СТО, причины и следствия. Физика процесса.

photon · 23/12/05 12050

i	Vallav, оформляйте цитаты соответсвующим образом. Тут исправил

Munin · 30/01/06 72407

vicont в сообщении #366283 писал(а):

Мне понятна ваша логика. А теперь попробуйте вдуматься в мою.У нас нет такого критерия: "Часы синхронны, когда в один момент времени у них одинаковые показания."

Это верно. Это не критерий. Это смысл понятия синхронны. Поскольку этот смысл мы не можем проверить наивным способом (накапливается недопустимо большая ошибка), вот и приходится формулировать критерии, чтобы эту синхронность установить, и дальше ею пользоваться.

vicont в сообщении #366283 писал(а):

Собственно говоря, у нас нет вообще момента времени.

Нет. "У нас" в смысле "в нашей ИСО" - есть момент времени. И есть точки пространства. Это просто элементы декартовой четырёхмерной системы координат.

vicont в сообщении #366283 писал(а):

У нас есть договоренность, что мы будем считать события одновременными, если у синхронно идущих часов, находящихся в точках пространства, в которых произошли события, одинаковые показания.

Во всей этой фразе вашей ошибкой является опускание упоминания системы отсчёта. Правильно так: "У нас есть договоренность, что мы будем считать события одновременными в некоторой системе отсчёта, если у синхронно идущих (в смысле этой системы отсчёта) часов этой системы отсчёта (неподвижных в этой системе отсчёта), находящихся в точках пространства этой системы отсчёта (неподвижных в этой системе отсчёта), в которых произошли события, одинаковые показания." В результате всех этих уточнений получается, что события, одновременные в одной системе отсчёта, не одновременны в некоторой другой системе отсчёта.

vicont в сообщении #366283 писал(а):

Вы спрашивали, что такое философское время. В моем понимании это примерно то же, что и абсолютное время. Когда однозначно можно определить что произошло раньше, что позже, а что одновременно.

Увы, это определить нельзя.

vicont в сообщении #366283 писал(а):

Именно из таких соображений и старались синхронизировать часы.

Нет. Часы старались синхронизировать, чтобы только в некоторой системе отсчёта можно было однозначно определить что произошло раньше, что позже, а что одновременно. В другой системе отсчёта будет другая точка зрения на то, что произошло раньше, что позже, а что одновременно. Поэтому в другой системе отсчёта другое время. И из-за того, что в каждой системе отсчёта своё время - нет никакого абсолютного времени, не зависящего от системы отсчёта.

vicont в сообщении #366283 писал(а):

Могу привести несколько высказываний участников форума, в образованности которых вы не сомневаетесь, насколько я знаю.

Эти высказывания как раз гласят именно то же, что и я вам сообщил: "ньютоновской" синхронизации не существует (когда вообще относятся к этому вопросу). Раньше считалось, что существует, потому что рассмотрение законов природы происходило с низкой точностью. Можно было приблизительно установить часы, и считать их синхронными. Но для изучения релятивистских законов этой точности оказалось недостаточно, а в пределах ранее оговорённых процедур синхронизации обнаружился произвол. Именно для ликвидации этого произвола и были сформулированы строгие процедуры синхронизации, в частности, эйнштейновская.

vicont в сообщении #366283 писал(а):

После этого философское или абсолютное время перешло в разряд ненаблюдаемых.

Нет. Абсолютное время вообще исчезло. А "философского" времени нет, в том смысле, что если вы спросите философа достаточно грамотного, он даст определение времени, в физическом смысле не противоречащее СТО, укладывающееся в релятивистские понятия абсолютного прошлого, абсолютного будущего, причинной связи и времени по локальным часам. То есть "философское время", которое вы упоминаете - ваша личная выдумка, и о существовании такого времени, даже "облагороженном" эпитетом ненаблюдаемости, говорить нельзя.

vicont в сообщении #366283 писал(а):

Вот, собственно говоря, смысл того, что излагал Эйнштейн. Он выбрал для этого другой стиль изложения. Но ведь главное не стиль, а смысл.

Собственно говоря, вы заявляете, что меняете стиль, но на самом деле подменяете смысл. Всем вашим оппонентам это очевидно.

myhand · 03/03/10 ∞ 4558

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Но для изучения релятивистских законов этой точности оказалось недостаточно, а в пределах ранее оговорённых процедур синхронизации обнаружился произвол.

Позанудствую - не "произвол", а просто неработоспособность "ранее оговоренных" процедур синхронизации (ежели их проводить с достаточной точностью). Произвол был и ранее. Что мешает Ваши биллиардные шары для синхронизации в ньютоновой механике?

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Именно для ликвидации этого произвола и были сформулированы строгие процедуры синхронизации, в частности, эйнштейновская.

Соответственно, не "более строгие" (в каких попугаях мерять "строгость"?) - а просто основанные на других физических явлениях. Опыт показывает, что эти способы являются работоспособными в пределах доступной точности экспериментов.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #366382 писал(а):

если вы спросите философа достаточно грамотного

И такие есть? :shock:

Munin · 30/01/06 72407

myhand в сообщении #366389 писал(а):

Позанудствую

Чтобы ответить, мне пришлось бы углубиться в смыслы слов в этой области более, чем они мне знакомы. Так что доверяю вашему указанию.

myhand в сообщении #366389 писал(а):

Соответственно, не "более строгие" (в каких попугаях мерять "строгость"?)

В рамках старой модели старые процедуры полагались строгими, то есть ограничение точности было связано исключительно с ограничением точности практической реализации процедуры, и при улучшении реализации могло улучшаться неограниченно. В рамках новой модели (расширяющей старую) старые процедуры оказались имеющими неустранимое ограничение точности, и потому в этом смысле не строгими, а новые предложенные - строгими. Имелось в виду что-то вроде этого. Согласен, попугаи те ещё.

(Оффтоп)

myhand в сообщении #366389 писал(а):

И такие есть?

Есть. Причём своей профессиональной деятельностью они занимаются в сферах какой-нибудь филологии, культорологии, эстетики - то есть подальше от физики :-) Занимаются смыслом жизни, а не смыслом времени.

vicont · 06/12/09 611

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Это верно. Это не критерий. Это смысл понятия синхронны. Поскольку этот смысл мы не можем проверить наивным способом (накапливается недопустимо большая ошибка), вот и приходится формулировать критерии, чтобы эту синхронность установить, и дальше ею пользоваться.

Это новое слово в физике. Пользоваться не определениями, а смыслом. Между прочим, в критерии синхронности как раз и содержится смысл понятия синхронны. Так что учитесь правильно пользоваться определениями, а то так и останетесь погрязшими в невежестве. Несмотря на кучу зазубренных формул.

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Нет. "У нас" в смысле "в нашей ИСО" - есть момент времени. И есть точки пространства. Это просто элементы декартовой четырёхмерной системы координат.

Не момент времени, а временная координата.

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Во всей этой фразе вашей ошибкой является опускание упоминания системы отсчёта.

В любой фразе, вырванной из контекста, можно усмотреть ошибку. Если бы у вас была привычка читать внимательно и до конца, то вы бы заметили, что ничего я на самом деле не упускаю.

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Увы, это определить нельзя.

Хоть в чем-то вы со мною согласились.

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Нет. Часы старались синхронизировать, чтобы только в некоторой системе отсчёта можно было однозначно определить что произошло раньше, что позже, а что одновременно. В другой системе отсчёта будет другая точка зрения на то, что произошло раньше, что позже, а что одновременно. Поэтому в другой системе отсчёта другое время. И из-за того, что в каждой системе отсчёта своё время - нет никакого абсолютного времени, не зависящего от системы отсчёта.

Угу, угу, угу. Относительность одновременности специально придумали. Можно подумать, что если бы без этой мороки можно было бы обойтись, то ее использовали бы. Если бы вы читали внимательно, то поняли бы, что то, с чем вы спорите, относится к эпохе до СТО. Хотя, скорее всего, вы возражаете просто из любви к искусству, чтобы показать свою крутизну. Интересно кому?

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Эти высказывания как раз гласят именно то же, что и я вам сообщил: "ньютоновской" синхронизации не существует (когда вообще относятся к этому вопросу).

Тем не менее в рамках ньютоновской теории пользовались именно такой синхронизацией. Вот об этом я и говорил. Поскольку вообще без синхронизации часов построить количественную теорию невозможно.

Munin в сообщении #366382 писал(а):

Собственно говоря, вы заявляете, что меняете стиль, но на самом деле подменяете смысл. Всем вашим оппонентам это очевидно.

Собственно говоря, отучайтесь говорить за всех, это во-первых. Во-вторых, неплохо бы научиться читать внимательно. Когда научитесь, то тогда поймете, что логика построения временной координаты некоторой СО приводит именно к той формулировке, которую вы изложили:

Munin в сообщении #366382 писал(а):

"У нас есть договоренность, что мы будем считать события одновременными в некоторой системе отсчёта, если у синхронно идущих (в смысле этой системы отсчёта) часов этой системы отсчёта (неподвижных в этой системе отсчёта), находящихся в точках пространства этой системы отсчёта (неподвижных в этой системе отсчёта), в которых произошли события, одинаковые показания."

-- Вт окт 26, 2010 23:41:06 --

myhand в сообщении #366309 писал(а):

Какого еще обоснования Вам надо, помимо закона сохранения энергии-импульса? Персонально Вам уже сколько раз приводили пример распада покоящейся частицы на две одинаковые части - как пример процесса, который можно использовать для синхронизации. Munin говорит в точности о таком случае.

myhand в сообщении #366389 писал(а):

Что мешает Ваши биллиардные шары для синхронизации в ньютоновой механике?

Вот именно это я и просил обосновать. То, что при помощи бильярдных шаров можно отличить один класс синхронизации от другого. Потому что если они покажут синхронность часов в более чем одном классе синхронизации часов, то никакой это не критерий синхронности.

Munin · 30/01/06 72407

vicont в сообщении #366615 писал(а):

Это новое слово в физике.

Рад, что вы обнаруживаете для себя новые слова в физике.

vicont в сообщении #366615 писал(а):

Между прочим, в критерии синхронности как раз и содержится смысл понятия синхронны.

Нет, что вы. Если бы в критерии содержался смысл, то мы бы, взяв другой критерий, получили бы другой смысл. А так мы отбираем критерии, считаем, что один подходит, а другой не подходит - значит. проверяем их на соответствие какому-то смыслу.

vicont в сообщении #366615 писал(а):

Не момент времени, а временная координата.

Множество значений временной координаты образует числовую ось. Отдельные точки этой оси называются моментами времени. Вы имеете что-то против этой общепринятой терминологии? Можете не пользоваться. Но объявлять, что её не существует - это перебор.

vicont в сообщении #366615 писал(а):

Вот именно это я и просил обосновать. То, что при помощи бильярдных шаров можно отличить один класс синхронизации от другого.

Вы у нас, вроде как, формулы понимаете (в отличие от другого СТО-любителя из активных на форуме). Рассмотрим для примера две синхронизации:
1. "Эйнштейновская" синхронизация светом.
2. "Абсолютная" синхронизация, упомянутая мной в post361909.html#p361909 , цитирую: "мировые линии этих часов пересекают некоторую оговорённую пространственноподобную гиперплоскость при равных отметках этих часов: $t_{0A}=t_{0B}.$ "
Пусть синхронизируемые часы имеют мировые линии, задаваемые направляющим единичным вектором $n$ (я использую 4-векторы без индексов, записывая их обычным шрифтом), и их моменты начала отсчёта (несинхронизированного) связаны вектором $d.$ Задача синхронизации состоит в том, чтобы определить разность их показаний, то есть насколько одни часы обгоняют другие. Поскольку $d$ не коллинеарен $n,$ он задаёт в том числе и относительное пространственное положение часов, и больше ничего задавать не надо.
1. Пустим в момент начала отсчёта луч света из первых часов во вторые, и обратно. Первый луч проходит вектор $l_1=d+\tau_1n,$ второй, соответственно, $l_2=-d+\tau_2n.$ Условие скорости света записывается как $l_{1,2}^2=0,$ что даёт
$d^2+\tau_1^2+2\tau_1(dn)=0$
$d^2+\tau_2^2-2\tau_1(dn)=0$
откуда моментально получаем
$\tau_1^2-\tau_2^2+2(\tau_1+\tau_2)(dn)=0$
$\tau_1-\tau_2=-2(dn)$
Известно, что эта величина вдвое больше вносимой поправки, то есть разность показаний часов будет $\Delta=-(dn).$
2. Зададим гиперплоскость нормальным единичным вектором $N$ и точкой с радиус-вектором $A,$ отсчитываемым от той же точки, от которой отложен $d.$ Тогда мы имеем векторы в плоскости из конца $A$ до точек пересечения с мировыми линиями часов $a_2=-A+\tau_2n$ и $a_1=-A+d+\tau_1n.$ Их разность
$a_1-a_2=d+(\tau_1-\tau_2)n$
Условие принадлежности плоскости состоит в нормальности вектору $N;$ умножая на него, имеем
$(N(a_1-a_2))=(Nd)+(\tau_1-\tau_2)(Nn)=0$
$\displaystyle \tau_1-\tau_2=-\frac{(Nd)}{(Nn)}$
Поскольку и $N$ и $n$ времениподобны, $(Nn)$ никогда не нуль. Вносимая поправка, очевидно, $\Delta=-(Nd)/(Nn).$
3. Механическая синхронизация. Будем испускать частицы (шары) из середины вектора $d.$ Изначально распадающаяся частица неподвижна в ИСО часов, так что её импульс $p_0=m_0n.$ После распада имеем $p_0=p_1+p_2=m(u_1+u_2).$ Каждый шар пролетает до своих часов вектор $b_1=k_1u_1=d/2+\tau_1n,$ $b_2=k_2u_2=-d/2+\tau_2n.$ Рассмотрим проекции на плоскость, нормальную $n,$ которые для произвольного вектора $v$ находятся как $v_\perp=v-n(nv).$ Для векторов перемещения очевидные подсчёты дают
$\displaystyle b_{1\perp}=\frac{1}{2}(d-n(nd))=-b_{2\perp}$
Для векторов скорости сначала заметим, что $u_1=m_0n/m-u_2$ при возведении в квадрат даёт
$1=(m_0/m)^2-2(m_0/m)(nu_2)+1$
$(nu_2)=m_0/2m$
и аналогично $(nu_1)=m_0/2m,$ то есть $(nu_1)=(nu_2).$ Умножая эту величину ещё раз на $n,$ имеем
$\displaystyle n(nu_{1,2})=\frac{m_0n}{2m}=\frac{p_0}{2m}=\frac{m(u_1+u_2)}{2m}=\frac{u_1+u_2}{2}$
и отсюда $u_{1\perp}=-u_{2\perp}.$ Сравнивая это с $b_{1\perp}=-b_{2\perp},$ видим, что $k_1=k_2=k.$ Теперь последнее: возводим $b_{1,2}$ в квадрат, и вычитаем:
$k^2=d^2/4+\tau_1^2+\tau_1(dn)$
$k^2=d^2/4+\tau_2^2-\tau_2(dn)$
$\tau_1^2-\tau_2^2+(\tau_1+\tau_2)(dn)=0$
$\tau_1-\tau_2=-(dn)$
Это и будет разность показаний часов до синхронизации, то есть вносимая поправка равна этой величине: $\Delta=-(dn).$

Видно, что механическая синхронизация совпадает со световой, и не совпадает с "абсолютной", то есть различает классы синхронизаций. Достаточно?

vicont · 06/12/09 611

Munin в сообщении #366628 писал(а):

Видно, что механическая синхронизация совпадает со световой, и не совпадает с "абсолютной", то есть различает классы синхронизаций. Достаточно?

Вполне достаточно. Теперь понятно, о чем именно вы говорите.Можно двигаться дальше.
Для начала напомню с чего, собственно, началась наша игра в бильярд (на всякий случай, может быть тему не только мы с вами читаем :-)

)

Munin в сообщении #364701 писал(а):

Синхронность проверяется светом, но может проверяться и бильярдными шарами. Что, она тогда будет жёстко связана со свойствами бильярда? Та же самая синхронность, подчеркну, не какая-то другая.

В ваших выкладках есть один ньюанс. Вы работаете в уже размеченном пространстве событий. Определенным образом построены СО. Известно, каким образом преобразуются физические величины при переходе между ними. Известен конкретный вид выражения физических законов для данных СО, в данном случае для закона сохранения импульса. Короче, уже есть готовая теория. Да, в таком случае бильярдные шары вполне однозначно дадут синхронизацию, использованную при построении используемых СО.
Согласен, в рамках уже имеющейстя теории таким образом можно проверять синхронность часов, а также их синхронизировать.
Ничего удивительного, что в математическую модель заложили, то из нее и получили. :-)

Но вот если мы начнем строить теорию с нуля и примем в качестве критерия синхронности часов опыт с бильярдными шарами, то какой класс синхронизации часов мы получим? Неизвестно. Чтобы получить конкретный класс, нам придется постулировать вид закона сохранения импульса. (У нас ведь еще ничего нет, поэтому мы можем только постулировать)
Если мы постулируем следущий вид: $$\sum_{n=1}^{N} m_nv_n=const$ , то в результате получим для преобразования временной координаты $$t'=K_tt$ , где $$K_t=f(V)$ , $$V$ скорость систем отсчета относительно друг друга.
Если постулируем, что: $$\sum_{n=1}^{N} \frac{m_nv_n}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=const$ тогда преобразование временной координаты у нас будет выглядеть как $$t'=K_t \frac{t-Vx/c^2}{1-V^2/c^2}$
А если $$\sum_{n=1}^{N} \frac{m_nv_n}{\sqrt{1-v^2/s^2}}=const$ , где $$s$ скорость звука, тогда $$t'=K_t \frac{t-Vx/s^2}{1-V^2/s^2}$
Закон сохранения импульса выражает определенное свойство механической системы, а в нашем случае, свойство бильярдных шаров. Видно, что результат процедуры синхронизации связан со свойствами бильярдных шаров.
Таким образом, если мы изменим критерий синхронности часов, то нам придется и соответствующим образом изменить второй постулат. Что доказывает, что критерий синхронности и второй постулат имеют неразрывную связь. Несмотря на то, что при формулировании критерия синхронности совсем необязательно выдвигать какие-либо предположения относительно свойств того, что использовано в качестве сигнала.

myhand · 03/03/10 ∞ 4558

vicont в сообщении #366921 писал(а):

В ваших выкладках есть один ньюанс. Вы работаете в уже размеченном пространстве событий. Определенным образом построены СО. Известно, каким образом преобразуются физические величины при переходе между ними.

Синхронизация и устраивается с целью разметить это самое "пространство событий". И, соответственно, построить СО, Если Вы до сих пор это не поняли - с Вами довольно глупо вести дальше какую-либо дискуссию.

Давайте попробуем в последний раз. Синхронизация часов - часть построения СО. Она неприменно основана на реальных физических процессах, плюс должна удовлетворять некоторым требованиям, чтобы "работать", "иметь смысл" (рефлексивность, транзитивность, etc). В зависимости от того, как устроен реальный мир - та или иная практическая процедура синхронизации может быть работоспособной. А иная - может и не быть. Тем не менее, если даже та или иная процедура работает, Вы построили СО - это не значит, что Вам автоматически известно "каким образом преобразуются физические величины при переходе между ними". И вообще - что-либо относительно физических величин.

Простой пример. Распад покоящейся частицы на симметричные части - дает работоспособную процедуру синхронизации и в ньютоновой механике, и в СТО (никаких практических отличий нет). Очевидно, чтобы получить определенное выражение для импульса (ньютоновское или СТОшное) теоретически - Вам потребуется привлечь дополнительные предположения. Или в эксперименте, воспользовавшись построенной по данной методе СО, таки померять реальную зависимость импульса от скорости.

vicont в сообщении #366921 писал(а):

Но вот если мы начнем строить теорию с нуля и примем в качестве критерия синхронности часов опыт с бильярдными шарами, то какой класс синхронизации часов мы получим?

В реальном мире - эквивалентный эйнштейновскому. Не надоело задавать одни и те же вопросы, на которые Вам уже подробно отвечали десяток раз?

vicont в сообщении #366921 писал(а):

Чтобы получить конкретный класс, нам придется постулировать вид закона сохранения импульса. (У нас ведь еще ничего нет, поэтому мы можем только постулировать)

Никакой "вид закона сохранения импульса" (на самом деле - правильнее было бы сказать "выражение для импульса частицы") - постулировать при данном способе синхронизации не требуется. Нужно лишь выполнение закона сохранения энергии и импульса (что эквивалентно определенным симметриям пространства).

Вопреки всему, что Вам написали - в голове у Вас, очевидно, сложились какие-то полумагические представления о роли сихронизации. То, что при построении СО в реальном мире можно использовать такие-то и такие-то физические явления - не определяет еще всю физику. В т.ч. способы синхронизации могут быть и одинаковыми, а физические теории - совершенно разными.

vicont в сообщении #366921 писал(а):

А если $$\sum_{n=1}^{N} \frac{m_nv_n}{\sqrt{1-v^2/s^2}}=const$ , где $$s$ скорость звука, тогда $$t'=K_t \frac{t-Vx/s^2}{1-V^2/s^2}$

Нету такого закона сохранения. Хоть обпостулируйтесь.

(Оффтоп)

Хорошо Вам. Берем совершенно произвольный математический крокодил и говорим - он сохраняется.

vicont · 06/12/09 611