Парадокс Эренфеста 100 лет спустя

[Dolalex]

vicont в сообщении #514908 писал(а):

Вобще-то топикстартер обещал объяснить, чем система отсчета отличается от системы координат.

Этого никто пока не понял. А топикстартер интригующе молчит.

vicont в сообщении #514908 писал(а):

Имею полное право выбирать эталон длины какой хочу.

Безусловно. я только хотел сказать, что, нарисовав на линейке "произвольный отрезок", Вы задали эталон. Можно считать его эталоном 5м45см.

vicont в сообщении #514908 писал(а):

Если мне таки удалось начертить одинаковые квадратики с длиной стороны отличной от единицы, то я получу неинерциальную систему отсчета?

Понятия не имею. Одних квадратиков недостаточно.

vicont в сообщении #514908 писал(а):

А что, в сферических СК закон инерции не выполняется по определению?

В сферических СК не выполняется предложенное выше разложение вектора на координаты.

vicont в сообщении #514908 писал(а):

вектор и его длина не являются тождественными понятиями.

Естественно. Длина - величина скалярная, направления не имеет. Тем не менее, координаты (декартовы) измеряются при помощи длины, Вы сами это хорошо показали, когда расчерчивали белый лист квадратиками.

vicont в сообщении #514908 писал(а):

А обязательно дожидаться исследуемого события? Может можно провести синхронизацию заранее? Тогда главному наблюдателю ведь не нужно будет самому что-то регистрировать.

Можно использовать любое другое событие. В любом случае нужен синхронизирующий сигнал. Причем к этому сигналу очень серьезные требования. Необходимо как можно точнее знать скорость распространения сигнала. На этом недавно попались некоторые исследователи, объявившие о нейтрино, летящих быстрее скорости света.

vicont в сообщении #514908 писал(а):

Почему вспомогательному наблюдателю нельзя заранее приписать пространственные координаты (по соответствующему алгоритму, разумеется) в СО главного наблюдателя и не мудохаться с прыжками из одной СО в другую? Впрочем, если вам так удобно, то ради бога. Только не заявляйте, что это единственно правильный вариант.

Когда мы начинаем строить теоретические модели, можно все. Система координат будет такой, какой она будет определена. Хоть зеленой.
Но уж если тут начали копаться, что первично, курица или яйцо, то для меня исходным понятием является наблюдатель, к которому привязана система координат.
К слову сказать, все свои высказывания всегда произношу от своего имени и никогда не претендую на их глобальность. На то и обсуждение.

[vicont]

Dolalex в сообщении #514930 писал(а):

Естественно. Длина - величина скалярная, направления не имеет. Тем не менее, координаты (декартовы) измеряются при помощи длины, Вы сами это хорошо показали, когда расчерчивали белый лист квадратиками.

Вот против такой формулировки у меня никаких возражений нет.

(Оффтоп)

Dolalex в сообщении #514930 писал(а):

На этом недавно попались некоторые исследователи, объявившие о нейтрино, летящих быстрее скорости света.

А что, уже выяснили, что они ошиблись при синхронизации часов?

[Dolalex]

(Оффтоп)

vicont в сообщении #514954 писал(а):

А что, уже выяснили, что они ошиблись при синхронизации часов?

Как ответить, не нарушая правила?
В другой ветке эта тема обсуждалась.
Изначально понятно было, что методически эксперимент не очень чистый.
И дело как раз в той синхронизации часов, которую мы только что обсуждали.
Надо было испустить одновременно два нейтрино. Одну частицу поглотить возле источника (что не очень просто само по себе). Дабы зафиксировать факт излучения.
Вторую поглотить возле приемника. При этом быть уверенным, что частицы выпущены одновременно. Но, самое главное, надо точно синхронизировать часы.
О вакуумной трубе длиной 72 километра ничего не сообщалось. Значит, синхронизирующий сигнал распространялся со скоростью, меньшей, чем скорость света в вакууме, причем не известно, на сколько меньше. Так что превышена была в лучшем случае скорость синхронизирующего сигнала.
Вроде как итог дискуссии в параллельной ветке к тому и свелся. Правда, упоминалась еще и GPS как причина, но это близко к тому. Спутники еще и движутся, и сигнал идет через воздух.

[epros]

Dolalex в сообщении #514797 писал(а):

Алия87 в сообщении #514763 писал(а):

А если наблюдатель находится рядом (очень рядом, вплотную) с лампочкой.

Если наблюдатель находится рядом, то координаты события равны нулю. Я такой случай упомянул в скобках. Наблюдатель, не находящийся в начале координат - это уже результат последующего теоретического переноса.

Ваш спор в данном случае ни о чём, ибо координаты могут определяться каким угодно образом. Хотите - нуль, хотите - не нуль.

Dolalex в сообщении #514797 писал(а):

epros в сообщении #514751 писал(а):

Без теории Вы даже не сможете сказать что это была "лампочка", и что то, что с ней произошло, называется "загорелась".

Первым шагом является фиксация света наблюдателем. Далее следует построение теории о том, что свет исходит от лампочки и т.д.

Это тоже не совсем в топик, но ... Замечу всё же, что не имея хоть какой-то теории, Вы просто не станете что-либо "фиксировать". Ну, засветилось что-то в стороне - отвернулись да забыли. Человеческое знание систематизируется именно в форме теорий. Не бывает сколько-нибудь длительного периода "сбора и запоминания всех явлений подряд" - на это никакой памяти не хватит. Даже для того, чтобы только заметить некий факт ("загорелась лампочка") - чтобы потом засвидетельствовать это в суде, например - Вам уже нужно иметь в голове некую систему представлений о подобных явлениях. Это то, что человек приобретает в процессе обучения в самые первые годы жизни.

Dolalex в сообщении #514797 писал(а):

С каждым наблюдателем связана своя СО

Я полагаю эту точку зрения некорректной и устаревшей. СО должна описывать как минимум некую окрестность. Скажем, как Вы будете говорить о "вращающейся СО", имея в виду нечто, связанное с единственным точечным наблюдателем? Здесь ведь существенно не только движение самого наблюдателя, но и частей тела отсчёта вокруг него. Т.е. в некой конечной окрестности.

[Алия87]

Dolalex в сообщении #514864 писал(а):

Любое заключение, которое мы делаем о пространственно временных событиях предваряется словами "С точки зрения наблюдателя N...". Иногда их опускают за очевидностью или заменяют словами "В системе отсчета N...", но всегда имеют в виду первое.

Всё с точностью наоборот. Когда говорят (в основном в популярном изложении), что “с точки зрения наблюдателя N”, то всегда имеется в виду система отсчёта (множество наблюдателей составляющих данную систему отсчёта) к которой данный наблюдатель относится.
А вообще-то наблюдатель должен наблюдать, фиксировать, регистрировать события, а не иметь какую-то точку зрения. Потому что наблюдатель это устройство регистрации. У системы отсчёта не может быть точек зрения . Точку зрения имеет аналитик. В систему отсчёта аналитик (по умолчанию) не входит. Анализ проводим мы.

-- Вт дек 13, 2011 13:09:54 --

Dolalex в сообщении #514960 писал(а):

(Оффтоп)

vicont в сообщении #514954 писал(а):

А что, уже выяснили, что они ошиблись при синхронизации часов?

Как ответить, не нарушая правила?
В другой ветке эта тема обсуждалась.
Изначально понятно было, что методически эксперимент не очень чистый.
И дело как раз в той синхронизации часов, которую мы только что обсуждали.
Надо было испустить одновременно два нейтрино. Одну частицу поглотить возле источника (что не очень просто само по себе). Дабы зафиксировать факт излучения.
Вторую поглотить возле приемника. При этом быть уверенным, что частицы выпущены одновременно. Но, самое главное, надо точно синхронизировать часы.
О вакуумной трубе длиной 72 километра ничего не сообщалось. Значит, синхронизирующий сигнал распространялся со скоростью, меньшей, чем скорость света в вакууме, причем не известно, на сколько меньше. Так что превышена была в лучшем случае скорость синхронизирующего сигнала.
Вроде как итог дискуссии в параллельной ветке к тому и свелся. Правда, упоминалась еще и GPS как причина, но это близко к тому. Спутники еще и движутся, и сигнал идет через воздух.

(Оффтоп)

Поторопилась со своими сообщениями к Вам. После прочтения вышенаписанного Вами понимаю, что в пустую. В смысле, сегодня я бы даже и не пыталась что-то Вам писать.

[Dolalex]

epros в сообщении #515006 писал(а):

СО должна описывать как минимум некую окрестность.

Вы меня не совсем точно поняли. Наблюдатель, находящийся в начале отсчета, имеет протяженную во все стороны СО. Настолько далеко протяженную, насколько далеко расположены наблюдаемые им объекты. В теоретическим приближении - бесконечно.
Помимо него может существовать еще множество наблюдателей, каждый из которых имеет некоторые координаты в СО1. И свою СО-N в которой его координаты равны нулю. Чтобы не было разночтений еще раз уточняю, мы рассматриваем Декартовы координаты в Евклидовом пространстве.
Наблюдать событие в момент, когда оно совершилось, может только один наблюдатель, в СО которого координаты события равны нулю.
Для остальных событий у Наблюдателя СО1 есть две возможности.
1. Наблюдать событие непосредственно, но с задержкой, обусловленной скоростью распространения сигнала.
2. Получить сообщение (по телефону или курьером) от Наблюдателя, наблюдавшего событие непосредственно.
Эти две возможности принципиально разные.

Алия87 в сообщении #515010 писал(а):

Потому что наблюдатель это устройство регистрации. У системы отсчёта не может быть точек зрения . Точку зрения имеет аналитик.

Аналитик - тоже наблюдатель. Чтобы начать какой либо анализ, он должен получить информацию от некоторого числа наблюдателей. Если мы имеем для анализа два и более события, то принципиально важно, чтобы информация о них была собрана в одной точке. И игнорировать процедуры передачи информации (хотя бы в теоретической идеализации со скоростью света) нельзя.

И еще. Я уже говорил выше. После того, как информация собрана, можно построить любую теоретическую модель, с любыми системами отсчета, с расположением наблюдателя в начале СО или без наблюдателя вообще.
В т.ч. и СО, под завязку набитую часами.
Но это будет не более чем теоретическая абстрактная модель.

[epros]

Dolalex в сообщении #515022 писал(а):

Наблюдатель, находящийся в начале отсчета ... И свою СО-N в которой его координаты равны нулю

Вы совершенно безосновательно придаёте нулевым координатам (началу отсчёта) какой-то особый смысл. Я, находясь в СО покоя Земли, могу обозначать свои координаты географической широтой и долготой, а также высотой над уровнем моря. Но это - моя СО, и меня совершенно не беспокоит, что мои координаты в ней ненулевые.

[Dolalex]

epros в сообщении #515033 писал(а):

Вы совершенно безосновательно придаёте нулевым координатам (началу отсчёта) какой-то особый смысл.

Если не вдаваться в разницу между теорией и практикой, то я с Вами согласен.
Вся тема возникла из-за того, что стали копаться в таких тонкостях.

Вы можете расположить себя в любой точке любой системы координат.
Но тогда, сначала, должны построить такую СК как модель.
При таком подходе теоретическая модель первична, тут спорить не с чем.

Я исхожу из того, что вначале надо зафиксировать все необходимые для дальнейшего изучения события, причем собрать всю информацию у одного наблюдателя (это сомнения не вызывает?). Поэтому мы вначале экспериментально определяем расстояния относительно этого наблюдателя и моменты времени по часам этого наблюдателя, а потом пересчитываем в координаты и время любой удобной нам системы координат.

Повторяю, если не копаться в тонкостях, как это получается, результат идентичен.

[epros]

Dolalex в сообщении #515036 писал(а):

Я исхожу из того, что вначале надо зафиксировать все необходимые для дальнейшего изучения события, причем собрать всю информацию у одного наблюдателя (это сомнения не вызывает?). Поэтому мы вначале экспериментально определяем расстояния относительно этого наблюдателя и моменты времени по часам этого наблюдателя, а потом пересчитываем в координаты и время любой удобной нам системы координат.

То, о чём Вы сейчас говорите, отношения к делу, вообще говоря, не имеет. Координаты - это теоретическая модель. И записанные в них события - это тоже теоретическая модель, независимо от того, "правильно" они записаны или нет. А то, о чём Вы сейчас говорите, касается применения теории на практике.

Например, у меня автомобильный GPS навигатор иногда начинает глючить: Показывает, что я "лечу" где-то в десятках километров от дороги. Тут я, конечно, сразу соображаю, что предложенная мне навигатором теоретическая модель моего движения реальности не соответствует. А иногда несоответствие не столь очевидно и из-за "слегка" некорректного определения моих координат можно пропустить нужный поворот. Что ж, это пример неудачного применения теоретических соображений на практике, никуда от таких случаев не деться.

[Dolalex]

epros в сообщении #515047 писал(а):

Координаты - это теоретическая модель. И записанные в них события - это тоже теоретическая модель, независимо от того, "правильно" они записаны или нет.

С этим согласен. Ну а в каком соотношении эта модель находится с объективной реальностью?
Как Вы ее построили и как разместили в ней события?

[epros]

Dolalex в сообщении #515048 писал(а):

Ну а в каком соотношении эта модель находится с объективной реальностью?
Как Вы ее построили и как разместили в ней события?

Это совершенно отдельный вопрос. Качество теоретической модели окончательно выясняется только при её применении. Однозначного рецепта на все случаи жизни на тему "как построить идеальную модель" не существует. Поэтому все рассуждения про то, что "сначала нужно определить расстояния до наблюдателя и время по его часам" несущественны. Иногда нужно фиксировать события, которых пока никто не видел (но которые теоретически ожидаются). А иногда полезно даже отмечать объекты, которых вообще в реальности нет: например, "линия невозврата" на карте у лётчика.

[Dolalex]

epros в сообщении #515056 писал(а):

Качество теоретической модели окончательно выясняется только при её применении. Однозначного рецепта на все случаи жизни на тему "как построить идеальную модель" не существует.

Можно сказать, мы почти договорились. С Вами и раньше было легко находить общий язык.
Остался вопрос, как мы строим модель:
1. Просто берем какие-то допущения из головы? Хотя есть подозрение, что многие модели так и строятся. Мне такой метод не очень по душе. К примеру, креативная модель построена тем же методом.
2. Собираем реальную информацию, а потом размещаем ее в абстрактном пространстве. Как-то больше греет.

-- 13.12.2011, 14:49 --

epros в сообщении #515056 писал(а):

Иногда нужно фиксировать события, которых пока никто не видел (но которые теоретически ожидаются).

Я об этом писал выше. Потом экспериментатор должен проверить, наступило ли событие - Да/Нет

[epros]

Dolalex в сообщении #515062 писал(а):

Остался вопрос, как мы строим модель:
1. Просто берем какие-то допущения из головы? Хотя есть подозрение, что многие модели так и строятся. Мне такой метод не очень по душе. К примеру, креативная модель построена тем же методом.
2. Собираем реальную информацию, а потом размещаем ее в абстрактном пространстве. Как-то больше греет.

Это слишком общий вопрос для данной темы. Фактически, Вы сейчас спрашиваете, как наиболее эффективно организовать процесс разработки научных теорий. И на эту тему можно много и долго разговаривать. Вкратце же я могу сказать только, что не стоит ограничивать себя "тупым" сбором фактов в наивной надежде когда-нибудь "потом" уложить их все в простую теорию.

Если же говорить конкретно о пространстве-времени ОТО, то на любой его времени-подобной мировой линии можно вообразить себе часы или иной прибор, с которым мы (находящиеся на другой мировой линии) можем обмениваться сигналами (если, конечно, не мешают горизонты ). Совокупность таких приборов (реальных или воображаемых), грубо говоря, и можно считать за "систему отсчёта". А уж насколько эта модель будет соответствовать реальности ...

[Dolalex]

epros в сообщении #515074 писал(а):

не стоит ограничивать себя "тупым" сбором фактов в наивной надежде когда-нибудь "потом" уложить их все в простую теорию.

Нет, я не о тупом сборе фактов говорю.
Не претендую на общность в методике создания теорий. Предпочтительной вижу такую:
Шаг 1. Получаем некие экспериментальные данные (в рассматриваем случае видим, что лампочка загорелась)
Шаг 2. Проводим необходимые измерения. Определяем время события но нашим часам, направление и расстояние от нас до лампочки (Потому я изначально и помещаю наблюдателя в начало отсчета)
Шаг 3. Создаем в голове (на листе бумаге) воображаемую систему координат (любую) и размещаем в ней измеренное событие, приписывая определенные координаты и время.
Шаг 4. Начинаем строить теорию.

Никаких противоречий с Вашими рассуждениями я не вижу. Просто Вы начинаете с Шага 3.

[epros]

Непонятно, какую задачу Вы сейчас решаете. Соответственно, непонятно и то, зачем Вам шаги 1 и 2. Допустим, что мы вообразили себе некие координаты ("шаг 3"). Скажем, я предложу географические широту и долготу, высоту над уровнем моря и местное время по солнечным часам. Каким образом Вы далее разместите в этих координатах событие "загорелась лампочка"?

Вариант 1. Это может оказаться нетривиальной задачей, ибо видимое направление - не то же самое, что истинное направление на лампочку в момент её загорания, как измерять расстояния до лампочки - отдельная непростая задача, а потом это всё ещё нужно перевести в координаты широты-долготы-высоты, а для этого нужно знать метрику пространства, что потребует дополнительных измерений (или аксиоматических допущений).

Вариант 2. Но это может оказаться и наоборот - тривиальной задачей, если рядом с лампочкой стоит столб с указанием широты-долготы-высоты, а по направлению тени от столба мы сразу узнаем местное солнечное время.

Вопрос в том, почему мы выбрали именно такие координаты? Наверное потому, что нам так было удобнее. Т.е. скорее всего мы имеем вариант 2.