2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Заряд и масса
Сообщение19.12.2011, 20:40 
Аватара пользователя


15/12/11
32
Можно ли заряд отделить от массы? Почему есть частицы с массой без заряда, с зарядом, но нет частицы с зарядом и без массы? Заряд и масса ведь характеристики взаимодействия в поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение19.12.2011, 21:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dd21 в сообщении #517385 писал(а):
Можно ли заряд отделить от массы?

Можно ли зелёное отделить от кислого?

dd21 в сообщении #517385 писал(а):
Почему есть частицы с массой без заряда, с зарядом, но нет частицы с зарядом и без массы?

Существуют. Только не с электромагнитным зарядом. Но глюон имеет цветной заряд, гравитон - гравитационный. (Будь мы в прошлом веке, я бы добавил ещё, что нейтрино - имеет слабый заряд.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение19.12.2011, 22:04 
Заслуженный участник


13/04/11
564
Безмассовая частица движется со скоростью света. Если разгонять заряженную частицу, то линии эл. поля будут сжиматься вдоль направления ее скорости и в пределе получим дельта-образные лучи поля по направлению и против скорости. Видимо, природа не любит бесконечности и такие частицы ей не нравятся :).
Munin в сообщении #517420 писал(а):
Существуют. Только не с электромагнитным зарядом. Но глюон имеет цветной заряд, гравитон - гравитационный.

Тогда продолжая эту логику: фотон имеет электрический заряд ведь он (поле $A_\mu$) тоже преобразуется по группе $U(1)$. У глюона нет "заряда". Его свойство преобразовываться по октетному представлению группы $SU(3)$ мало чем напоминает заряженную (электрически) частицу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение19.12.2011, 22:09 
Заслуженный участник


06/02/11
356
нет, фотоны не взаимодействуют с фотонами (напрямую), а глюоны взаимодействуют, поэтому фотон незаряжен, а глюон заряжен. Заряд определяется свойствами относительно глобальных калибровочных преобразований.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение19.12.2011, 22:24 
Заслуженный участник


13/04/11
564
Фотон тоже взаимодействует с фотоном (а что означает фраза "напрямую" мне не понятно). Глюон взаимодействует с глюоном совсем не так, как глюон с кварком. То же касается взаимодействия фотон - фотон и фотон - электрон.
type2b в сообщении #517445 писал(а):
Заряд определяется свойствами относительно глобальных калибровочных преобразований.

Заряд определенный глобальными калибровочными преобразованиями ни с чем не взаимодействует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение19.12.2011, 22:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Заряд глюона не равен заряду кварка (октетное представление, а не триплетное), но он не нуль. Фотон синглетен. "Напрямую", видимо, означает вершину в затравочной теории и соответствующий член лагранжиана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение19.12.2011, 23:28 
Заслуженный участник


13/04/11
564
Что такое заряд глюона и что у этого заряда общего с зарядом кварка? Если имеется ввиду, что глюон и кварк преобразуются при $SU(3)$ поворотах, то ровно такая же ситуация с фотоном и электроном с группой $U(1)$.
Munin в сообщении #517465 писал(а):
"Напрямую", видимо, означает вершину в затравочной теории и соответствующий член лагранжиана.
Сравнивать взаимодействие глюона с глюоном и фотона с фотоном некорректно ввиду отсутствия свободных глюонов. Диаграмматика КХД совершенно иная , чем в КЭД (например, присутствуют четверные вершины).

Возвращаясь к исходному вопросу. Действительно, есть ли какие-нибудь общие принципы, запрещающие существование безмассовых электрически заряженных частиц. Мне что-то ничего на ум не приходит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 00:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
obar в сообщении #517478 писал(а):
Если имеется ввиду, что глюон и кварк преобразуются при $SU(3)$ поворотах

Нет, имеется в виду, что они при этом взаимодействуют с $SU(3)$ калибровочным полем. Это не калибровочная терминология, а более простая, КТП/ФЭЧ.

obar в сообщении #517478 писал(а):
Диаграмматика КХД совершенно иная , чем в КЭД (например, присутствуют четверные вершины).

Что от свободных глюонов ну совершенно ни капельки не зависит. Диаграмматика КХД совершенно такая же, как любого Янга-Миллса, и даже ГВС (в ненарушенном виде). В частности, если кварков больше, чем глюонов, свободные глюоны бывают, и никаких проблем вообще нет.

obar в сообщении #517478 писал(а):
Возвращаясь к исходному вопросу. Действительно, есть ли какие-нибудь общие принципы, запрещающие существование безмассовых электрически заряженных частиц. Мне что-то ничего на ум не приходит...

Дык потому что это не общий принцип, а всего лишь частная деталь электромагнетизма. Которая, в свою очередь, обязана тому, что нарушается $SU(2)\times U(1),$ а не что-то менее тороидальное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 00:50 
Заслуженный участник


06/02/11
356
ну, это спор о терминологии. Если поле преобразуется относительно глобальной симметрии, то, если ее прокалибровать, оно будет взаимодействовать с соотв. калибровочным полем. Глюонное преобразуются по октетному представлению, а фотоны инвариантны относительно U(1), поэтому глюон-глюонная вершина есть, а фотон-фотонной нет. Но, естественно, глюоны и фотоны это вам не материя, и говорить о них до того, как симметрию прокалибровали, бессмысленно, так что это довольно бессодержательный спор о терминах.

Если бы существовали безмассовые заряженные частицы, то КЭД была бы свободной в IR, правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 05:23 
Заслуженный участник


06/02/11
356
точнее, потенциал падал бы быстрее, чем $1/r$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 13:23 
Заслуженный участник


13/04/11
564
obar в сообщении #517441 писал(а):
У глюона нет "заряда".
Munin в сообщении #517465 писал(а):
Заряд глюона не равен заряду кварка (октетное представление, а не триплетное), но он не нуль.

Поясню, что имелось ввиду.
Обычно под словом "заряд" в КХД понимают цветовое состояние частицы. Этот "заряд" не имеет ничего общего с зарядом в КЭД: заряд в КЭД это число (интеграл движения), в то время как цветовой "заряд" есть $SU(3)$ состояние кварка (глюона). Таких состояний ("зарядов") может быть бесконечно много, хотя на сегодняшний день известна лишь триплетная и октетная их реализация.
Более правильный другой подход к заряду. Группа $SU(3)$ 8-параметрическая и, следовательно, по теореме Нетер ей соответствует 8 сохраняющихся токов
$$
\partial_\mu J^\mu_a\equiv\partial_\mu(j^\mu_a-f_{abc}B_{\nu b}G_c^{\mu\nu})=0\,,\quad a=\overline{1,8}
$$
где $j^\mu_a=\bar{q}\gamma^\mu\hat{F}_a q$ -- кварковый ток. Этим сохраняющимся токам соответствуют 8 сохраняющихся зарядов
$$
Q_a=g\int J^0_a(x)d^3x
$$
которые не зависят от времени и не меняются при калибровочных преобразованиях. Теперь посмотрим, можно ли приписать одному глюону сохраняющийся заряд. Для одного глюона $B_b^\mu$ (и соответственно поля $G_b^{\mu\nu}$) глюонный ток $f_{abc}B_{\nu b}G_c^{\mu\nu}$ обращается в нуль ввиду антисимметрии структурных констант $f_{abc}$. Ненулевой заряд может иметь минимум двухглюонная система.
type2b в сообщении #517497 писал(а):
Глюонное преобразуются по октетному представлению, а фотоны инвариантны относительно U(1), поэтому глюон-глюонная вершина есть, а фотон-фотонной нет.

Фотоны (поле $A^\mu$) как и глоны $B_a^\mu$ преобразуются при калибровочных преобразованиях. Только у последних помимо градиентной добавки есть еще добавочное слагаемое вида $f_{abc}\alpha_bB^\mu_{c}$ обусловленное многокомпонентностью глюонного поля. Вообще, аналогия между фотонами и глюонами достаточно полная. Тензор $G_a^{\mu\nu}$ можно представить как хромоэлектрическое $\vec{E}_a$ и хромомагнитное $\vec{H}_a$ поле, которые удовлетворяют двум парам уравнений, полностью аналогичных уравнениям Максвелла. Также как и в электродинамике плотность энергии глюонного поля пропорциональна $\vec{E}^2_a+\vec{H}^2_a$, а поток энергии вектору Пойтинга $[\vec{E}_a\times\vec{H}_a]$. Эту аналогию можно и дальше продолжить. Попросту говоря, хромодинамика -- это нелинейная КЭД.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 13:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
type2b в сообщении #517497 писал(а):
Но, естественно, глюоны и фотоны это вам не материя

А что же?

type2b в сообщении #517497 писал(а):
и говорить о них до того, как симметрию прокалибровали, бессмысленно

Разумеется. Но вводить глобальную симметрию и дальше "калибровать" её - только один из путей к конечному результату. На других путях не возникает проблем с материальностью глюонов и фотонов: или их ещё нет, или они уже есть.

type2b в сообщении #517497 писал(а):
Если бы существовали безмассовые заряженные частицы, то КЭД была бы свободной в IR, правильно?

Лёгкие кварки и так считаются безмассовыми, поскольку они на порядки легче масштаба энергий КХД (порядка массы нуклона). Если я чего-то понимал, когда ещё помнил, то поведение определяется соотношением числа ароматов кварков и числа сортов глюонов: если глюонов больше, чем кварков, наступает конфайнмент, а если кварков больше - IR-свобода. Если поровну - не помню :-) В реальности число ароматов эффективно от 3 до 5, глюонов 8.

А наличие лёгких кварков (u,d,s) влияет на другое: когда они есть, струне КХД (изначально - глюонной, но с примесью виртуальных кварков) выгодно порваться, образуя при этом струю адронов - так возникают и интерпретируются струйные события. Если бы лёгких кварков не было, струна бы не рвалась, и конфайнмент был бы "абсолютным".

-- 20.12.2011 15:01:40 --

type2b в сообщении #517530 писал(а):
точнее, потенциал падал бы быстрее, чем $1/r$.

Вот не помню, как там будет потенциал в IR-свободной КХД устроен, но думаю, если конфайнмента нет и всё безмассово, зачем ему быть меньше $1/r$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 14:25 
Заблокирован


11/09/11

86
Москва
dd21 в сообщении #517385 писал(а):
Можно ли заряд отделить от массы? Почему есть частицы с массой без заряда, с зарядом, но нет частицы с зарядом и без массы? Заряд и масса ведь характеристики взаимодействия в поле.

В пятимерной геометрии Калуцы-Клейна, где электромагнитный потенциал входит метрический тензор, движение заряженной частицы является свободным даже при наличии электромагнтного поля. В этом случае импульс частицы вдоль дополнительного пятого измерения пропорционален заряду частицы. Если заряд отличен от нуля, то полный импульс частицы отличен от нуля. В результате обычная наблюдаемая 4-масса оказывается отличной от нуля, если даже полная (5-масса) равна нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
obar в сообщении #517612 писал(а):
Обычно под словом "заряд" в КХД понимают цветовое состояние частицы.

Что логично: под словом "заряд" понимают источник поля.

obar в сообщении #517612 писал(а):
Этот "заряд" не имеет ничего общего с зарядом в КЭД: заряд в КЭД это число (интеграл движения), в то время как цветовой "заряд" есть $SU(3)$ состояние кварка (глюона).

Заряд в КХД - это тоже интеграл движения: уравнения Янга-Миллса сохраняют ток, точно так же как и уравнения Максвелла. Бывают, кстати, уравнения поля, не сохраняющие ток, в частности, в сильном ядерном взаимодействии (переносчик - пион) такое положение дел.

То, что в КЭД заряд число, а в КХД - представление $SU(3),$ на его "зарядовость" не влияет.

Кстати, спасибо, что глюон-таки упомянули.

obar в сообщении #517612 писал(а):
Таких состояний ("зарядов") может быть бесконечно много, хотя на сегодняшний день известна лишь триплетная и октетная их реализация.

Не знаю, что значит "бесконечно много", и что вас в этом смущает. Группа-то всё равно одна и та же.

obar в сообщении #517612 писал(а):
Более правильный другой подход к заряду.

Что вы изложили, я не уловил, не знаком с обозначением $\hat{F}_a.$ Но, вроде, законы сохранения в Янге-Миллсе вводятся по-другому.

obar в сообщении #517612 писал(а):
Теперь посмотрим, можно ли приписать одному глюону сохраняющийся заряд.

А что у вас таким способом получается приписать кварку? Ненулевой заряд в 8-мерном представлении? При том, что на самом деле цвет кварков 3-мерен? Думаю, вы наложили какое-то лишнее требование...

obar в сообщении #517612 писал(а):
Попросту говоря, хромодинамика -- это нелинейная КЭД.

Это здесь все и так знают. Вот только аналогию вы проводите не так, как общепринято, а с некоторым перекосом. Пример того, как принято: Н. П. Коноплёва, В. Н. Попов "Калибровочные поля" 1972.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряд и масса
Сообщение20.12.2011, 14:51 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
 !  rylov
Пожалуйста, не несите чепухи.
Пока замечание. Позже пойдут санкции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group