как восстановить оду по его решению

[ИСН]

Гадайте. Чтобы было больше материала для построения гипотезы, решите сперва ещё вот такой диффур третьего порядка: $y'''=0$.

[master]

sandrachka в сообщении #487078 писал(а):

а если
$y'-2\sqrt {(x+c)^{2}}=0$

теперь стукните по корню, а то он что то не то показывает, и звук пропадает

[sandrachka]

$y'''=0$
$y''=c$
$y'=cx$
$y=((cx)^{2}/2)+c_1$

[ИСН]

sandrachka в сообщении #487216 писал(а):

$y''=c$
$y'=cx$

Вот переход от этого к этому поподробнее, пожалуйста.

[sandrachka]

а что тут подробней может быть?
это чисто интуитивно было написанно.

[ИСН]

ну смотрите: вот тут

sandrachka в сообщении #487216 писал(а):

$y'''=0$
$y''=c$

почему-то при интегрировании появилась буковка c. А там - никакой буковки не появилось. Почему?

[sandrachka]

а да! конечно!
$y'''=0$
$y'=cx+c_1$
$y=((cx+c_1)^{2}/2) +c_2$

[ИСН]

Отлично. Теперь у Вас достаточно материала для анализа. В этом примере три константы. А там две. А там где совсем ещё там - там одна. Тайна жизни! Загадка веков! Откуда они берутся? В какой момент? Как по уравнению понять, сколько их будет?
Может, всё-таки дело именно в птичках за окном?

[sandrachka]

количество констант можно понять по порядку диффура.
но в моей первоначальной задаче мне это мало поможет.

[ИСН]

sandrachka в сообщении #487236 писал(а):

количество констант можно понять по порядку диффура.

Е-е-е-е-е!!!!!!!111!!!!
Это самым бронебойным образом поможет Вам в первоначальной задаче. Ведь там сколько констант? А значит, какой должен быть порядок диффура?

[sandrachka]

первый порядок.

[ИСН]

Ну вот! Знать бы это с самого начала - и не тратили бы время на анализ таких диффуров, как

sandrachka в сообщении #487078 писал(а):

$y''-2=0$

ведь очевидно же, что это второй порядок, а второй - это не первый!

[sandrachka]

второй, конечно, не первый и первый не второй...
но как решать свою задачу я пока не вижу.

[ИСН]

Да как сказано:

INGELRII в сообщении #487117 писал(а):

уравнение надо прежде всего привести к виду $lalala = c$, где в левой части должно быть чего-то там, во что это самое $c$ не входит. А в правой части и должно стоять одинокое растерянное $c$. В первой степени, безо всяких множителей, слагаемых, иксов, безо всего. Голое $c$ в ожидании, когда его казнят дифференцированием.

[sandrachka]

$y=(x+c)^{2}$
$y=x^{2}+2cx+c^{2}$
...