А что тут думать, обозначьте неизвестные величины буквами, составьте систему уравнений, и найдите, что нужно. А если несколько решений - значит так оно и есть.
Кстати, это один из хороших примеров задач, которые гораздо проще решать не алгебраически, а графически. Изобразить в перменных

и

траектории старушек и написать подобии соответсвующих треугольников. Решение получается моментально. Скорее всего, поэтому Арнольд и добавил эту задачу в свой сборник.
Отюда и совет автору темы — побольше изучайте различных приёмов решения, и будете решать задачи быстрее. Не совсем согласен с некоторыми советами просто больше решать задач, это не самый эффективный путь. Если хотите научиться решать подобные школьные задачи, возьмите, например, книжку Сергеева И.Н.
Математика, задачи с ответами и решениями, там рассмотрены именно приёмы решения.
Если хотите быть асом в программировании — так же, читайте соотвествующую литературу, изучайте чужой качественный код.