Почему ток в розетке опасен для человека?

[Ponchik]

profrotter в сообщении #450728 писал(а):

Почему вы берёте значение ёмкости человеческого тела, когда оно рассматривается как уединённое и считаете, что это ёмкость конденсатора? Конденсатор - это система проводников. И тут мы имеем дело с системой "тело ---- (стены помещения (влажный бетон)+арматура+проводники систем отопления и водоснабжения и проч.)". Для грубых ориентировочных расчётов можно считать, что мы имеем дело со сферическим конденсатором, в котором внутренний проводящий шар имеет радиус 1м (коль скоро уединённое человеческое тело в смысле одинаковой ёмкости эквивалентно такому шару), а внешний, допустим, 3м (ну небольшая комнатка). Ёмкость окажется более 50пФ,

Схожий вопрос рассматривался в теме «Явления при стекании тока в землю»:

Ponchik в сообщении #425890 писал(а):

Вот-вот! Попался и я.
Поэтому мои расчеты емкостей неверны. Они сделаны по формулам для плоских конденсаторов с равномерным полем между обкладками (в этих формулах емкость линейно (обратнопропорционально) зависит от расстояния между обкладками. А для удаленных обкладок (сферических лошадей © vek88 ) емкость не зависит от расстояния, и определяется размерами обкладок.

Тут следует различать термины:
электрический конденсатор, как специальное техническое устройство, в котором расстояние между обкладками много меньше размеров обкладок;
электрическая емкость, как характеристика проводника, двух проводников, системы проводников и конденсатора тоже.
(Аналогично тому, как различают термины резистор и сопротивление).

Тело человека, в данном случае, не образует конденсатора с системой проводников связанных с землей, т.к. расстояния между телом человека и системой заземленных проводников не меньше, чем размеры тела человека. Поэтому в данном случае тело человека рассматривается как уединенный проводник.

[profrotter]

Ponchik в сообщении #450851 писал(а):

Тело человека, в данном случае, не образует конденсатора с системой проводников связанных с землей, т.к. расстояния между телом человека и системой заземленных проводников не меньше, чем размеры тела человека. Поэтому в данном случае тело человека рассматривается как уединенный проводник.

Это ошибка, простите. И различное толкование термина "конденсатор" тут совершенно непричём. Радиус внутреннего и внешнего "эквивалентных" металлических оболочек сравнимы. Непонятно почему вы вдруг решили пренебречь внешней оболочкой. А если вы рассматриваете уединённое тело, то почему вы вдруг пользуетесь формулой $z=\frac {1}{j\omega C}$? Она соответствует ёмкостному элементу, включенному в замкнутую цепь.

[Ponchik]

profrotter в сообщении #450864 писал(а):

Это ошибка, простите.

Дайте Ваше толкование и расчеты.

[profrotter]

Ponchik в сообщении #450893 писал(а):

Дайте Ваше толкование и расчеты.

Конденсатор - элемент электрической цепи, предназначенный для использования его ёмкости. (ГОСТ 19880-74)

Идеальный конденсатор - система из двух проводников, конфигурация которой такова, что на неё внешние электростатические поля не оказывают никакого влияния. Идеальным конденсатором является проводник, находящийстя в полости другого проводника.
Реальный конденсатор - система из двух проводников, электростатическое взаимодействие которых значительно превышает воздействие внешних полей.
(Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн)

Реальный конденсатор - система из двух проводников, конфигурация которой такова, что основная часть энергии электростатического поля локализована в определённой области пространства.

Потому с моей точки зрения конденсатор - это, прежде всего, система из двух проводников. Чаще всего рассматривают плоский (две параллельные пластины), сферический (один шарик в полости проводящей сферы) и цилиндрический (проводящий стержень в проводящей трубе) конденсаторы. Сферический наиболее полно соответствует определению идеального конденсатора. От системы цилиндров требуется, чтобы их высота была гораздо больше радиуса, от плоского - чтобы линейные размеры пластин были гораздо больше расстояния между ними. Но всё сказанное вовсе не означает, что какие-либо произвольной формы и ориентации в пространстве два проводника не могут образовать конденсатор и уж тем более не означает, что при построении моделей не следует учитывать ёмкость системы проводников.

Ёмкостный элемент в расчётной модели отражает факт протекания тока смещения, которому совершенно всё-равно где распологается второй проводник системы и можно ли рассматривать систему как конденсатор в смысле системы проводников, локализующих энергию электростатического поля. Конечно, когда второй проводник очень далеко от рассматриваемого, можно положить тело уединённым, но уединённое тело рассматривается в предположении, что потенциал бесконечно-удалённой точки нулевой, что можно трактовать как введение проводящей сферы бесконечного радиуса с нулевым потенциалом. При этом ёмкость этой формальной системы равна ёмкости уединённого проводника, а ток смещения протекает от него к удалённой сфере. То есть формулу $z=\frac {1}{j\omega C}$ с подстановкой ёмкости уединённого поводника испльзовать можно, но должна быть гарантия, что расстояние до других проводников гораздо больше чем линейные размеры проводника, который считается уединённным. (Вот это мне пришлось додумывать самому, а я грешным делом полагал, что вы мне расскажите )

Ёмкость тела человека по данным с сайта, ссылку на который вы привели, $C=50\text{пФ}$. Такая ёмкость соответствует уединённому шару радиусом $R_1=0.5\text{м}$ Я предложил учитывать, что человек находится в помещении, его окружают сырые бетонные стенки, в них арматура, батареи отопления, водопровод и тп. Это окружение учитываем введением внешней сферической оболочки радиусом $R_2=3\text{м}$. Считаем ёмкость сферического конденсатора $C=4\pi\epsilon_0\frac{R_1R_2}{R_1-R_2}=60\text{пФ}$. Дальнейший расчёт даст почти ваши микроамперы. Посему делаем вывод, что составляющая тока через тело человека в стационарном режиме обусловленная ёмкостным каналом (тока смещения) имеет величину не опасную. Однако наличие ёмкости означает, что в момент подключения (собственно касания) ток смещения будет превалировать, а сам ёмкостный канал - замкнут. Это будет иметь место приблизительно в течении времени $\tau=RC=10^3\cdot60\cdot10^{-12}=60\text{нс}$ - практически мгновенно (Тут я принял сопротивление тела 1кОм).
Свои начальные предположения, высказанные в этой теме я снимаю. Расчёты, выполненные нами являются очень грубыми, быть может даже совершенно не соотвествуют действительности. Более того, и ёмкость и сопротивление тела человека могут быть нелинейными, то есть зависящими от протекающего тока, что делает негуманной экспериментальную проверку расчётов .

[Ponchik]

profrotter в сообщении #451141 писал(а):

с моей точки зрения конденсатор - это, прежде всего, система из двух проводников.

Не каждая система из двух проводников является конденсатором. Например — антенна.
В конденсаторе создается в основном электрическое поле за счет электростатической индукции. Для электрической связи тут достаточно двух обкладок. В антенне же создается и электрическое поле и магнитное — получается электромагнитное поле. Для связи тут требуется еще и другая антенна, т.е. нужно больше чем два проводника. Электростатическое поле конденсатора ограничено в пространстве, а электромагнитное поле антенны неограниченно. Уединенный же проводник, при поляризации, создает вокруг себя лишь локальное поле, которое, как и в конденсаторе, не излучается.

Цитата:

Я предложил учитывать, что человек находится в помещении, его окружают сырые бетонные стенки, в них арматура, батареи отопления, водопровод и тп.

В жилых помещениях бетонные стены сухие, поэтому являются диэлектриком, а не проводником. Арматура же является сетчатой, а не сплошной. Поэтому в реальности вклад окружающих предметов в повышение электроемкости тела человека будет не таким значительным по сравнению с предлагаемой Вами сплошной проводящей сферой замещения.

(Оффтоп)

Элетропроводность бетона:
http://betony.ru/betel/ispolzovanie-betona-v-kachestve-elektroprovodnogo-materiala.php

Цитата:

Однако при сезонных колебаниях температуры и влажности электрическое сопротивление обычного бетона меняется на 6—8 порядков. Объясняется это тем, что он обладает ионным характером проводимости. При насыщении бетона водой происходит переход легкорастворимых компонентов цементного камня в жидкую фазу и он становится полупроводником с низким удельным электрическим сопротивлением. Высушивание же бетона приводит к росту его сопротивления.
Бетон, предварительно высушенный, а затем покрытый или пропитанный с поверхности различными изоляционными составами, применяется во многих странах для изготовления токоограничивающих бетонных реакторов.

http://www.buildinger.ru/building-level_13-1-1.htm

Цитата:

Сухой бетон обладает столь высоким удельным сопротивлением, что может считаться изолятором. Однако влажный бетон проводит электричество, особенно если вместе с водой в него попадают легкорастворимые соли.

Цитата:

Расчёты, выполненные нами являются очень грубыми, быть может даже совершенно не соотвествуют действительности.

Однако отличаются они незначительно.

Цитата:

Более того, и ёмкость и сопротивление тела человека могут быть нелинейными, то есть зависящими от протекающего тока, что делает негуманной экспериментальную проверку расчётов .

Микроамперы можно замерить современными приборами без всякого вреда для здоровья экспериментируемого тела.

[profrotter]

(Для Ponchic)

Ponchik в сообщении #451458 писал(а):

Не каждая система из двух проводников является конденсатором. Например — антенна.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. - М.:Гардарики 2001. параграф 19.29: "Устройства для получения определённой ёмкости называются конденсаторами. Однако не следует думать, что ёмкостью обладают только специально созданные для её получения устройства. Можно говорить о ёмкости двух любых проводящих тел, разделённых диэлектриком. В литературе можно встретить также термин ёмкость уединённого тела. Под ней понимают отношение заряда на этом теле к его потенциалу, полагая, что второе тело удалено в бесконечность и что потенциал его равен нулю. ... Ёмкость зависит только от конфигурации тел, их размеров, расстояния между телами, электрических свойств диэлектрика."

Ponchik в сообщении #451458 писал(а):

В конденсаторе создается в основном электрическое поле за счет электростатической индукции. Для электрической связи тут достаточно двух обкладок. В антенне же создается и электрическое поле и магнитное — получается электромагнитное поле. Для связи тут требуется еще и другая антенна, т.е. нужно больше чем два проводника.

Если вы рассматриваете переменное электромагнитное поле, то следует понимать, что изменяющемуся во времени электрическому полю всегда сопутствует переменное во времени магнитное поле. Поэтому в системе двух проводников в общем случае возникает электромагнитное поле и только в частном случае статических полей при отсутствии токов поле становится электростатическим. Если присутствуют постоянные токи, то поле является магнитным. Рассмотрите в качестве примера проводящую трубу со стержнем большой длины (цилиндрический конденсатор, он же - коаксиальный волновод): в случае когда проводники системы имеют заряд - поле внутри электростатическое, в случае когда протекают токи - поле магнитное, в общем случае мы будем иметь дело с электромагнитным полем коаксиального волновода (см. например Никольский, Никольская Электродинамика и распространение радиоволн). Далее плоский конденсатор в случае переменных полей представляет собой плоский открытый резонатор (см. того же Николького о поле между двумя бесконечными плоскостями). И излучать этот самый открытый резонатор в случае конечного размера плоскостей будет как миленький, лишь бы расстояние между пластинами было сравнимо с длиной волны. Такова природа. Для того, чтобы имело место излучение нужно не два или более проводника, а достаточно всего одного, линейные размеры которого сравнимы с длиной волны.

Ponchik в сообщении #451458 писал(а):

Электростатическое поле конденсатора ограничено в пространстве, а электромагнитное поле антенны неограниченно.

Это верно только для идеального конденсатора. В общем случае следует говорить лишь о локализации электромагнитного поля в некоторой области простраства, которая определяется конфигурацией конденсатора.

Ponchik в сообщении #451458 писал(а):

Уединенный же проводник, при поляризации, создает вокруг себя лишь локальное поле, которое, как и в конденсаторе, не излучается.

Поляризация - это явление реконфигурации структуры или переориентации молекул диэлектриков под действием внешнего электрического поля. Что такое поляризация проводников мне к сожалению неизвестно. Уединённый проводник прекрасно излучает, если по нему протекает переменный ток, а его линейные размеры сравнимы с длиной волны (повторяю).

Ponchik в сообщении #451458 писал(а):

Арматура же является сетчатой, а не сплошной. Поэтому в реальности вклад окружающих предметов в повышение электроемкости тела человека будет не таким значительным по сравнению с предлагаемой Вами сплошной проводящей сферой замещения.

Что-нибудь про сетчатые экраны слышали? (Ну, у которых размер ячеек гораздо меньше длины волны, которая на 50 Гц порядка тысяч километров.) Посмотрите в окошко печки СВЧ: там интересный экранчик - вы через него видите (то есть в световом диапазоне это решётка), а вот волны диапазона СВЧ не проходят (для них это экран). Думаете 10пФ это значительно? Для сравнения монтажную ёмкость при сборе радиоаппаратуры принимают равной 3-5пФ.

Ponchik в сообщении #451458 писал(а):

Микроамперы можно замерить современными приборами без всякого вреда для здоровья экспериментируемого тела.

Микроамперы в стационарном режиме. Первые наносекунды ток будет гораздо больший и в случае нелинейности ёмксти нет никаких гарантий, что реальный стационарный режим будет таким, каким мы его себе представляем.
И довольно оффтопика. Если конденсатор вам не даёт покоя - создайте отдельную тему и изложите свои доводы. В эту, быть может, специалисты по антеннам и конденсаторам не заглядывают.

[alex1910]

Дочка просила у мамы конфетку.
Мама сказала: "сунь пальцы в розетку".
Быстро обуглились детские кости...
Долго смеялись над шуткою гости. ...

[Ponchik]

profrotter в сообщении #451973 писал(а):

Что такое поляризация проводников мне к сожалению неизвестно.

Смотри, например,
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. — Уравнения в частных производных математической физики.
http://lib.mexmat.ru/books/1975/s2
стр. 507:
http://reslib.com/book/Uravneniya_v_chastnih_proizvodnih_matematicheskoj_fiziki/507

Цитата:

Перемещение зарядов в проводнике, помещенном во внешнее электрическое поле, создает поле, обратное внешнему (поляризация проводника).

Цитата:

Что-нибудь про сетчатые экраны слышали?

Про сетчатые экраны (клетку Фарадея) слыхал.
А Вы что-нибудь про сетчатые конденсаторы слышали?

[profrotter]

(Для Ponchik)

ГОСТ 19880-74 "Электротехника, основные понятия термины и определения":
33. Электрический момент данного объёма вещества - векторная величина, равная геометрической сумме электрических моментов всех диполей, входящих в состав данного объёма вещества.
34. Электрическая поляризация - состояние вещества, характеризуемое тем, что электрический момент данного объема этого вещества имеет значение отличное от нуля.
35. Диэлектрик - вещество, основным электрическим свойством которого является способность поляризоваться в электрическом поле.
56. Проводник - вещество, основным электрическим свойством которого является электропроводность.

И ещё. Откройте второй том Ландсберг Элементарный учебник физики и посмотрите: там прямо так и написано, что конденсатором называется система двух проводников, имеющих одинаковые по величине, но разные по знаку заряды. А вообще терминологическая племика, как правило, заранее лишена смысла. Собственно от того, что один считает, что только система определённой конфигурации может быть названа конденсатором, а другой называет любую систему двух провдоников конденсатором ничего не изменится. Главное тут, чтобы ёмкость этой системы проводников была определена верно. Так знакомой формулой для ёмкости системы из двух параллельных пластин можно пользоваться лишь при определённых соотношениях между линейными размерами пластин и расстоянием между ними. Если расстояние будет больше то нужно решать электродинамическую задачу, согласно общей методике, которая изоложена, например тут: сообщение #444891

Прошу прощения, но ещё раз хочется спросить: Вам не надоело свои измышления о конденсаторах и антеннах прятать в аналлах различных тем вроде этой и "Явления при стекании тока в землю"?

[Ponchik]

(Оффтоп)

profrotter в сообщении #451973 писал(а):

Если конденсатор вам не даёт покоя - создайте отдельную тему и изложите свои доводы.

profrotter в сообщении #452191 писал(а):

Прошу прощения, но ещё раз хочется спросить: Вам не надоело свои измышления о конденсаторах и антеннах прятать в аналлах различных тем вроде этой и "Явления при стекании тока в землю"?

Для меня нет причин и повода для создания отдельной темы про конденсаторы, т.к. я на практике знаком с ними уже более 50 лет и ничего нового (кроме, пожалуй, одного изобретения, связанного с применением конденсаторов) я не придумал.
Свои замечания (“измышления” ) я делаю исключительно с целью восполнить пробелы в образовании у некоторых участников форума.

В свою очередь хочется спросить — а Вам не надоело “стараться важно в том уверить, в чём все уверены давно”?

Но Вы так и не ответили — почему обкладки конденсаторов не делают сетчатыми, в отличие от сетчатых экранов?
(Вопрос относится к сетчатой арматуре в стене, являющейся обкладкой конденсатора, и почему я этой обкладкой пренебрёг).

(Оффтоп)

Кстати, Вы не до конца процитировали Ландсберга, стараясь меня уверить, что любые два проводника являются конденсатором (сгустителем – по русски).

Ландсберг Г.С. (ред.) Том 2. Элементарный учебник физики. Стр. 79.

Цитата:

если окружающие предметы достаточно удалены, то небольшие изменения расстояния от данного тела до этих предметов практически не изменяют его емкости. В таком случае тело можно назвать уединенным. Электрическую емкость системы (конденсатора), состоящей из уединенного тела и других достаточно удаленных предметов, часто для краткости речи называют просто электрической емкостью уединенного тела. Она зависит только от формы и размеров данного тела.

[Munin]

Ponchik в сообщении #452437 писал(а):

Но Вы так и не ответили — почему обкладки конденсаторов не делают сетчатыми, в отличие от сетчатых экранов?

Дык, когда делают конденсатор, ёмкость стараются сделать побольше, а не поменьше. Но зайчику может и небольшой хватить. Так что не надо считать, что ёмкости у сетки вообще нет.

[Ponchik]

Munin в сообщении #452471 писал(а):

не надо считать, что ёмкости у сетки вообще нет.

Я не утверждал, что емкости у сетки или у любого другого проводника нет. Я сказал, что емкостью этой при расчетах я пренебрегаю.

Уважаемый Munin, мы тут друг у друга ошибки находим.
Сперва я указал Joe-MAP на то, что емкостное сопротивление тела человека больше, чем он принял, в 44000 раз.
Затем profrotter заявил, что я ошибся на 20%.
В свою очередь, я указываю profrotter на его многократно завышенную оценку поправки на емкость стен.
Надо учитывать, что (при замещении стен обкладкой конденсатора) обкладка эта, состоящая в основном из арматуры, не сплошная, а сетчатая. Следовательно, за площадь обкладки следует принимать площадь проекции арматуры на стенку, а это многократная разница.
С другой стороны, оценка емкости тела человека в 50 пФ содержит в себе погрешность. (Как Вы уже указывали) оценить ее (учитывая величину значащей цифры) можно как $1 / 5 $ часть, или 20%. Пренебрежение величиной, много меньшей этой погрешности, не является ошибкой.

Кстати, эти несколько микроампер емкостного тока я ощущаю тыльной стороной ладони, если проводить ею по металлической поверхности, находящейся под напряжением ~ 220 В. Ощущается как слабая вибрация.
Недавно я указал администрации одного из магазинов, что витрина-холодильник у них находится под напряжением. Ощутил я это указанным способом. Посоветовал вызвать электрика. Сейчас нормально, напряжение не ощущается.

[Munin]

Ponchik в сообщении #452548 писал(а):

Я сказал, что емкостью этой при расчетах я пренебрегаю.

Вот и почему?

Ponchik в сообщении #452548 писал(а):

Надо учитывать, что (при замещении стен обкладкой конденсатора) обкладка эта, состоящая в основном из арматуры, не сплошная, а сетчатая. Следовательно, за площадь обкладки следует принимать площадь проекции арматуры на стенку, а это многократная разница.

1. Вы уверены, что именно так считается ёмкость сетки?
2. Бетон не участвует? Я тут где-то слышал, что он чуть ли не проводник.

[Ponchik]

Munin в сообщении #452641 писал(а):

1. Вы уверены, что именно так считается ёмкость сетки?

Предполагаю, исходя из того, что емкость пропорциональна площади обкладки.

Цитата:

2. Бетон не участвует? Я тут где-то слышал, что он чуть ли не проводник.

Про бетон уже было сказано. См.:
http://dxdy.ru/post451458.html#p451458

[Munin]

Ponchik в сообщении #452681 писал(а):

Предполагаю, исходя из того, что емкость пропорциональна площади обкладки.

Ну вот это как раз и неверно. Послушайте profrotter

profrotter в сообщении #452191 писал(а):

Так знакомой формулой для ёмкости системы из двух параллельных пластин можно пользоваться лишь при определённых соотношениях между линейными размерами пластин и расстоянием между ними. Если расстояние будет больше то нужно решать электродинамическую задачу

он вам дело говорит.

Ponchik в сообщении #452681 писал(а):

Про бетон уже было сказано. См.:http://dxdy.ru/post451458.html#p451458

Ну вот, там как раз сказано, что бетон не учитывать нельзя. Изолятором он является только при выполнении специальных условий, которые в обычном строительстве не выполняются. Кстати, не освещено, как его электропроводность зависит от частоты.