Я сослался на учебник, по которому учился сам, только затем, чтобы сказать, что это всё далеко не я придумал.
О нет, как оказалось, именно вы это придумали. Посмотрел я Сивухина (1 том 1 главу), и оказалось, что он излагает картину намного более внятную, чем у вас:
Цитата:
Чем меньше
тем больше погрешность, с которой мы вычисляем отношение
...
Оптимальное значение времени
при котором точность вычисления истинной скорости максимальна, определяется конкретными условиями. Малые, но конечные приращения
и
отношение которых с достаточной точностью аппроксимирует производную
физик называет
бесконечно малым или, полнее,
физически бесконечно малыми величинами.
Отсюда видно, что "бесконечно малой величиной" (по Сивухину) называется не "предельно малая длина, которую, ещё кое-как можно прочувствовать", а как раз наоборот,
достаточно большая длина, чтобы не возникало ухудшения точности из-за её уменьшения.
Таким образом, ту бессвязицу, которую вы нагородили, именно вы придумали. Сваливать её на других нехорошо.
Думаете, Ваше прочтение учебника другим покажется не таким же бессвязным?
Цитата верная: "Оптимальное значение времени
при котором точность вычисления истинной скорости максимальна, определяется конкретными условиями." -- тем, что именно движется, определяется предельная точность измерения времени.
Проводить измерения времени с большей точностью для данной системы бессмысленно -- время с большей точностью для неё не существует как физвеличина.
Вот это предельно малое время, которое ещё как-то можно измерять, обозначают через
.
Ну, я не знаю, возьмите поверхностное натяжение, что ли.
Жидкость ж испаряется -- с любой точностью никак не измеришь, какой точный датчик не возьми.
А заморозить нельзя: изучается именно эта жидкость, именно при этих температуре и давлении, именно так испарающаяся.
И с любой физвеличиной так будет: всегда существует предел точности её измерения, природой исследуемой системы определяемый.
Ответ на засыпку: кривым что-то может быть абсолютно, а не по отношению к чему-то прямому.
Ясно.
Не могу эту тему продолжить, так как она к дифференциалам не имеет отношения, да и лень.
В теории тяготения можно ввести плоский фон, относительно которого искривлено пространство-время, но этот фон в ОТО оказывается ненаблюдаемым, как калибровка.
Вот Логунов говорил, что таки наблюдаемо, но я не интересовался его обоснованиями этого...
Тоже уже очень далеко мы от дифференциалов-то уехали.
Физика не состоит из одних матмоделей и сравнения их с экспериментом (как в основном представляют в разновидностях позитивизма).
Если бы вы назвали, из чего ещё, это звучало бы более веско.
Нужно открывать ветку "Что такое модель и моделирование?".
Если время найду, поучаствую обязательно.
Я выше привёл контрпример: вот в психологии какой-нибудь матмоделей пока нет совсем -- что ж теперь она лишь описательная дисциплина что ли? (как натуралистика по сравнению с биологией, в которой, кстати, тоже с матмоделями туговато).
Математика в физике -- только инструмент, а не содержание.
Так сплеча именно вы уничтожите физику как науку, объявляя математическое описание бессодержательным. К счастью, к такому мнению с начала 20 века не прислушиваются.
Отчего ж бессодержательно описание? -- куда бы оно было тогда нужно?
Описание должно быть максимально точным.
Физику лишь интересует в основном не способ описания, а то, что описывается.
В самых общих словах тут вот какая проблема: сознание отражает реальность, но оно само есть кусок реальности и может отражать и само себя; тогда возникает проблема уметь отличать те образы сознания, которые отражают реальность от тех, что отражают лишь способ описания той реальности -- эх, и велика проблема эта, между прочим...
Мистика - это одно, неточность - совсем другое, неформальность - третье.
Если мы возьмём определение мистики из словаря, то и Ваши, и мои слова совсем потеряют смысл.
Физики раздражают математиков тем, что рассуждают очень не строго и используют понятия, которые сами редко умеют даже сформулировать, куда уж там определить.
Я то хотел сказать, что физики иначе не могут делать по простой причине.
Но как же проверить тогда, что оно действительно существует?Верить же на слово нельзя -- не научный подход.
По последствиям. Например, можно включить киноаппарат, и закрыть глаза. Вы открываете глаза, и просматриваете отснятую плёнку - яблоко есть.
Да и плёнку не надо использовать: в глаза ж тоже свет не мгновенно попадает.
"Последствия" и есть измерения; органами чувств они проведены или приборами -- большой разницы нет.
Тут есть кусок реальности, который мы в во всей его полноте никак не можем познать.
Мы можем лишь пощупать его, схватывая отдельные его свойства.
Как только мы навострились его пощупать, так появился объект познания, а уж назвать ли его яблоком или трансцедентальной аперцепцией -- это дело десятое.
До тех пор, пока мы не навострились, объекта познания не существовало, но кусок реальности -- был.
Некоторые понятия относятся только к куску реальности, а некоторые -- только к объекту познания.
Конечно, мы можем выбрать объект как хотим, но, раз выбрав его, уже весь произвол сразу теряем.
Новое описание снова является дифуравнением с тем же дифференцированием по действительно-числовым параметрам.
Ой, да нет же.
Ну, уменьшайте мысленно размер системы, повышая точность измерения длины: на атомном уровне все классические дифуры улетучатся как дым.
Они ещё много раньше улетучатся: там мезоскопическая физика такая есть (совсем не разработанная, правда, наука такая).
Ну зачем так, в разделе для преподов, а не детей?
Погорячился, приношу извинения.
Принято.
Я тоже больно нежный стал.
-- 15 дек 2010 23:51 --paha в сообщении #387001 писал(а):
симметрическая билинейная форма на касательном пространстве
А не подскажите литературу по симметрическим дифференциальным формам?
я говорил про билинейную форму на конкретном касательном пространстве -- это не дифференциальная форма:)) Хотя есть и такие: метрический тензор называется
Я понял, что не про дифформы была речь, а спросил именно про дифформы типа метрического тензора.
а литературы -- море
Вот и тонем, когда надо мелочь какую-нибудь найти.
-- 16 дек 2010 00:07 --уже начал переводить в буквы... вот начало под оффтопом
А чё оффтопом-то?
Это ближе к теме, чем дифференциал в физике.
Правда, мы так тут, похоже, и не определились: существенная разница между дифференциалом и производной есть или нет? дифференциал нужен или не нужен и какой (внешний или абсолютный)?
Научным работникам принцип Чингачгука, может, и подходит, но для преподов он не приемлем.