Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")

[Виктор Ширшов]

По- моему, формулировка конкретна, что нужно доказать: что Диафантово уравнение в целых числа - неравенство, за исключением случая, когда n=2.

[TOTAL]

$5n=x+y+z$
Неужели у этого уравнения нет решения?

[Виктор Ширшов]

Не ведь, я это не доказывал, хотя оно в самом деле справедливо. О случае, который я доказывал, ваш активный участник Vlad239 говорит совсем другое.

Добавлено спустя 1 минуту 37 секунд:

TOTAL писал(а):

$5n=x+y+z$
Неужели у этого уравнения нет решения?

.
Это к теореме Ферма не относится

[TOTAL]

Вы ничего не доказывали, т.к. не сформулировали утверждение, которое могли бы доказывать.

[photon]

Виктор Ширшов, из Ваших сообщений очень трудно что-то понять.

Давайте, Вы потратите чуть больше, чем 2 минуты, чтобы составить следующее сообщение, в котором Вы чётко запишите теорему и последовательно, аккуратно выпишете доказательство.

[Виктор Ширшов]

photon писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #186706 писал(а):

Действительно, в доказательстве рассматривается только случай, когда $z<x+y$, но и для двух других случаев доказательство справедливо.

Для двух других оно несомненно справедливо, а вот для этого случая - нет, это не доказательство, я привел Вам контрпример

Добавлено спустя 4 минуты 30 секунд:

Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")

На ваш контрпример. Ферма утверждал, что в любой степени, кроме как в квадрате, Диофантово уравнение неравенство (в нём главный знак не $<$ или $ >$, а $ \ne$).

[TOTAL]

Виктор Ширшов писал(а):

Ферма утверждал, что в любой степени, кроме как в квадрате, Диофантово уравнение неравенство (в нём главный знак не $<$ или $ >$, а $ \ne$).

Ферма такого не утверждал, не обижайте Ферму.

[Батороев]

Виктор Ширшов писал(а):

Согласно доктрине пифагорейцев, тремя соизмеримыми отрезками можно задать только треугольник (плоскость). В «Началах» изложена вся эта своеобразная геометрическая алгебра. В XVII веке действительные числа были основным объектом исследования. Тогда с ними оперировали на основе наглядных представлений.

Ну что ж, будем размышлять, как пифагорейцы.

Итак, равенство чисел в первой степени: $a+b=c$ - это треугольники с углом $C=\pi$.

Равенство $a^2+b^2=c^2$ - это прямоугольные треугольники. Геометрическое место вершин $C$ таких треугольников при заданном $c$ - это окружность радиуса $\dfrac{c}{2}$. Что стороны таких треугольников бывают целочисленными, мы знаем.

Равенство: $a^n+b^n=c^n$ - это треугольники с углом $C<\dfrac{\pi}{2}$. Геометрическое место вершин $C$ таких треугольников при заданных $c$ и $n$ - это овал (напоминающий эллипс, но как мне кажется, не обладающий его свойствами) с малой осью, равной $c$, а большой осью, равной $ c\cdot\sqrt{\sqrt[n]{2^{2(n-1)}}-1}$.
Что не может быть таких треугольников с целочисленными сторонами из Ваших рассуждений пока не видно.

[Виктор Ширшов]

В первой степени, когда $c = a +b$ треугольника не получитcя, т. к. все три точки отрезков лежат на одной прямой. Но и здесь отдельно взятая с больше каждого из слагаемых. А поэтому во всех последущих степенях, начиная со второй, будет неравенство.

[TOTAL]

Виктор Ширшов, Вы не прошли первый уровень, не сформулировали теорему.
Game Over. Try Again.

[Виктор Ширшов]

Мне на надо ничего формулировать, всё сделал Ферма. Вы лучше вникните в предлагаемое доказательство.

[AD]

Виктор Ширшов в сообщении #186733 писал(а):

Вы лучше вникните в предлагаемое доказательство.

Нет, это Вы вникните в контраргументы.

[TOTAL]

Виктор Ширшов писал(а):

Мне на надо ничего формулировать, всё сделал Ферма. Вы лучше вникните в предлагаемое доказательство.

Нет смысла вникать в доказательство, если человек не в состоянии сформулировать теорему.
Game Over. Try Again.

[Батороев]

То Вы сами навязываете абстракции, то сами затем открещиваетесь от них.
Треугольник с противолежащим от $c$ углом $C=\pi$ - это и есть тот случай, когда все три точки отрезков лежат на одной прямой.

[Виктор Ширшов]

Но в любом треугольнике не бывает, чтобы одна сторона равнялась сумме двух других сторон. Здесь всегда одна сторона меньше суммы двух других ( см. теорему о строгом неравенстве треугольника). Когда одно целое число равно сумме двух других целых чисел - один из трёх возможных случаев, которые требуется изучить "методом подъёма степеней". Я в своём доказательстве наглядным образом рассмотрел только один случай, когда z меньше x+y. Но оно одно для всех 3-х случаев.