Что такое поле?

[dante21]

PapaKarlo в сообщении #335113 писал(а):

dante21 в сообщении #335104 писал(а):

"Поле сил (гравитационных) = искривление".

Тогда при чем здесь силы? Еще раз - в соответствии с концепцией "Поле сил (гравитационных) Гравитация (поле здесь - метрический тензор) = искривление" свободные частицы движутся в соответствии с тем же принципом, что и в классической физике. Просто принципы классической физики не распространяются на гравитацию, а случаи, описываемые классической физикой с помощью гравитационных сил, в ОТО рассматриваются как свободное движение - силы отсутствуют.

Хорошо, силы отсутствуют, а ускорение присутствует?

PapaKarlo в сообщении #335079 писал(а):

dante21 в сообщении #334920 писал(а):

Я не могу понять, как искривление заставляет тело ускоряться по направлению к центру массы.

Сначала надо выяснить, что значит "ускоряться", причем в контексте разговора об искривлении.

"Ускоряться" - значит менять скорость. В этом примере скорость тела относительно планеты в начальный момент была равна нулю. Перед падением она нулю не равна. За счет чего меняется скорость, и как это назвать, если не ускорением?

[PapaKarlo]

dante21 в сообщении #335304 писал(а):

Хорошо, силы отсутствуют, а ускорение присутствует?

Вас смущает этот факт, потому что Ваши рассуждения (по моему представлению) все время по сути проводятся в рамках ньютоновой механики, несмотря на упоминания (вопреки упоминаниям?) об искривлении пространства и т.д. Ваш вопрос однозначно предполагает рассмотрение движения в ИСО, где движение точно описывает второй закон Ньютона. Разумеется, в таких рамках - ньютонова механика в ИСО - невозможна ситуация равенства нулю равнодействующей сил и неравенства нулю ускорения тела.

Достаточно остаться в рамках механики Ньютона и перейти к рассмотрению движения в неинерциальной СО, как второй или третий законы Ньютона нарушатся: либо будет иметь место ускорение без силы, либо будет иметь место сила (инерции) без противодействия. Попытки "восстановить непротиворечивость" такой ситуации, начиная с принципа Маха, означают уход от механики Ньютона или её обобщение; поэтому неудивительно, что в более общем случае привычные со школьной скамьи законы "не действуют" - на самом деле рассмотрение выходит за рамки их применимости.

-----------------
Давайте посмотрим на построение механики с другой стороны. Есть кинематика, описывающая исключительно геометрическую сторону движения без определения взаимосвязи характера этого движения с другими явлениями, которые принято называть взаимодействие.

Есть динамика, которая не вдается в подробности взаимодействия, но предполагает в своих построениях использование результатов рассмотрения взаимодействия - теоретического или экспериментального. Пример "реализации" динамики - законы Ньютона. Существенным элементов этой динамики, т.е. результатом рассмотрения взаимодействия (напомню, это рассмотрение лежит вне самой динамики) является понятие силы. Именно значение силы позволяет воспользоваться вторым законом Ньютона и рассчитать кинематические величины.

Наконец, есть часть физики, описывающая собственно взаимодействие. К описаниям на фундаментальном уровне в классической физике относятся электродинамика Максвелла (опустим здесь проблему ее несовместимости с положенными в основу ньютоновской механики преобразованиями Галилея) и закон всемирного тяготения Ньютона - они позволяют, по крайней мере, теоретически, рассчитать силы взаимодействия тел, зная соответствующие параметры тел. Разумеется, очень широкий спектр явлений, связанных в конечном итоге с электромагнитными взаимодействиями, описывается в макромире с помощью эмпирических законов - это явления упругости, нелинейных деформаций, газовые законы, гидродинамика, электротехника и т.д. и т.п.

Есть и несколько иной подход к построению динамики - лагранжева механика. Если в ньютоновой механике "мостиком" между описанием взаимодействий и описанием движения являются сила и законы Ньютона, то в лагранжевой механике вместо них появляются описывающая систему функция Лагранжа (связанная с энергией) и принцип экстремального действия. В классической механике эти подходы оказываются эквивалентными, из уравнений лагранжевой механики можно вывести законы Ньютона; сила выражается простой математической операцией над потенциальной энергией, которая, в свою очередь, является ни чем иным, как описанием взаимодействия тел - отсюда видно, что и физический смысл обоих построений сходен. Но заметьте, что в лагранжевой механике можно обойтись без понятия силы, тем не менее рассчитать ускорения. Например, для конкретной физической системы решение уравнений движения дает такое выражение для кинематических величин:

$$\frac{dx}{dt}=\sqrt{\frac2m\left[E-U(x)\right]}$$

где $E$ и $U$ - соответственно полная и потенциальная энергия.

Резюме. Построение вида "описание взаимодействий -> динамические принципы -> описание движения" может быть выполнено по разным схемам. Силы и законы Ньютона - один из возможных вариантов.

--------------
Однако вне зависимости от схемы построения первый закон Ньютона играет в некотором смысле выделенную роль. Это будет ясно, если сформулировать его таким образом: "Возможно построить описание движения тел, при котором отсутствие взаимодействий обязательно означает движение по геодезической". Здесь подробности конкретной формулировки динамических принципов опущены, выделено лишь существенно важное: взаимодействие и кинематика (геометрия).

Тела (частицы), не подверженные взаимодействию, называют свободными телами (частицами). И вот тут мы обнаруживаем существенные различия в классической физике и в ОТО.

В классической физике упомянутое построение предполагается возможным в евклидовом пространстве, где геодезической является прямая линия, а движение по геодезической в пространстве-времени означает не просто движение по пространственной прямой, но и движение с постоянной во времени скоростью. Далее, тяготение в классической физике рассматривается как взаимодействие тел; движение в поле тяготения не есть движение свободной частицы.

В ОТО возможность построения расширяется на неевклидово пространство; здесь движение по геодезической уже не означает, что подобное движение в евклидовом пространстве будет описываться как движение по пространственной прямой с постоянной во времени скоростью. Далее, тяготение описывается не как взаимодействие, но как геометрические свойства пространства-времени. Иными словами, тяготение в приведенной ранее схеме переходит из разряда "взаимодействие" в разряд "геометрия". Отсюда естественным образом следует вывод, что движение при наличии тяготения и отстуствии э/м взаимодействий (опустим явления микромира) есть движение свободной частицы.

Как уже сказано, при таком рассмотрении движение по геодезической вовсе не означает, что описание этого движения в привычном нам евклидовом пространстве будет соответствовать движению по пространственной прямой во времени скоростью. Вот и получается: частица свободна (тоже, что и "силы отсутствуют"), а движение ускоренное.

[dante21]

PapaKarlo, большое спасибо за обстоятельный ответ.

PapaKarlo в сообщении #335339 писал(а):

Ваши рассуждения (по моему представлению) все время по сути проводятся в рамках ньютоновой механики

Согласен, что выглядит это именно так. На самом деле я пытаюсь рассуждать в рамках логики. Логики причин и следствий.

Есть движение и есть изменение движения. У изменения движения есть причина. Эту причину можно назвать силой, градиентом потенциальной энергии, полем или как-то иначе. Но она есть. Есть и в ньютоновой и в лагранжевой механике.

В ОТО же с логикой происходят странные вещи.

PapaKarlo в сообщении #335339 писал(а):

Резюме. Построение вида "описание взаимодействий -> динамические принципы -> описание движения" может быть выполнено по разным схемам. Силы и законы Ньютона - один из возможных вариантов.
.................
В ОТО возможность построения расширяется на неевклидово пространство; здесь движение по геодезической уже не означает, что подобное движение в евклидовом пространстве будет описываться как движение по пространственной прямой с постоянной во времени скоростью. Далее, тяготение описывается не как взаимодействие, но как геометрические свойства пространства-времени. Иными словами, тяготение в приведенной ранее схеме переходит из разряда "взаимодействие" в разряд "геометрия". Отсюда естественным образом следует вывод, что движение при наличии тяготения и отстуствии э/м взаимодействий (опустим явления микромира) есть движение свободной частицы.

Как уже сказано, при таком рассмотрении движение по геодезической вовсе не означает, что описание этого движения в привычном нам евклидовом пространстве будет соответствовать движению по пространственной прямой во времени скоростью. Вот и получается: частица свободна (тоже, что и "силы отсутствуют"), а движение ускоренное.

Т.е. мы выбираем пространство в котором нет изменения движения (следствия), и разговор о причинах сразу теряет смысл.

Раз нет изменения движения, то нет ни сил, ни поля, ни градиента потенциальной энергии.

Но что в этом пространстве происходит с импульсом, потенциальной и кинетической энергией? Или эти понятия там тоже неприменимы? Ведь тело упадет и отдаст накопленную кинетическую энергию.

И еще, если

PapaKarlo в сообщении #335339 писал(а):

В ОТО ... тяготение описывается не как взаимодействие, но как геометрические свойства пространства-времени. Иными словами, тяготение в приведенной ранее схеме переходит из разряда "взаимодействие" в разряд "геометрия".

то к ОТО не должно относиться

PapaKarlo в сообщении #335339 писал(а):

Построение вида "описание взаимодействий -> динамические принципы -> описание движения" может быть выполнено по разным схемам.

[Someone]

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

На самом деле я пытаюсь рассуждать в рамках логики. Логики причин и следствий.

Есть движение и есть изменение движения. У изменения движения есть причина. Эту причину можно назвать силой, градиентом потенциальной энергии, полем или как-то иначе. Но она есть. Есть и в ньютоновой и в лагранжевой механике.

В ОТО же с логикой происходят странные вещи.

В ОТО ситуация такая же. Причиной изменения движения является кривизна пространства-времени.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Т.е. мы выбираем пространство в котором нет изменения движения (следствия)

Не понял.

У Вас в ОТО есть точно такой же выбор, как в ньютоновской теории гравитации: в обоих случаях Вы можете считать, что пространство-время плоское, а движение тела изменяется под действием сил гравитации, либо, если хочется, можете считать, что пространство-время искривлено, а никаких гравитационных сил нет. Просто в ньютоновской теории традиционным и более простым является первый подход, в то время как в ОТО - второй.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Но что в этом пространстве происходит с импульсом, потенциальной и кинетической энергией? Или эти понятия там тоже неприменимы?

В ОТО для изолированной системы можно определить энергию, импульс и момент импульса. Эти величины будут сохраняться, а если система что-то излучает (например, гравитационные волны), то она теряет ровно столько энергии, импульса и момента импульса, сколько их уносит излучение.
Известны тесные системы двойных пульсаров. Они подробно изучаются, поскольку в них можно наблюдать эффекты ОТО. В частности, эти системы теряют ровно столько энергии, сколько, по расчётам в ОТО, должно уносить гравитационное излучение.
Само это излучение, как и вообще гравитационные волны, пока зарегистрировать какими-либо приборами не удаётся. Причина здесь как в крайней слабости самого гравитационного излучения (например, мощность гравитационного излучения Солнечной Системы, связанного с движением планет, составляет пару - тройку киловатт), так и со слабостью гравитационного взаимодействия вообще. Существующие детекторы гравитационных волн рассчитаны на гипотетические суперкатастрофические события типа поглощения звезды чёрной дырой, но, кажется, конструкторы этих детекторов оказались супероптимистами. Где-то мне встречалась информация о численном моделировании таких событий. Там утверждалось, что энергия гравитационного излучения получается на несколько порядков меньше, чем рассчитывалось исходя из максимально оптимистических соображений.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

то к ОТО не должно относиться

Относится. Полевая формулировка ОТО.

[age]

oskom в сообщении #332257 писал(а):

Поле дискретно или непрерывно?

А пространство? Вообще ответ на этот вопрос зависит от смысла, который мы вкладываем в понятия "дискретно" и "непрерывно". Очевидно, что понятие "дискретно" подразумевает под собой наличие "разрывов" или "дыр". Например, график функции $f(x)=x$, $x\in \mathbb{N}$ представляет собой набор положительных целых точек, между которыми - пустота.
Теперь перенесем это на пространство. Пусть пространство существует только в некоторых дискретных точках. Значит, между этими точками пространства нет. Тут мы приходим к противоречию, т.к. невозможно описать ни один объект в пространстве, состоящем из отдельных дискретных точек. Потому что поведение объекта между этими точками не будет отвечать никаким геометрическим законам (поскольку мы приняли, что пространства между ними нет).
Поэтому непрерывно. Как и поле.

[PapaKarlo]

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Согласен, что выглядит это именно так. На самом деле я пытаюсь рассуждать в рамках логики. Логики причин и следствий.

Попробуйте убедить меня в этом. Как только Вы начнете строить убеждающие рассуждения, Вы с очень большой вероятностью обнаружите ограничения в использовании Вами логики. В этом нет ничего удивительного, поскольку на самом деле Вы пытаетесь рассуждать в рамках, заданных классической физикой. И ничего страшного в этом тоже нет - за исключением того, что любые рамки означают ограниченную область применения.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Есть движение и есть изменение движения. У изменения движения есть причина.

Такова общепринятая точка зрения, и я также согласен с ней. Но небесполезно задуматься об основаниях такой точки зрения. А также сравнить эту точку зрения с господствовашей некогда и гласившей, что у движения как такового есть причина.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Эту причину можно назвать силой, градиентом потенциальной энергии, полем или как-то иначе. Но она есть. Есть и в ньютоновой и в лагранжевой механике.

В ОТО же с логикой происходят странные вещи.

Вот и проявление наложенных Вами на собственные рассуждения рамок. Вы же сами написали: "или как-то иначе", а теперь неявно отказываете описанию ОТО в праве быть этим самым "как-то иначе". Могу представить причину этого: Вы подсознательно остаетесь на позициях классической физики, в которой причина ускорения принадлежит части "описание взаимодействий" описанной выше схемы, а также ограничиваете геометрию евклидовой, где геодезическая первого закона Ньютона есть евклидова прямая.

Задайтесь вопросом: что является источником, основанием, позволившим сформулировать первый закон, хоть и в такой ограниченной формулировке? Если Вы сделаете это достаточно строго, Вы обнаружите некоторые ограничения в этих основаниях и начнете рассуждать о том, насколько эти ограничения оправданы.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Т.е. мы выбираем пространство в котором нет изменения движения (следствия), и разговор о причинах сразу теряет смысл.

Разговор о причинах в смысле принадлежности этих причин "описанию взаимодействий" действительно теряет смысл, если мы говорим о свободно движущихся частицах. Точно такое же положение имеет место и в классической физике, но это ведь не удивляет Вас? Меня, между прочим, первый закон Ньютона удивляет.

dante21 в сообщении #p335509 писал(а):

Но что в этом пространстве происходит с импульсом, потенциальной и кинетической энергией? Или эти понятия там тоже неприменимы? Ведь тело упадет и отдаст накопленную кинетическую энергию.

В дополенение к ответу Someone. Вообще полезно посмотреть на формальную сторону этих трех физических величин. Понятия эти являются в определенном смысле "производными": импульс и полная энергия есть т.н. интегралы движения, потенциальная энергия - математическое выражение описания взаимодействия и т.д. Понятия не теряют смысл, хотя и не все с ними так просто (известны трудности ОТО с законом сохранения энергии). Но давайте не забывать общий принцип: любые понятия полезны в схеме, для которой они разработаны и применимы.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Ведь тело упадет и отдаст накопленную кинетическую энергию.

А что говорит по этому поводу классическая физика? Качественно ведь различий нет: "тело упадет" означает количественно существенное э/м взаимодействие между упавшим телом и другим телом, на которое первое "упало". В ОТО в этом отношении ничего существенно не меняется.

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

то к ОТО не должно относиться

Иногда говорят, что программой ОТО являлась "геометризация" тяготения, и что эту программу Эйнштейн (и не только он) пытался распространить на электромагнетизм. В уравнения Эйнштейна входит т.н. тензор энергии-импульса. Наличие массы и давления, а также электромагнитного поля (электромагнитных взаимодействий) вносит свой вклад в ТЭИ. Это и есть описание взаимодействия, но оно касается исключительно гравитации: ОТО утверждает, что электромагнитное поле вносит свой вклад именно в гравитационное взаимодействие.

А описание электромагнинтых явлений как таковых качественно не меняется. "Геометризировать" удалось лишь поле тяготения, которое в ОТО описывается метрическим тензором - чисто геометрическим понятием, однако связанным с ТЭИ физическими уравнениями Эйнштейна (физическими в том смысле, что это не просто (абстрактные) математические уравнения, но уравнения, сопоставляемые с описанием физической, наблюдаемой реальности).

(P.S.)

Исправлена ошибка адресации в цитате. Мои извинения Someone.

[BISHA]

PapaKarlo в сообщении #335263 писал(а):

хотелось бы прочесть здесь пример, демонстрирующий это преимущество (отсылать к источникам не надо - я вряд ли буду с ними разбираться

Уже писал здесь, но всегда каждый остается при своем мнении. Стационарные состояния электрона в атоме водорода - это узлы стоячей волны, возникающие в силовой трубке между протоном и электроном. Так как положение узлов, определяется частотой, а они кратны основной частоте, то отсюда все легко и получается. Здесь все совпадает.
Но вот импульс электрического поля электрона не зависит от скорости.
Так же оказалось, что и величина заряда зависит от скорости. Это объясняется первоначально принятой моделью электрона и создание трубок, модели взаимодействий через силовые трубки. Такая движущаяся в силовом поле частица испытывает прецессию, ее собственная частота уменьшается, что и определяет многие известные эффекты.
Не улыбайтесь. Модель проста, но позволяет на многие квантовые эффекты взглянуть по - новому.

PapaKarlo в сообщении #335263 писал(а):

Загадочная фраза.

Частицы не исчезают, а создают "связку", не проявляются. Но их можно "выловить" частицами, скорость которых близка к скорости света (или разделить гамма - квантом).

[PapaKarlo]

BISHA в сообщении #335703 писал(а):

Уже писал здесь

Значит, я пропустил.

BISHA в сообщении #335703 писал(а):

Стационарные состояния электрона в атоме водорода - это узлы стоячей волны, возникающие в силовой трубке между протоном и электроном.

Тут не совсем понятно, т.к. о модели не имею представления. Узлов много? Каждый узел - это одно состояние электрона? Описывается ли силовая трубка в том числе геометрически (по крайней мере - длина трубки, соотношение с которой длины стоячей волны определяет число узлов)? Понятно, что ответы на эти вопросы лучше читать в строгом изложении модели, намерение разбираться с которым я как бы отверг , но если Вы сочтете возможным, объясните в двух словах или все же дадите ссылку?

BISHA в сообщении #335703 писал(а):

Частицы не исчезают, а создают "связку", не проявляются. Но их можно "выловить" частицами, скорость которых близка к скорости света (или разделить гамма - квантом).

Теперь ясно. Чем эта модель отличается от исчезновения частиц при аннигиляции?

[dante21]

PapaKarlo в сообщении #335625 писал(а):

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Эту причину можно назвать силой, градиентом потенциальной энергии, полем или как-то иначе. Но она есть. Есть и в ньютоновой и в лагранжевой механике.
В ОТО же с логикой происходят странные вещи.

Вот и проявление наложенных Вами на собственные рассуждения рамок. Вы же сами написали: "или как-то иначе", а теперь неявно отказываете описанию ОТО в праве быть этим самым "как-то иначе".

Не совсем так. Рассмотрим падение тела.

В евклидовом пространстве: есть ускорение, есть увеличение импульса и кинетической энергии.

В "искривленном" пространстве: движение инерциально, т.е. нет ускорения (если я правильно понимаю). Раз нет ускорения, то нет и причины ускорения.

Именно это я имел в виду, а не "отказывал искривлению быть причиной" ускорения, проявляющегося в евклидовом пространстве. Причина и следствие должны быть в одном пространстве.

Вопрос: что происходит с импульсом и кинетической энергией в этом искривленном пространстве, где нет ускорения?

Someone в сообщении #335607 писал(а):

Относится. Полевая формулировка ОТО.

Может в контексте данной темы ("Что такое поле") стоило обсуждать ее, а не геометрию?

[Someone]

dante21 в сообщении #335789 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #335625 писал(а):

dante21 в сообщении #335509 писал(а):

Эту причину можно назвать силой, градиентом потенциальной энергии, полем или как-то иначе. Но она есть. Есть и в ньютоновой и в лагранжевой механике.
В ОТО же с логикой происходят странные вещи.

Вот и проявление наложенных Вами на собственные рассуждения рамок. Вы же сами написали: "или как-то иначе", а теперь неявно отказываете описанию ОТО в праве быть этим самым "как-то иначе".

Не совсем так. Рассмотрим падение тела.

В евклидовом пространстве: есть ускорение, есть увеличение импульса и кинетической энергии.

В "искривленном" пространстве: движение инерциально, т.е. нет ускорения (если я правильно понимаю). Раз нет ускорения, то нет и причины ускорения.

Неправильно понимаете.
"Движение инерциально" - это не то же самое, что "нет ускорения". Здесь опять сказывается наличие у Вас шаблона мышления, о котором говорил PapaKarlo. Этот шаблон несовместим даже с классической механикой. Сядьте на карусель, и пусть она начнёт вращаться. Посмотрите на столб, стоящий поблизости. Вы увидите, что он движется не по прямой, то есть, явно с ускорением. Хотя его движение инерциально, то есть, никакие силы на него не действуют.
Вы формально можете ввести силы, действующие на столб и заставляющие его двигаться с ускорением, чтобы у Вас соблюдался второй закон Ньютона, однако прибор для измерения сил (или ускорений), прикреплённый к столбу, никаких сил (или ускорений) не покажет. Такие странные силы называются силами инерции.

Кроме того, как мне показалось, Вы явно не различаете пространство и пространство-время. Пространство - это всего лишь некоторое сечение в пространстве-времени, объединяющее те события, которые мы считаем одновременными. Вполне возможны как плоское пространство в искривлённом пространстве-времени, так и искривлённое пространство в плоском пространстве-времени.

dante21 в сообщении #335789 писал(а):

Именно это я имел в виду, а не "отказывал искривлению быть причиной" ускорения, проявляющегося в евклидовом пространстве. Причина и следствие должны быть в одном пространстве.

Что значит - "в одном пространстве"? Я нигде не вижу второго.

dante21 в сообщении #335789 писал(а):

Вопрос: что происходит с импульсом и кинетической энергией в этом искривленном пространстве, где нет ускорения?

В данный момент вопрос не имеет смысла. Сначала разберитесь с ускорениями.

dante21 в сообщении #335789 писал(а):

Someone в сообщении #335607 писал(а):

Относится. Полевая формулировка ОТО.

Может в контексте данной темы ("Что такое поле") стоило обсуждать ее, а не геометрию?

В геометрической трактовке гравитационное поле также есть. Если связывать поле с его силовым действием, то гравитационное поле описывается так называемыми символами Кристоффеля $\Gamma^i_{jk}$: уравнение движения частицы постоянной массы $m$ имеет вид $m\frac{d^2x^i}{ds^2}=-m\Gamma^i_{jk}\frac{dx^j}{ds}\frac{dx^k}{ds}$ ($i,j,k\in\{0,1,2,3\}$). Причём, гравитационная сила ведёт себя точно так же, как сила инерции: если мы к свободно падающему на Землю яблоку прикрепим прибор для измерения действующей на него силы или ускорения, то прибор ничего не покажет.
Вы должны понимать, что ОТО в полевой формулировке - это та же самая ОТО, что и в стандартной геометрической трактовке. Просто она имеет более "привычный" вид: плоское пространство-время, силы, энергия, импульс и момент импульса гравитационного поля, аналогичные соответствующим характеристикам электромагнитного поля и т.д..

PapaKarlo в сообщении #335625 писал(а):

известны трудности ОТО с законом сохранения энергии

Вы имеете в виду нетензорный характер псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля и связанную с этим неоднозначность? Ну, мне кажется, далеко не все считают это "трудностью". Во всяком случае, те величины, которые можно измерить в эксперименте, вычисляются вполне однозначно. А величина энергии и в классической механике определена не однозначно, но никто же не считает это "трудностью".

Кстати, Вы там случайно приписали мне то, что я не говорил. Должно быть, случайно не те кнопку нажали - на моём сообщении, а не на сообщении dante21.

[VladTK]

Someone писал(а):

...Существующие детекторы гравитационных волн рассчитаны на гипотетические суперкатастрофические события типа поглощения звезды чёрной дырой, но, кажется, конструкторы этих детекторов оказались супероптимистами. Где-то мне встречалась информация о численном моделировании таких событий. Там утверждалось, что энергия гравитационного излучения получается на несколько порядков меньше, чем рассчитывалось исходя из максимально оптимистических соображений...

При слиянии двух ЧД в гравитационное излучение при численом моделировании, согласно ОТО, переходит от 1 до 30 % массы покоя ЧД и тут никаких ошибок на порядки никогда не было. На такую интенсивность вблизи Земли (и частоты) приблизительно и рассчитаны современные детекторы грав.волн. Другое дело, что по видимому толи сильно ошиблись в частоте таких событий вблизи Земли, толи нынче просто "спокойный" сезон :)

Someone писал(а):

...Вы имеете в виду нетензорный характер псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля и связанную с этим неоднозначность? Ну, мне кажется, далеко не все считают это "трудностью". Во всяком случае, те величины, которые можно измерить в эксперименте, вычисляются вполне однозначно. А величина энергии и в классической механике определена не однозначно, но никто же не считает это "трудностью"...

В данной теме это оффтоп, но все же заикнусь. Вам известно как в ОТО точно рассчитать поток энергии-импульса через замкнутую поверхность вокруг гравитационно излучающей системы (например пары Керровских ЧД)? Я конечно не имею в виду тот "линейный" расчет, что приводится во всех учебниках по ОТО.

[master]

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Пространство - это всего лишь некоторое сечение в пространстве-времени, объединяющее те события, которые мы считаем одновременными.

Ах вот оно че. Так как пространство не абсолютно(у вас) вам необходимо пространство-время...Может так оно пока и лучше

[PapaKarlo]

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Вы имеете в виду нетензорный характер псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля и связанную с этим неоднозначность?

Ну да, и закон сохранения энергии, соответственно.

(Оффтоп)

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Кстати, Вы там случайно приписали мне то, что я не говорил. Должно быть, случайно не те кнопку нажали - на моём сообщении, а не на сообщении dante21.

Наверное, так и было - прошу прощения. Исправил.

master в сообщении #335865 писал(а):

Так как пространство не абсолютно(у вас) вам необходимо пространство-время...Может так оно пока и лучше

Не поэтому. Но так действительно лучше.

[BISHA]

PapaKarlo в сообщении #335763 писал(а):

Узлов много? Каждый узел - это одно состояние электрона? Описывается ли силовая трубка в том числе геометрически (по крайней мере - длина трубки, соотношение с которой длины стоячей волны определяет число узлов)?

Здесь можно сравнить со стоячей звуковой волной или струной. Есть собственная частота и частоты кратные основной частоте. Каждой из частот соответствует своя длина трубки, свой "энергетический уровень".
Что еще "плохо" в таком представлении - взаимодействие между частицами идет вдоль силовой трубки, но возможно и через поляризацию вакуума (кажущаяся сферическая симметрия заряда обуславливается поляризацией вакуума, конечно он конкретен).

[dante21]

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Неправильно понимаете.
"Движение инерциально" - это не то же самое, что "нет ускорения".

На планету падает ящик, в ящике сидит человек. Этот человек не чувствует ускорения.

Но относительно планеты ящик ускоряется (в евклидовом пространстве).

Вопрос (1): ускоряется ли ящик относительно планеты в искривленном пространстве-времени ОТО, если в этом пространстве он движется по геодезической?

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Здесь опять сказывается наличие у Вас шаблона мышления, о котором говорил PapaKarlo.

Возможно, Вы правы, а возможно, как это свойственно релятивистам, приписываете "эффекту наблюдения" самостоятельное "физическое существование".

Someone в сообщении #335846 писал(а):

dante21 в сообщении #335789 писал(а):

Причина и следствие должны быть в одном пространстве.

Что значит - "в одном пространстве"? Я нигде не вижу второго.

Я тоже наблюдаю "шаблоны релятивистского мышления"?

Если попробовать ответить на вопрос 1 (см. выше), то станет ясно о чем идет речь.

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Сядьте на карусель, и пусть она начнёт вращаться. Посмотрите на столб, стоящий поблизости. Вы увидите, что он движется не по прямой, то есть, явно с ускорением. Хотя его движение инерциально, то есть, никакие силы на него не действуют.
Вы формально можете ввести силы, действующие на столб и заставляющие его двигаться с ускорением, чтобы у Вас соблюдался второй закон Ньютона, однако прибор для измерения сил (или ускорений), прикреплённый к столбу, никаких сил (или ускорений) не покажет. Такие странные силы называются силами инерции.

Вот это тоже показательно. "Прибор для измерения сил" (динамометр) я одним концом прикреплю к столбу. А вторым концом куда? К земле? Или к себе на карусели? Все еще не видите "второго"?

Someone в сообщении #335846 писал(а):

Кроме того, как мне показалось, Вы явно не различаете пространство и пространство-время.

Вы правы, Вам показалось.

Someone в сообщении #335846 писал(а):

dante21 в сообщении #335789 писал(а):

Вопрос: что происходит с импульсом и кинетической энергией в этом искривленном пространстве, где нет ускорения?

В данный момент вопрос не имеет смысла. Сначала разберитесь с ускорениями.

Согласен.


Если вернутся к теме "Что такое поле", то можно рассмотреть простой мысленный эксперимент, показывающий разницу между силовой и геометрической интерпретацией гравитационного поля.

Пусть на Луну падает ящик, в котором сидит человек. Человек не чувствует ни ускорения, ни движения вообще.

Теперь представим, что мы сжали Луну до размера футбольного мяча, а ящик с человеком уже в сантиметре от поверхности этого "мяча". Что будет наблюдать человек?

По силовой интерпретации человек заметит деформацию ящика, т.к. он находится в евклидовом пространстве, а на каждую частицу ящика действует сила, вектор которой направлен к центру "мяча".

По геометрической интерпретации человек ничего не заметит, т.к. метрики пространства-времени изменились, и с его точки зрения по-прежнему "все хорошо".

Вопрос (2): что нам подсказывает наша интуиция, что почувствует человек?

Вопрос (3): С точки зрения полевой формулировки ОТО заметит человек деформацию ящика?

Вопрос (4): С точки зрения геометрической формулировки ОТО заметит человек деформацию ящика?