Здравствуйте, извиняюсь, что долго не отвечал на вопросы и замечания.
Попытаюсь, может запоздало, ответить на вопросы и дать кой-какие комментарии.
Хотя на многие вопросы за меня уже ответили (спасибо им).
Это верно только если
- простое.
venko - молодец, прямо в точку...
Поясню.
или
,
При этих значениях
,
система уравнений
и при
,
превращается в систему тождественно равных уравнений:
А значит никакого противоречия быть не может.
Belfegor дальше задает вот такой вопрос:
(Цитатой воспользоваться не могу - при цитировании какие-то ошибки в формула, поэтому цитату выделю курсивом)
Alexey!
6.
Я возвел первое уравнение этой системы в квадрат и вот что у меня получилось после ряда преобразований:
Что вы скажете об этом противоречии?
Это не противоречие.
6.
Первое уравнение системы
выполняется всегда - всегда существуют такие
и
, для которых
Допустим, что второе уравнение системы
не выполнимо,
тогда существуют такие
и
для которых справедливо следующее
Понятно, что
и
и получим следующее уравнение:
Ввиду парности простоты чисел
,
,
,
приходим к противоречию - не выполнима формула сокращенного умножения.
Кстати в рассуждениях у вас ошибка и её вам любезно указал участник
Алексей К. (за что ему большое спасибо).
А во-первых, я бы, конечно, попробовал (или не встревал бы), если бы Вы, кроме двух процитированных Вами равенств, процитировали бы и условие
.
Если
, то
, тогда
то
должно быть меньше
чего быть не может.
Как это, как это, как
это? Очень даже уместен.
Согласен.
Извините пожалуйста если обидел, я просто хотел сказать, что ошибка у меня в рассуждениях прежде всего - система п.6. справедлива только в тех случаях, если
- простое (на что мне и указал
venko), а ваш контрпример является следствием этой ошибки.
P.s. Всё бы ничего, но я догадывался что ошибка кроется именно в этом месте.
И я так долго не отвечал не вопросы по следующей причине.
Вместо пятого параграфа можно записать по-другому:
(особенно нижеследующее будет интересно почитать участнику под именем
Belfegor (молодец - к такому же противоречию придёт (или пришел уже)).
Рассмотрим следующий случай:
Alexey2 в сообщении #451988 писал(а):
...случай решения уравнения
, где ни один из членов
,
,
не делится на 3.
Хотя бы один из них делится.
Допустим
Тогда рассмотрим уравнение
, где
тогда:
,
где
и
Но ведь не всегда
кратно трем.
Допустим
Тогда рассмотрим уравнение
, где
тогда:
,
где
и
Можно рассмотреть и случай когда
- рассмотреть четвертое уравнение
и прийти к противоречию, а можно и не рассматривать (ввиду взаимозаменяемости
и
).
Основное противоречие:
"Если один из членов уравнения
кратен трем, то как минимум, ещё один из членов тоже кратен трём, чего быть не может
(Если рассматривать только примитивные тройки
,
и
, а если - не примитивные - то сократим на общий множитель и будем всё равно рассматривать примитивные)."