Что такое поле?

[master]

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

На планету падает ящик, в ящике сидит человек. Этот человек не чувствует ускорения.

Чувствует (но как, это большой секрет )
А остальное вне моей компитенции (не кривлю пространством)

[Khrapko]

master в сообщении #276213 писал(а):

Что такое поле?

Поле - это когда в каждой точке пространства есть что-нибудь. На морковном поле - куда ни ткнешь - морковка. На пшеничном поле - куда ни ткнешь - пшеничка. В векторном поле - куда ни ткнешь - вектор:$\{V_x(x,y,z),V_y(x,y,z,),V_z(x,y,z)\}$. Шахматное поле в этом смысле - не поле.

[Someone]

(offtopic для VladTK)

VladTK в сообщении #335861 писал(а):

Someone писал(а):

...Существующие детекторы гравитационных волн рассчитаны на гипотетические суперкатастрофические события типа поглощения звезды чёрной дырой, но, кажется, конструкторы этих детекторов оказались супероптимистами. Где-то мне встречалась информация о численном моделировании таких событий. Там утверждалось, что энергия гравитационного излучения получается на несколько порядков меньше, чем рассчитывалось исходя из максимально оптимистических соображений...

При слиянии двух ЧД в гравитационное излучение при численом моделировании, согласно ОТО, переходит от 1 до 30 % массы покоя ЧД и тут никаких ошибок на порядки никогда не было.

Я поискал статьи по численному моделированию и нашёл http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0712/0712.2460v3.pdf. Там рассматривается поглощение нейтронной звезды чёрной дырой. Типичная величина гравитационного излучения составляет около 0,75% от суммарной массы. А 30%, если я правильно помню, это теоретический предел для гравитационного излучения при слиянии двух одинаковых чёрных дыр. Отношение второго к первому составляет около 40, то есть, более чем полтора порядка. А вообще, таких исследований довольно много (http://xray.sai.msu.ru/~polar/sci_rev/bh.html)

VladTK в сообщении #335861 писал(а):

На такую интенсивность вблизи Земли (и частоты) приблизительно и рассчитаны современные детекторы грав.волн. Другое дело, что по видимому толи сильно ошиблись в частоте таких событий вблизи Земли, толи нынче просто "спокойный" сезон :)

На такую чувствительность, если не ошибаюсь, рассчитаны будущие детекторы LISA, которые предполагается запустить в 2012 году. Впрочем, я довольно далёк от технических деталей.

VladTK в сообщении #335861 писал(а):

В данной теме это оффтоп, но все же заикнусь. Вам известно как в ОТО точно рассчитать поток энергии-импульса через замкнутую поверхность вокруг гравитационно излучающей системы (например пары Керровских ЧД)? Я конечно не имею в виду тот "линейный" расчет, что приводится во всех учебниках по ОТО.

А в чём проблема? Берёте точное решение задачи двух тел в ОТО ( ), открываете "Теорию поля" Ландау и Лифшица, § 96, и считаете.

-- Ср июн 30, 2010 14:58:41 --

(offtopic для PapaKarlo)

PapaKarlo в сообщении #335908 писал(а):

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Вы имеете в виду нетензорный характер псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля и связанную с этим неоднозначность?

Ну да, и закон сохранения энергии, соответственно.

Ну, если ограничиться асимптотически галилеевыми системами координат, то энергия, импульс и момент импульса системы оказываются вполне однозначно определёнными. А условие асимптотической галилеевости координат, на мой взгляд, является аналогом требования изолированности системы в классической механике, без которого энергию системы также нельзя определить однозначно.

[myhand]

(offtop для Someone)

Someone в сообщении #336415 писал(а):

VladTK в сообщении #335861 писал(а):

В данной теме это оффтоп, но все же заикнусь. Вам известно как в ОТО точно рассчитать поток энергии-импульса через замкнутую поверхность вокруг гравитационно излучающей системы (например пары Керровских ЧД)? Я конечно не имею в виду тот "линейный" расчет, что приводится во всех учебниках по ОТО.

А в чём проблема? Берёте точное решение задачи двух тел в ОТО ( ), открываете "Теорию поля" Ландау и Лифшица, § 96, и считаете.

Думаю, проблема в слове "точно" (т.е. аналитическими методами, вне всяких ЧМ и теории возмущений...). Вы знаете где взять точное решение задачи двух тел в ОТО? Рад буду, если поможете ликвидировать мое невежество в этом вопросе, но мне кажется - задача двух тел в ОТО решается только приближенными методами.

[Someone]

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Неправильно понимаете.
"Движение инерциально" - это не то же самое, что "нет ускорения".

На планету падает ящик, в ящике сидит человек. Этот человек не чувствует ускорения.

Но относительно планеты ящик ускоряется (в евклидовом пространстве).

Вопрос (1): ускоряется ли ящик относительно планеты в искривленном пространстве-времени ОТО,

По-моему, Вы уже дважды задавали этот вопрос (в разных формах), и дважды я отвечал, что ускоряется. Теперь третий раз повторяю: да, ускоряется.
Если бы ОТО предсказывала в этой ситуации отсутствие ускорения, она прекратила бы своё существование сразу после выяснения этого обстоятельства.

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

если в этом пространстве он движется по геодезической?

Вы ведь утверждаете, что умеете отличать пространство от пространства-времени:

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Кроме того, как мне показалось, Вы явно не различаете пространство и пространство-время.

Вы правы, Вам показалось.

А теперь, получается, умышленно врёте. Потому что свободное (на которое не действуют никакие негравитационные силы) пробное тело (то есть, такое тело, которое достаточно мало, чтобы не чувствовать неоднородности гравитационного поля, и имеет достаточно малую массу, чтобы его влиянием на гравитационное поле можно было пренебречь) движется по геодезической в пространстве-времени, а вовсе не в пространстве.
Но даже если бы тело двигалось по геодезической в пространстве, то что помешало бы (телу) ему двигаться по ней с ускорением?

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Здесь опять сказывается наличие у Вас шаблона мышления, о котором говорил PapaKarlo.

Возможно, Вы правы, а возможно, как это свойственно релятивистам, приписываете "эффекту наблюдения" самостоятельное "физическое существование".

Что такое "эффект наблюдения"?

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Someone в сообщении #335846 писал(а):

dante21 в сообщении #335789 писал(а):

Причина и следствие должны быть в одном пространстве.

Что значит - "в одном пространстве"? Я нигде не вижу второго.

Я тоже наблюдаю "шаблоны релятивистского мышления"?

Если попробовать ответить на вопрос 1 (см. выше), то станет ясно о чем идет речь.

Ах, Вы воображаете, что "пространство" и "время" - это некие самостоятельные физические объекты? Докажите! Например, расскажите, как Вы набили шишку, ударившись головой об абсолютно пустое пространство.

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Сядьте на карусель, и пусть она начнёт вращаться. Посмотрите на столб, стоящий поблизости. Вы увидите, что он движется не по прямой, то есть, явно с ускорением. Хотя его движение инерциально, то есть, никакие силы на него не действуют.
Вы формально можете ввести силы, действующие на столб и заставляющие его двигаться с ускорением, чтобы у Вас соблюдался второй закон Ньютона, однако прибор для измерения сил (или ускорений), прикреплённый к столбу, никаких сил (или ускорений) не покажет. Такие странные силы называются силами инерции.

Вот это тоже показательно. "Прибор для измерения сил" (динамометр) я одним концом прикреплю к столбу. А вторым концом куда? К земле? Или к себе на карусели? Все еще не видите "второго"?

Гы-гы-гы! Почти угадали. Сидя на карусели, присмотритесь к столбу внимательнее. Вы увидите, что он описывает окружность, двигаясь при этом с постоянной скоростью. Стало быть, для справедливости второго закона Ньютона мы должны предположить, что на столб действует центростремительная сила, направленная к центру этой окружности. Вот и привяжите второй конец к центру окружности.
А для акселерометра второй конец не нужен. Мы могли бы измерить ускорение столба, и по второму закону Ньютона вычислить силу.

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Если вернутся к теме "Что такое поле", то можно рассмотреть простой мысленный эксперимент, показывающий разницу между силовой и геометрической интерпретацией гравитационного поля.

Пусть на Луну падает ящик, в котором сидит человек. Человек не чувствует ни ускорения, ни движения вообще.

Теперь представим, что мы сжали Луну до размера футбольного мяча, а ящик с человеком уже в сантиметре от поверхности этого "мяча". Что будет наблюдать человек?

По силовой интерпретации человек заметит деформацию ящика, т.к. он находится в евклидовом пространстве, а на каждую частицу ящика действует сила, вектор которой направлен к центру "мяча".

По геометрической интерпретации человек ничего не заметит, т.к. метрики пространства-времени изменились, и с его точки зрения по-прежнему "все хорошо".

Вопрос (2): что нам подсказывает наша интуиция, что почувствует человек?

Вопрос (3): С точки зрения полевой формулировки ОТО заметит человек деформацию ящика?

Вопрос (4): С точки зрения геометрической формулировки ОТО заметит человек деформацию ящика?

(2). На интуицию нам начхать. Интуиция - это опыт, усвоенный так, что он срабатывает автоматически, на подсознательном уровне. Поскольку никакого опыта, относящегося к описываемому эксперименту, у нас нет, то и интуиция, скорее всего, даст ложный ответ. Во всяком случае, я бы на неё не полагался.
(3) и (4). "Полевая" ОТО и "геометрическая" ОТО - это одна и та же теория, просто по-разному сформулированная. Все предсказания они дают совершенно одинаковые, в пределах Солнечной системы очень мало отличающиеся от предсказаний закона всемирного тяготения.

Но проводить такой эксперимент не советую. Во-первых, жалко Луну, потом её восстановить в первоначальном виде вряд ли удастся. Во-вторых, пожалейте наблюдателя. По оценкам, при падении живого наблюдателя на нейтронную звезду или чёрную дыру с массой, близкой солнечной, приливные силы разорвут его на части на расстоянии около 200 км от цели. В Вашем опыте расстояние будет поменьше (оно пропорционально корню кубическому из массы), но наверняка намного больше Вашего 1 см. Так что замечать деформацию ящика (если он уцелеет на таком расстоянии) будет некому.

-- Ср июн 30, 2010 16:19:53 --

(offtopic для myhand)

myhand в сообщении #336419 писал(а):

Думаю, проблема в слове "точно" (т.е. аналитическими методами, вне всяких ЧМ и теории возмущений...). Вы знаете где взять точное решение задачи двух тел в ОТО? Рад буду, если поможете ликвидировать мое невежество в этом вопросе, но мне кажется - задача двух тел в ОТО решается только приближенными методами.

Да, я тоже не слышал о таком решении. Не зря я там смайлик воткнул, что для меня вообще не характерно. Известно какое-то решение с двумя неподвижными (!) чёрными дырами, между которыми "стоит" сингулярная "распорка", не дающая им двигаться, но это явно не то, что нужно.

[VladTK]

Someone писал(а):

На такую чувствительность, если не ошибаюсь, рассчитаны будущие детекторы LISA, которые предполагается запустить в 2012 году. Впрочем, я довольно далёк от технических деталей.

Тут все зависит от расстояния до источника. Для современных детекторов я видел где-то оценку в 100 Мпс. Т.е. это то расстояние, с которого детектор должен по идее зафиксировать сигнал при текущей чувствительности.

Вот, например, результаты поиска событий слияния двойных компактных объектов по данным LIGO и VIRGO http://arxiv.org/abs/1005.4655 Пока тихо...

Someone писал(а):

А в чём проблема? Берёте точное решение задачи двух тел в ОТО, открываете "Теорию поля" Ландау и Лифшица, § 96, и считаете.

Будем считать, что точное решение задачи двух тел в ОТО у нас есть (где его взять я не знаю, но речь не об этом). Открываем § 96 из ЛЛ-2, смотрим формулу (96.16) и пытаемся рассчитать поток энергии-импульса через поверхность. Вопрос: какой псевдотензор (точнее суперпотенциал) следует взять для расчета: Эйнштейна, Ландау-Лифшица, Меллера или еще какой-нить? Только не говорите мне что нет разницы какой брать. Я считаю интеграл по поверхности конечного размера (причем возможно даже и сравнимого с размерами самой излучающей системы) так что разница будет.

Усредняя псевдотензор по области пространства-времени, существенно превышающей длину грав.волны мы получаем локальный поток энергии-импульса, измеряемый тем же гравитационным детектором в данной точке пространства-времени, т.е. наблюдаемую величину. Я попытался разобраться каким же образом разные псевдотензоры дают один и тот же поток, в то время как они зачастую принципиальо отличаются друг от друга. Оказывается во всех учебниках по ОТО приводится расчет потока энергии-импульса в виде разложения псевдотензора по степеням метрики и ее производных с удержанием в этом разложении только квадратичных слагаемых. Квадратичные слагаемые этого разложения у всех псевдотензоров имеют один и тот же вид! Различия начинаются только с кубических слагаемых, а их толи никто не считал, толи считали и бросили поняв, что тут ничего "приятного" не светит.

Впервые, по мойму, на эту проблему обратил внимание Меллер. Вот тогда то он и занялся вопросами законов сохранения в ОТО вплотную.

myhand писал(а):

...Вы знаете где взять точное решение задачи двух тел в ОТО? Рад буду, если поможете ликвидировать мое невежество в этом вопросе, но мне кажется - задача двух тел в ОТО решается только приближенными методами.

Разочарую Вас - у меня нет такого решения. Один метод попробовал, но Munin раскритиковал его в пух и прах. Я и бросил это дело.

Someone писал(а):

Да, я тоже не слышал о таком решении. Не зря я там смайлик воткнул, что для меня вообще не характерно. Известно какое-то решение с двумя неподвижными (!) чёрными дырами, между которыми "стоит" сингулярная "распорка", не дающая им двигаться, но это явно не то, что нужно.

Есть еще дипольное решение Вейля, но это все статика...

[Виктор Ширшов]

VladTK в сообщении #336476 писал(а):

Один метод попробовал, но Munin раскритиковал его в пух и прах. Я и бросил это дело

VladTK. Если Вы уверены в правильности своего метода, идите до конца. Мнение Munin(а) или PapaKarlo (у меня создаётся впечатление, что это ники одного и того же лица) - только их мнение.

[myhand]

Виктор Ширшов в сообщении #336484 писал(а):

VladTK в сообщении #336476 писал(а):

Один метод попробовал, но Munin раскритиковал его в пух и прах. Я и бросил это дело

VladTK. Если Вы уверены в правильности своего метода, идите до конца. Мнение Munin(а) или PapaKarlo (у меня создаётся впечатление, что это ники одного и того же лица) - только их мнение.

А у меня например нет такого впечатления...

Вы же видите, что речь не о "мнениях", а о критике. Отношение к таковой у VladTK лично мне нравится более чем Ваше. Довольно глупо упорствовать в ошибках, на которые Вам указали или игнорировать их. Если у VladTK есть сомнения в критических замечаниях по его "методу", то логично было бы привести ссылку на дискуссию. Видимо, сомнений нет.

[Виктор Ширшов]

myhand в сообщении #336490 писал(а):

Довольно глупо упорствовать в ошибках, на которые Вам указали или игнорировать их

myhand. Приведите хотя бы одну, на которую мне указали.

[age]

Виктор Ширшов

(Оффтоп)

Виктор Ширшов в сообщении #336484 писал(а):

VladTK. Если Вы уверены в правильности своего метода, идите до конца. Мнение Munin(а) или PapaKarlo (у меня создаётся впечатление, что это ники одного и того же лица) - только их мнение.

Да нет. Munin - дядька злой, а PapaKarlo дядька добрый!

[myhand]

(offtop для Виктор Ширшов)

Виктор Ширшов в сообщении #336497 писал(а):

myhand в сообщении #336490 писал(а):

Довольно глупо упорствовать в ошибках, на которые Вам указали или игнорировать их

myhand. Приведите хотя бы одну, на которую мне указали.

Я вообще-то не имел кого-то конкретного (например, Вас) в виду под "игнорирующими ошибки". Но, пожалуйста, вот пример дискуссии с Вами (спорил libra) - где Вы достаточно четко попадаете в эту категорию.

[VladTK]

Виктор Ширшов писал(а):

VladTK. Если Вы уверены в правильности своего метода, идите до конца. Мнение Munin(а) или PapaKarlo (у меня создаётся впечатление, что это ники одного и того же лица) - только их мнение

Munin не просто написал "Ваш метод фуфло", а показал почему это так. Так что уверенности в правильности моего метода не осталось.

И совершенно зря Вы считаете Munin-а "злодеем". Он высказывается остро, но справедливо и в высшей степени профессионально. Лично я считаю, что присутствие такого человека на этом форуме это очень хороший шанс подтянуть знания людям, интересующимся физикой.

[Виктор Ширшов]

VladTK в сообщении #336501 писал(а):

И совершенно зря Вы считаете Munin-а "злодеем". Он высказывается остро, но справедливо и в высшей степени профессионально. Лично я считаю, что присутствие такого человека на этом форуме это очень хороший шанс подтянуть знания людям, интересующимся физикой

VladTK. Про "злодеев" и "добряков" к age. Это его разделение. Мною профессиональность того и другого под сомнение не ставилась. Но их мнение - это только их мнение, как и критика, которая бывает по существу и без оного.

myhand в сообщении #336500 писал(а):

Я вообще-то не имел кого-то конкретного (например, Вас) в виду под "игнорирующими ошибки". Но, пожалуйста, вот пример дискуссии с Вами (спорил libra) - где Вы достаточно четко попадаете в эту категорию

Неудачный пример, ибо спор с libra был о чём угодно, только не о деклинационном вращении, существование которого представляется очевидным даже для неспециалиста.

[PapaKarlo]

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

На планету падает ящик, в ящике сидит человек. Этот человек не чувствует ускорения.

Вы, наверное, никогда не падали. Дело в том, что у человека есть вестибулярный аппарат, в котором, как описано в упомянутой статье Вики, происходит следующее:

Цитата:

Из рецепторов равновесия поступают сигналы двух типов: статические (связанные с положением тела) и динамические (связанные с ускорением).

Выходит, что человек очень даже почувствует, что он сидит в падающем ящике.

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Возможно, Вы правы, а возможно, как это свойственно релятивистам, приписываете "эффекту наблюдения" самостоятельное "физическое существование".

А возможно, Вы путаете описание явлений в физических теориях с неясным "физическим существованием".

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

"Прибор для измерения сил" (динамометр) я одним концом прикреплю к столбу. А вторым концом куда?

Если вспомнить, как работает динамометр, то придем к выводу, что он измеряет (косвенно) силу, действующую на его пружину. Пружина динамометра, движущегося с ускорением в некоторой ИСО и имеющая ненулевую массу, будет деформироваться по сравнению с движением без ускорения, что теоретически можно зафиксировать. Если же предположить, что пружина имеет пренебрежимо малую массу, или, что по сути эквивалентно этом предположению, вспомнить, что деформация должна отличаться от имеющей место при действии только силы тяжести в условиях измерений, для которых динамометр спроектирован, то придем к выводу, что к незакрепленному концу пружины следует прикрепить тело с массой, которой пренебречь нельзя. Зная массу этого тела, можно будет по деформации оценить ускорение динамометра.

Речь идет, разумеется, о неоднородном поле ускорений - например, вращающемся динамометре.

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

Пусть на Луну падает ящик, в котором сидит человек. Человек не чувствует ни ускорения, ни движения вообще.

Как уже было сказано выше, это ошибочная посылка.

dante21 в сообщении #336105 писал(а):

По силовой интерпретации человек заметит деформацию ящика, т.к. он находится в евклидовом пространстве, а на каждую частицу ящика действует сила, вектор которой направлен к центру "мяча".

Деформацию человек заметит, измеряя ее, а не "по какой-либо интерпретации".

(Оффтоп)

Виктор Ширшов в сообщении #336484 писал(а):

Мнение Munin(а) или PapaKarlo (у меня создаётся впечатление, что это ники одного и того же лица) - только их мнение.

О-о... Вам не хватает возможностей оценить уровень знаний в физике - или Вы предполагаете раздвоение личности. Как бы то ни было, но Вы в данном случае ошибаетесь. В общем, Вы мне сильно льстите.

По некоторым вопросам мое мнение - не только мое мнение. Сильно подозреваю, что то же можно сказать о мнении Munin'а. Вообще, чтобы оценить, насколько то или иное мнение ценно, надо сначала выбрать критерии оценки. Самый неудачный критерий в физике - ИМХО - это (не)соответствие чьего-то мнения собственным представлениям. Но от использования такого критерия (реже или чаще), увы, никто не застрахован. Плохо, когда этот критерий становится единственным и перманентным.

age в сообщении #336498 писал(а):

Munin - дядька злой, а PapaKarlo дядька добрый!

Не, это я болею, а вообще-то я злой-презлой!

[master]

Someone в сообщении #336435 писал(а):

Ах, Вы воображаете, что "пространство" и "время" - это некие самостоятельные физические объекты? Докажите! Например, расскажите, как Вы набили шишку, ударившись головой об абсолютно пустое пространство.

вообще реальный самостоятельный объект всего один, а все остальное чисто человеческое "хм, а как это...".
Набить шишку об абсолютно пустое пространство(хотя где его взять, если оно по определению чем-то наполнено) неполучиться. Но это не значит что оно не определяется.