Жду некарданный результат ewert
Да нет его, не карданного. Без дважды вложенных радикалов над полем рациональных чисел здесь не обойтись, т.е. ответ по форме неупрощаем. Попытки получить его каким-то другим способом будут эквивалентны методу Кардано. Нужны ли они в таком случае? Можно, конечно, угадать

(в том виде, в котором я его привёл, например), но это не совсем спортивно.
Вот, ещё вспомнилось:

можно выразить при помощи гиперболических функций (аналогично тому, как в неприводимом случае используются тригонометрические подстановки). Но это, конечно, для любителей очень острых блюд.