Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")

[TOTAL]

Виктор Ширшов писал(а):

Но в любом треугольнике не бывает, чтобы одна сторона равнялась сумме двух других сторон.

Неверная формулировка теоремы Ферма.
Game Over. Try Again.

[Батороев]

Зачем привлекать абстракции, не умея абстрагироваться?

[Виктор Ширшов]

Ваше равенство с=a+b только один из трёх возможных случаев между тремя целыми числами. Здесь с всегда больше каждого из слагаемых, а значит при возведении в степень, начиная с 2 до п, равенство Диофанта превратися в неравнство. Из чего следует, с в любой степени, большей "1" с нельзя разложить на два слагаемых в той же степени.

[photon]

Повторяю:

photon писал(а):

Виктор Ширшов, из Ваших сообщений очень трудно что-то понять.

Давайте, Вы потратите чуть больше, чем 2 минуты, чтобы составить следующее сообщение, в котором Вы чётко запишите теорему и последовательно, аккуратно выпишете доказательство.

Ничего ж не ясно: кому и на что Вы отвечаете, что под чем подразумеваете.

[Виктор Ширшов]

Формулировка теоремы в правильном её понимании проста. Если натуральное число $n \ne 2$ , то уравнение $z^n = x^n + y^n$ нельзя решить в целых натуральных числах (при $n=2$ такие решения существуют, например, при x=3, y=4, z=5).
Доказательство Великой теоремы Ферма выполнил с помощью «метода подъёма»: «Для доказательства нерешаемости в целых числах уравнения с разложением на два слагаемых в той же степени мы предлагаем метод, противоположный ранее предложенному нами методу спуска, с помощью которого нам удалось обогатить математику целых чисел. Предлагаемое же доказательство сформулированной нами теоремы разложения степеней основывается на методе подъёма)».
До сих пор не понимают, что подразумевал Ферма за этой «литературной условностью» (сам он не разъяснил сути своего метода доказательства) и предполагают, что он ошибся в своём «удивительном доказательстве», а ошибка кроется в его гипотетическом «методе подъёма».
Дальше идёт моё вышеизложенное доказательство.

[photon]

Виктор Ширшов в сообщении #186754 писал(а):

Если натуральное число $n \ne 2$ , то уравнение $z^n = x^n + y^n$ нельзя решить в целых натуральных числах (при $n=2$ такие решения существуют, например, при x=3, y=4, z=5).

Эта формулировка снова неправильна. Рассмотрите случай: $x=2$, $y=3$, $z=5$, $n=1$.

То, что Вы назвали вышепреведенным доказательством, доказательством не является - там сумбур, а не доказательство. А я просил:

photon в сообщении #186751 писал(а):

Вы чётко запишите теорему и последовательно, аккуратно выпишете доказательство.

[TOTAL]

Виктор Ширшов писал(а):

Таким образом, при n =3 и x<z>y, равенство $z^2 = x^2 + y^2$ приобретает вид неравенства $z^3>x^3 + y^3$;

Неравенство $z^3>x^3 + y^3$ не обосновано и не верно в общем случае.

[gris]

Ув.Виктор Ширшов!
Я внимательно прочитал Ваше доказательство, но не нашёл в нём использования того, что все три числа являются натуральными.
Но тогда Ваше доказательство применимо и к действительным числам. А в действительных числах уравнение разрешимо, например:
$2^3+3^3=(\sqrt[3] {35})^3$
Скорее всего, я что-то пропустил по невнимательности

И ещё. Существуют три треугольника со сторонами (13;12;9), (15;12;9) и (16;12;9). Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный.
Для первого $13^3<12^3+9^3$, а для второго и третьего $16^3>12^3+9^3$

[Виктор Ширшов]

Смотрите выше в одном из моих ответов. Ведь, неравенство не только $<$, $>$, но и $\ne$.
Доказательство на простых числах позволяет считать Диофантово уравнение равенством уже при n=1. Но это тщеславный и заносчивый Ферма никак не хотел показывать своим коллегам. Потому что здесь был ключ к решению теоремы. Правда, в словах «никакая степень» он всё-таки указывал, где лежит этот ключ.
На действительные числа теорема Фермане распространяется. Он доказывал своё утверждение только для целых чисел. Это можно найти в его письмах, переписке, хотя бы в этих словах: «Если даже математики всего мира потратят целую вечность, чтобы найти решение уравнения…в целых числах..."». (см. кн. Э. Т. Белла "Великая проблема"

[yk2ru]

Так и не сформулировано, по истечении трёх страниц, что доказывается? TOTAL на это счёт вроде бы мнения не поменял.

[Виктор Ширшов]

TOTAL писал(а):

Виктор Ширшов писал(а):

Таким образом, при n =3 и x<z>y, равенство $z^2 = x^2 + y^2$ приобретает вид неравенства $z^3>x^3 + y^3$;

Неравенство $z^3>x^3 + y^3$ не обосновано и не верно в общем случае.

А Вы умножьте левую часть на z, которая больше, а левую соответственно на меньшие x и y.

[AD]

Виктор Ширшов, ответьте, пожалуйста, на один простой вопрос. Утверждаете ли Вы, что для любых чисел $x$, $y$, $z$ и $n>2$ имеет место неравенство $x^n+y^n<z^n$?

[Виктор Ширшов]

Не для любых. Возможно, что знак "больше" поменяется на знак "меньше" где-нибудь при n =5,6,...Проверьте для случая с таким набором цифр:6,7,8. Если при n=2 не будет равенства, его уже не будет ни при каких n.

[gris]

Всё-таки по-моему Ваше доказательство работает и для действительных чисел. Те же самые стороны треугольников, те же самые неравенства... Где используется целочисленность $x$, $y$ и $z$?

[Виктор Ширшов]

Может быть работает, я это не проверял.