Поиск взаимно-простых решений указанной системы диофантовых уравнений сводится к поиску рациональных точек на эллиптической кривой, что позволило легко получить, например, следующие решения
![$[a,b]$ $[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/4/fe477a2781d275b4481790690fccd15f82.png)
:
Код:
[1, 2]
[73, 32]
[31057, 6498]
[33525409, 96660608]
[5267046686449, 134924540450]
[920963270511479689, 1118787835534387488]
[4745847983665407299241697, 3875718869462990362230338]
[365309369293930680239507875254913, 28190509194007507318100130755072]
[39478559239913479030627960098883833154081, 127306813024276334011861289076555124895682]
[769141261554799989259693145813571022441374092104201, 82924822196488885627893797010781203715709538663200]
А вообще решений у этой задачи бесконечно много в виду того, что ранг этой кривой равен 1.