Две релятивистские ракеты

[man]

kkdil в сообщении #329739 писал(а):

Из-за того, что Вы используете большие буквы, ничего не меняется.

Это чисто кинематический эффект.
Какие силы препятствуют Лоренцеву сокращению ракет в ИСОЗ, какова их природа ?

[vicont]

Шимпанзе в сообщении #329664 писал(а):

Дорогой Вы наш Виконт, Не пошли бы Вы за борт...

Сударь, вы невежа.

Шимпанзе в сообщении #329664 писал(а):

Отвечу в двух случаях. Первый, если найдется на форуме по физике еще хоть один не знающий ответа. Второй, если Вы откроете тему с заданным вопросом.

Один не знающий ответ уже есть. Это Шимпанзе. Народ, ему срочно нужна компания!!!

Напомню предысторию. Я привел пример, который абсолютно четко показывает, что решение Шимпанзе является неверным. Он отмахнулся, сославшись на некую "абсолютность" ускорений, сообщив при этом, что это он услышал в детском саду от воспитательницы. Доказать эту "абсолютность" он не способен, поскольку наверное сам не знает, что это за зверь такой. Скрывая это под хамством.

Уточню свой пример. Есть три ракеты, две из которых связаны струной, и эта связка ракет паралельна градиенту однородного гравитационного поля, в котором все три ракеты дрейфуют.
Система отсчета связанная с третьей ракетой является ускоренной, но в данном случае эта УСО эквивалентна инерциальной системой. Т.е. все процессы в ней будут происходить точно так же, как и в инерциальной. Абсолютно ясно, что сколько бы ни дрейфоали эти ракеты, струна не порвется, точно так же, как в том случае, если бы они покоились в ИСО.
Теперь у третьей ракеты включаем двигатель против направления градиента поля таким образом, чтобы тяга двигателя скомпенсировала силу гравитации. В результате она уже не движется ускоренно. Зато две остальные теперь движутся относительно ее с абсолютно одинаковым ускорением. Причем, заметьте, не надо составлять программы для двигателей этих ракет, не надо гадать, что же происходит со струной. Абсолютно все точки системы из двух связанных ракет двигаются с одинаковым ускорением относительно третьей ракеты.
А поскольку третья ракета с первыми двумя не взаимодействует, то им абсолютно безразлично дрейфует ли она или зависла в одной точке. Струна не порвется ни в первом случае, ни во втором.

Как видите, все условия задачи соблюдены. Одна ракета покоится, остальные две движутся относительно нее с одинаковым ускорением. А уж способ ускорения не играет никакого значения.

Так что мой заросший шерстью брат, надеюсь по разуму, ищите ошибку в своем решении.

[Шимпанзе]

vicont
На ругань Вы меня не спровоцируете, тема уже не раз закрывалась из-за дебилов, перешагнувших школьную физику сразу к ТО.
Как видите , кроме Вас все хорошо понимают как сидя в ракете определить движется она с ускорением или нет. Поэтому предлагаю Вам который уже раз открыть тему , где бы Вам разъяснили этот «сложный» вопрос. Или сделать это за Вас и от имени Вас?

[vicont]

Шимпанзе в сообщении #330021 писал(а):

Как видите , кроме Вас все хорошо понимают как сидя в ракете определить движется она с ускорением или нет. Поэтому предлагаю Вам который уже раз открыть тему , где бы Вам разъяснили этот «сложный» вопрос. Или сделать это за Вас и от имени Вас?

Опять сплошное бла-бла-бла и абсолютно ничего по теме вами же открытой темы.
Это говорит о том, что у вас нет аргументов, опровергающих мой пример. И тем самым вы признаете, что ваше решение является неправильным.

А то, что я вижу, так это то, что кроме вас мне никто не возразил. А молчание обычно трактуется как согласие. И вообще, как вы докажете, что уполномочены высказываться не только от своего имени, а и от имени кого-то еще?

[kkdil]

man в сообщении #329870 писал(а):

Какие силы препятствуют Лоренцеву сокращению ракет в ИСОЗ, какова их природа ?

Сокращению ракет? Никакие. Сокращению троса - разбегание ракет при заданном в задаче условии.

vicont в сообщении #330184 писал(а):

А то, что я вижу, так это то, что кроме вас мне никто не возразил. А молчание обычно трактуется как согласие.

Молчание трактуется как согласие в двух случаях, первый при отсутствии возражений, второй при отсутствии смысла возражать. Ускорение абсолютно по первому закону (постулату) Ньютона, который без изменений используется и в СТО.

[Шимпанзе]

kkdil в сообщении #330321 писал(а):

Ускорение абсолютно по первому закону (постулату) Ньютона

Какой еще постулат? Вы о чем? Предположим, что относительно одной ИСО, скажем ИСО-0, частица или ракета движутся поступательно с ускорением "а", то относительно любой другой ИСО -i движущейся относительно ИСО-0 со скоростью
$V_i$ частица или ракета движутся с тем же ускорением "а". Можете проверить. В СТО несколько по другому, но в пределе ускорения там тоже абсолютно.

[kkdil]

Шимпанзе в сообщении #330365 писал(а):

Какой еще постулат?

Первый.

Шимпанзе в сообщении #330365 писал(а):

Вы о чем?

О первом законе Ньютона, который называется так по историческим причинам, а на самом деле есть постулат не более обоснованный, чем постулат постоянства скорости света.

Шимпанзе в сообщении #330365 писал(а):

Предположим, что относительно одной ИСО, скажем ИСО-0, частица или ракета движутся поступательно с ускорением "а", то относительно любой другой ИСО -i движущейся относительно ИСО-0 со скоростью
$V_i$ частица или ракета движутся с тем же ускорением "а". Можете проверить. В СТО несколько по другому, но в пределе ускорения там тоже абсолютно.

Каюсь, был несколько небрежен. Абсолютность ускорения (инвариантность) есть правда только в классике. В СТО ускорение абсолютно только в смысле его неравенства нулю. А по модулю, конечно, ускорение тела очень зависит от ИСО, что заметно и при решении задачи Белла (при гиперболическом движении).

[vicont]

kkdil в сообщении #330374 писал(а):

В СТО ускорение абсолютно только в смысле его неравенства нулю.

Все это разумеется так. Но есть одна тонкость. Система отсчета должна быть инерционной. А выбор системы отсчета абсолютно произволен. Следоваетельно, выбрав тело отсчета и определившись с координатными осями нам надо каким то образом решить инерциальная система отсчета получилась или нет. Если бы было возможно обнаружить абсолютную систему отсчета, то проблем не было бы. Глянули бы как наше тело отсчета движется относительно нее и вопрос решен. Увы, такую абсолютную систему отсчета обнаружить не получается. Следовательно, овечать на этот вопрос приходится по косвенным признакам. Например так, если в нашей физической системе при использовании выбранной нами системы отсчета выполняется закон сохранения импульса, значит ее можно считать инерционной. Но даже если выполняется, означает ли это, что наша физическая система движется в пространстве без ускорения? Нет, не означает. Поскольку если извне на все точки нашей физической системы будет действовать одинаковая сила, то закон сохранения импульса будет тоже выполняться. (Это так же как когда обе части уравнения умножить на одно и то же число.) Таким образом, чтобы ответить на вопрос об ускорении надо выйти за пределы нашей физической системы. Но при этом мы оказываемся в новой физической системе. И все повторяется по новой. И так можно повторять, пока мы не расширим размеры нашей физической до размеров всего пространства. В настоящий момент мы расширили до пределов наблюдаемой вселенной. Вряд ли мы своими наблюдениями накрываем абсолютно все пространство. Сдедовательно говрить о аболютности ускорения, даже в смысле отличия его от нуля, некорректно.

Впрочем, в любом случае ссылка на абсолютность ускорения не является аргументом для того, чтобы разделять два случая. Первый - у связанных кораблей двигатели работают, у третьей не работают. Второй - у связанных кораблей двигатели не работаю, у третьей работают.
Поскольку лоренцево сокращение происходит не только для того тела, которое испытывает ускорение. А ускорение двух неподвижных ракет относительно ускоряющейся ракеты будет тоже одинаковым.

[myhand]

vicont в сообщении #330407 писал(а):

Например так, если в нашей физической системе при использовании выбранной нами системы отсчета выполняется закон сохранения импульса, значит ее можно считать инерционной.

Оказывается законы сохранения стали зависеть от выбора системы отсчета...

На самом деле - убедиться в инерциальности системы достаточно просто. В ней любая свободная частица - движется равномерно и прямолинейно.

[vicont]

myhand в сообщении #330413 писал(а):

Оказывается законы сохранения стали зависеть от выбора системы отсчета...

Почему стали? Они всегда зависели. По крайней мере закон сохранения импульса так точно.

myhand в сообщении #330413 писал(а):

На самом деле - убедиться в инерциальности системы достаточно просто. В ней любая свободная частица - движется равномерно и прямолинейно.

Ну раз прямолинейно и равномерно, то ее импульс постоянен во времени и он изменится лишь тогда, когда частица перестанет быть свободной.
А в неинерционной системе свободная частица будет двигаться или неравномерно, или непрямолинейно, или и то и другое. В любом случае импульс свободной частицы будет изменяться во времени.
И при этом вы будете утверждать, что закон сохранения импульса выполняется в неинерциальных системах отсчета?

А насчет простоты... Чтобы сказать прямолинейно или нет, надо как минимум иметь эталон прямой. Что предложите использовать в качестве такового?

[myhand]

vicont в сообщении #330434 писал(а):

myhand в сообщении #330413 писал(а):

Оказывается законы сохранения стали зависеть от выбора системы отсчета...

Почему стали? Они всегда зависели. По крайней мере закон сохранения импульса так точно.

Ой нет...

vicont в сообщении #330434 писал(а):

Ну раз прямолинейно и равномерно, то ее импульс постоянен во времени и он изменится лишь тогда, когда частица перестанет быть свободной.
А в неинерционной системе свободная частица будет двигаться или неравномерно, или непрямолинейно, или и то и другое. В любом случае импульс свободной частицы будет изменяться во времени.

А может просто выражение для импульса изменится? Видимо "импульсом" Вы называете какое-то конкретное выражение, справедливое только в выделенных системах координат.

vicont в сообщении #330434 писал(а):

И при этом вы будете утверждать, что закон сохранения импульса выполняется в неинерциальных системах отсчета?

Законы сохранения - это независимые от какой-либо системы координат утверждения. Так что 4-вектор энергии-импульса будет постоянным в любой системе отсчета. Вас же не удивляет, что в ИСО его компоненты имеют разные значения в зависимости от ИСО (преобразуются как вектор). Вот с неинерциальными СО - все достаточно аналогично.

vicont в сообщении #330434 писал(а):

А насчет простоты... Чтобы сказать прямолинейно или нет, надо как минимум иметь эталон прямой. Что предложите использовать в качестве такового?

Да хоть любую другую свободную частицу...

[Шимпанзе]

Странный какой- то этот лорд. Видно переместили его из Палаты лордов в другую палату….Никогда не слышал он о перегрузках в ракетах, не об акселерометрах; в автомобиле никогда ни катался, да что там в автомобиле, - на лошади никогда ни скакал!

[vicont]

myhand в сообщении #330446 писал(а):

А может просто выражение для импульса изменится? Видимо "импульсом" Вы называете какое-то конкретное выражение, справедливое только в выделенных системах координат.

Под импульсом я имел в виду физическую величину, определяемую по формуле $P=\gamma mv , при этом закон сохранения импульса для некоторой системы будет выражаться следующим образом $P=\sum_{i}^{} p_i , \frac{dP}{dt}=0 и в таком виде он в самом деле справедлив только в инерциальных системах отсчета.

myhand в сообщении #330446 писал(а):

Да хоть любую другую свободную частицу...

Лично мне больше нравится для этой цели использовать не любую частицу, а фотоны. Хотя, возможно, это исключительно дело вкуса.
Хорошо, у вас есть эталон прямой и вы наблюдаете движение свободных частиц, находясь в лифте, который свободно падает в гравитационном поле. Поле в пределах лифта является однородным. И что происходит за пределами лифта вы не знаете. К какому выводу вы придете? В инерциальной или неинерциальной системе вы находитесь?

Шимпанзе в сообщении #330459 писал(а):

Странный какой- то этот лорд. Видно переместили его из Палаты лордов в другую палату….Никогда не слышал он о перегрузках в ракетах, не об акселерометрах; в автомобиле никогда ни катался, да что там в автомобиле, - на лошади никогда ни скакал!

О, вы оказывается слышали о перегрузках в ракетах. Наверное воспитательница в детсаде рассказала? Похоже поговорка "Слышал звон, да не понял где он" о вас.
Перегрузка это не следствие ускорения самого по себе, а результат неравномерности приложения силы к вашему телу. Если не верите, то залезьте между двумя досками сжимаемыми в тисках. Уверяю вас, ощущения будут те же, хотя ускорение нулевое.
А что касается равномерно приложенных сил, то их заметить по ощущениям весьма сложно. Пример - атмосферное давление. Его существование даже доказывать пришлось.
И когда вы ныряете, то сила действующая на ваше тело возрастает достаточно существенно. А вы этого не чувствуете почему-то.(ну, до некоторого предела)
На лошади скакать в самом деле не приходилось. Но вот прыгать на батуте приходилось. Кстати, рекомендую, попробуйте. Это ощущение свободного полета. При этом ускорение весьма значительно, а перегрузки никакой. Состояние невесомости, однако.
А по поводу акселерометров. Возмите и спрыгните вместе с ним с пятого этажа, ну чтобы побольше времени было понаблюдать за его показаниями. Думаю вы будете очень сильно недоумевать, почему приземление с нулевым ускорением (судя по показаниям акселерометра) настолько болезненна.
Акселерометр также реагирует на неравномерность приложения силы, а не на само ускорение.

[myhand]

vicont в сообщении #330588 писал(а):

myhand в сообщении #330446 писал(а):

А может просто выражение для импульса изменится? Видимо "импульсом" Вы называете какое-то конкретное выражение, справедливое только в выделенных системах координат.

Под импульсом я имел в виду физическую величину, определяемую по формуле $P=\gamma mv , при этом закон сохранения импульса для некоторой системы будет выражаться следующим образом $P=\sum_{i}^{} p_i , \frac{dP}{dt}=0 и в таком виде он в самом деле справедлив только в инерциальных системах отсчета.

Ну вот видите. А если вспомнить как преобразуется этот самый импульс при замене координат - станет ясно, что закон сохранения справедлив и в любой другой системе отсчета, не обязательно инерциальной.

vicont в сообщении #330588 писал(а):

myhand в сообщении #330446 писал(а):

Да хоть любую другую свободную частицу...

Лично мне больше нравится для этой цели использовать не любую частицу, а фотоны. Хотя, возможно, это исключительно дело вкуса.

Это может быть удобным практически (или неудобным). Но нет никаких принципиальных причин ограничиваться только фотонами.

vicont в сообщении #330588 писал(а):

Хорошо, у вас есть эталон прямой и вы наблюдаете движение свободных частиц, находясь в лифте, который свободно падает в гравитационном поле. Поле в пределах лифта является однородным. И что происходит за пределами лифта вы не знаете. К какому выводу вы придете? В инерциальной или неинерциальной системе вы находитесь?

К такому, что нахожусь в неинерциальной системе отсчета. А Вы ожидали какой-то иной ответ? Все достаточно просто - траектория "свободной" частицы с точки зрения наблюдателя в лифте вовсе не будет "простой" (ну, то есть прямой линией).

Другое дело, что я не смогу отличить - нахожусь ли я в гравитационном поле (достаточно однородном в пределах лифта) - или просто в лифте, движущемся ускоренно. Принцип, который с этим связан - называется локальным принципом эквивалентности.

[vicont]

myhand в сообщении #330597 писал(а):

Ну вот видите. А если вспомнить как преобразуется этот самый импульс при замене координат - станет ясно, что закон сохранения справедлив и в любой другой системе отсчета, не обязательно инерциальной.

Хорошо. Будем считать, что говоря о нарушении закона сохранения импульса я несколько погорячился.

myhand в сообщении #330597 писал(а):

Другое дело, что я не смогу отличить - нахожусь ли я в гравитационном поле (достаточно однородном в пределах лифта) - или просто в лифте, движущемся ускоренно. Принцип, который с этим связан - называется локальным принципом эквивалентности.

Вы не совсем точны. Не просто находится в гравитационном поле, а покоится относительно источника гравитации.

myhand в сообщении #330597 писал(а):

К такому, что нахожусь в неинерциальной системе отсчета. А Вы ожидали какой-то иной ответ? Все достаточно просто - траектория "свободной" частицы с точки зрения наблюдателя в лифте вовсе не будет "простой" (ну, то есть прямой линией).

Позвольте с вами не согласиться. Допустим, до того, как лифт уронили, мы выяснили, что пол у него плоский. И в свободно падающем лифте мы бросаем мячик паралельно полу. Как будет меняться расстояние от мячика до пола со временем? С точки зрения внешнего наблюдателя и мячик и пол движутся с одинаковым вертикальным ускорением. Расстояние будет равно разности координат мячика и точки проекции его на плоскость пола. Вполне очевидно, что изменения этих координат в каждый момент времени будут одинаковы. В результате в процессе вычитания они взаимоуничтожатся и расстояние будет постоянным.
Таким образом, наблюдатель в лифте увидит, что мячик двигается паралельно полу, т.е. по прямой.
При любых других направлениях движения мячика ситуация будет аналогична. Никаких сложных траекторий наблюдатель в лифте не увидит.

-- Сб июн 12, 2010 23:26:02 --

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. изд. 4-е, Гос. изд-во физ-мат. лит., М. 1962
Стр. 271.
".....
Единственное, что можно достичь соответствующим выбором системы отсчета, это - исключение гравитационного поля в данном участке пространства, достаточно малом для того, чтобы в нем можно было считать поле однородным. Это можно сделать путем выбора ускоренно движущейся системы, ускорение которой было бы равно тому ускорению, которое приобретает частица, помещенная в рассматриваемом участке поля.
....."
Стр. 274.
"......
Надлежащим преобразованием координат можно, однако, привести $g_i_k к галилеевому виду в любой отдельной точке негалилеева пространства-времени: это сводится к приведению к диагональному виду квадратичной формы с постоянными коэффициентами (значения $g_i_k в данной точке). ...... "
Стр 298.
"..... Тензор $g_i_k играет при этом роль "потенциалов" гравитационного поля - его производные определяют "напряженность" поля $\Gamma^i_k_i .
В параграфе 85 было показано, что соответствующим выбором системы координат всегда можно обратить $\Gamma^i_k_i в нуль в любой заданной точке пространства-времени. Мы видим теперь, что выбор такой локально-инерционной системы отсчета означает исключени гравитационного поля в данном бесконечно малом элементе пространства-времени, а возможность тагого выбора есть выражение принципа эквивалентности в релятивистской теории тяготения.
.... "