im[F] + Re[F] == 0, Im[F] - Re[F] == 0}, {a, -4, 4}, {b, -4, 4}, Axes -> True, PlotPoints -> 100]
Или вот корень один, но в точке около
что-то происходит
Код:
Solve[Sqrt[2 x - 4] - Sqrt[x + 5] - 1 == 0, x]
{{x -> 20}}
F = Sqrt[2 x - 4] - Sqrt[x + 5] - 1 /. x -> a + I b; ContourPlot[{Im[F] == 0, Re[F] == 0, Im[F] + Re[F] == 0, Im[F] - Re[F] == 0}, {a, -20, 40}, {b, -30, 30}, Axes -> True, PlotPoints -> 100]
Всего рисуются четыре линии, из которых Im[F] == 0 совпадает с абсциссой. Если убрать оси, то видно, что она стартует около точки
и идёт до плюс бесконечности.