Причины и следствия в физике

[Ghost_of_past]

EUgeneUS в сообщении #1730980 писал(а):

Что понимать под "циклическими моделями" и что понимать под $A$ и $B$.

Циклические модели здесь - это графы или системы уравнений, содержащие замкнутые петли обратной связи, где причинно-следственная связь может быть двухсторонней.

EUgeneUS в сообщении #1730980 писал(а):

что понимать под $A$ и $B$.

Наличие двух самостоятельных каузальных механизмов в системе с одним или двумя противонаправленными процессами.

EUgeneUS в сообщении #1730980 писал(а):

Хотелось бы посмотреть, насколько одновременность причины и следствия обязательна в таких моделях.

Ну, есть циклические модели, которые без логики времени не работают - тот же самый динамический байесовский сетевой анализ, модификации векторных авторегрессий. Туда же и CT-SEM, и CCM (честно признаться, не знаю как лучше на русский перевести - метод причинной кросс-конвергенции?). А другие циклические модели во времени не нуждаются и там двухсторонняя причинность возможна одновременно - тут и модели с ориентировачными циклическими графами, и классические SEM (моделирование структурными уравнениями, которое вообще работает именно в логике одновременности), и модели с цепными графами, и марковские случайные поля, и линейные негауссовские ациклические модели для циклических систем (как раз для двух противонаправленных процессов), и методы поиска циклических причинн-следственных связей (это методы скорее для структурных циклов в одном процессе).

Другое дело, что я далек от физики и не знаю, что применяют из этого физики для причинно-следственного анализа. Тут наоборот: если кто из компетентных в физике людей поделится этой информацией, то я буду категорически признателен.

[EUgeneUS]

Ghost_of_past в сообщении #1730985 писал(а):

Другое дело, что я далек от физики и не знаю, что применяют из этого физики для причинно-следственного анализа. Тут наоборот: если кто из компетентных в физике людей поделится этой информацией, то я буду категорически признателен.

У меня около нулевые знания о "переднем крае физической науки", но судя по всему причинно-следственный анализ в физике сводится к следующему: получив решение в виде каких-нибудь замкнутых времениподобных мировых линий или сверхсветовых сигналов (это эквивалентно сигналам из будущего в прошлое), физики долго думают и обсуждают вопрос "чтобы это значило?".
Иногда это приводит к результатам. Например, размышления на тему "чтобы это значило?" вокруг квантовой телепортации привели к выводу, что квантовая телепортация не предусматривает сверхсветовую передачу информации и не нарушает принцип причинности.
Скорее всего, какие-то методы применяются в планировании экспериментов, особенно - сложных и дорогостоящих экспериментов. Но это относится к менеджменту, то есть к контролю и управлению деятельностью, чем собственно к физике.

-- добавлено через 7 минут --

Ghost_of_past в сообщении #1730985 писал(а):

Циклические модели здесь - это графы или системы уравнений, содержащие замкнутые петли обратной связи, где причинно-следственная связь может быть двухсторонней.

Ghost_of_past в сообщении #1730985 писал(а):

Наличие двух самостоятельных каузальных механизмов в системе с одним или двумя противонаправленными процессами.

ОК. Тогда закон

Anton_Peplov в сообщении #1730955 писал(а):

"если А есть причина В, то В не есть причина А"

не нарушается при наличии явного, или подразумеваемого (хотя бы малого) лага по времени между причиной следствием.

Ghost_of_past в сообщении #1730985 писал(а):

А другие циклические модели во времени не нуждаются и там двухсторонняя причинность возможна одновременно - тут и модели с ориентировачными циклическими графами, и классические SEM (моделирование структурными уравнениями, которое вообще работает именно в логике одновременности), и модели с цепными графами,

Интересует какой-нибудь простейший, учебный пример из этого (я сознательно обрезал список).
Просьба или привести его тут, если не сложно, или дать ссылку на источник, доступный в интернете, если возможно.

[warlock66613]

Причинные диаграммы применяются во вневременной теории принятия решений (и наверное в теориях пришедших ей на смену). Они ациклические, но вообще говоря никак не привязаны ко времени.

[EUgeneUS]

warlock66613 в сообщении #1730989 писал(а):

Они ациклические, но вообще говоря никак не привязаны ко времени.

Если граф ациклический, то его можно разместить так, чтобы проекции стрелок на какую-то ось были направлены в одну сторону. И объявить эту ось временем.

-- добавлено через 28 минут --

Ghost_of_past в сообщении #1730985 писал(а):

А другие циклические модели во времени не нуждаются и там двухсторонняя причинность возможна одновременно

Впрочем, примерно представляю, как такое строится. Циклические модели - это модели систем с обратной связью (связями). Простейшая такая система - это какой-нибудь усилитель, охваченный петлей обратной связи.

В модели с сосредоточенными параметрами для синусоидальных сигналов для установившегося режима в комплексных амплитудах можно записать такое:
$u_i + k u_o = K u_o$, где:
$u_i$ - входной сигнал, пришедший извне
$u_o$ - выходной сигнал
$K$ - коэффициент усиления
$k$ - коэффициент обратной связи
Все числа комплексные. (Явной) зависимости от времени нет.
Вуаля! Вот казуальная циклическая модель, не нуждающаяся во времени.

Нужно только понимать, что временной лаг между причиной и следствием всё равно существует в виде задержек в усилителе и петле ОС, но он настолько мал, что в рамках модели им можно пренебречь.
А значит применимость подобных моделей ограничивается условием $t_d \ll \frac{1}{2 \pi \omega}$, где $t_d$ - суммарные задержки в усилителе и петле ОС, $\omega$ - циклическая частота сигнала.

-- добавлено через 11 минут --

EUgeneUS в сообщении #1730990 писал(а):

А значит применимость подобных моделей ограничивается условием $t_d \ll \frac{1}{2 \pi \omega}$, где $t_d$ - суммарные задержки в усилителе и петле ОС, $\omega$ - циклическая частота сигнала.

В теории цепей это условие и означает модель с сосредоточенными параметрами.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1730944 писал(а):

Я там пару слов пропустил
Должно быть "... фундаментальная сущность, не сводящаяся к другим..."

Пару лишних слов пропустили.

EUgeneUS в сообщении #1730944 писал(а):

Вся эта ветка дискуссии ходит кругами вокруг того, что Вы логические выводы (логические следствия) отождествляете или считаете моделью причинно-следственных связей. А я утверждаю (со ссылкой на определение, которое какое уж есть), что это не так.

Если Вы это утверждаете, то наверное у Вас есть хотя бы один пример причинно-следственной связи, которая не объясняется по описанной мной схеме? Я что-то таких не вижу.

Что касается примеров, которые бы объяснялись по описанной мной схеме, но не подходили под Ваше понимание "причинно-следственной связи", то с этим, очевидно, проблем не будет: Все случаи применения понятия причины, где нет предшестования по времени, Вы наверняка объявите нелигитимными "в силу определения". Собственно, Вы уже назвали тех, кто так делает, "ошибающимися" и "несущими чушь".

Кстати, Вы тут как раз настаивали на "фундаментальности" и "не сводимости к другим" понятия электромагнитного поля. Я так понимаю, что это и по отношению к понятию тока тоже? Т.е. Вы считаете, что токи следует выводить из полей, а наоборот никак нельзя?

EUgeneUS в сообщении #1730944 писал(а):

1. "12 часов назад была полночь, следовательно сейчас полдень".
2. "Сейчас полдень, следовательно 12 часов назад была полночь".
...
Если "следовательно" - это описание причинно-следственных связей, то правомочна только первая. Именно предыдущее состояние ("12 часов назад была полночь") может быть причиной последующего ("Сейчас полдень"), но не наоборот. И также неявно подразумеваются другие причины\условия, такие как
1. За этот период с Землей и Солнцем ничего такого не случилось, чтобы отменило полдень.

Вы просто считаете, что понятие причинно-следственной связи можно рассматривать только в рамках модели динамики: Если бы между этими двумя моментами с Землёй или Солнцем что-то случилось, то это могло бы отменить последующий полдень, но никак не предшествующую полночь, потому что так работают модели динамики. Я же не имею ничего против применения понятия причинно-следственной связи в рамках моделей динамики. И да, как раз в рамках моделей динамики работает то, что называется "принципом причинности". Но я, в отличие от Вас, не ограничиваю применение понятия причинно-следственных связей рамками моделей динамики, то бишь я не считаю всех тех, кто так делает, по умолчанию "ошибающимися" или "несущими чушь".

EUgeneUS в сообщении #1730944 писал(а):

Термин "причина" в логических выводах вообще не используется. А от термина "следствие\следует" можно отказаться, будет менее удобно, но не критично. Потому что там есть собственные термины: "необходимое условие" и "достаточное условие".

Используется ещё как. "Причина" - это нормальный общеупотребимый на естественном языке синоним специального термина "антецедент" (импликации). А слово "следствие" вообще сплошь и рядом применяется к любым выводам. Это конечно же не исключает возможности применения понятий необходимых или достаточных условий.

EUgeneUS в сообщении #1730944 писал(а):

Направленность времени и приведенное выше определение запрещают симметричные отношения между причиной и следствием. (Встречал рассуждения о "симметричных причинно-следственных связях", но то такое).
В общем и очередной раз: логика высказываний плохая модель причинно-следственных связей, негодная.

Как раз она очень хорошая модель именно потому, что НЕ запрещает симметричных отношений между причиной и следствием (но при этом и не запрещает отношению быть несимметричным). Все попытки построить логики на запрете причинно-следственной связи быть симметричной - довольно жалки.

В моделях динамики, в которых "принцип причинности" заложен просто по определению, это отношение довольно естественным образом становится несимметричным (исключая некоторые нюансы).

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1730995 писал(а):

Собственно, Вы уже назвали тех, кто так делает, "ошибающимися" и "несущими чушь".

Ложь.

-- добавлено через 1 минуту --

epros в сообщении #1730995 писал(а):

Вы просто считаете, что понятие причинно-следственной связи можно рассматривать только в рамках модели динамики:

А в чем проблема? Согласно общепринятому определению именно динамика рассматривает причины движения.

-- добавлено через 1 минуту --

epros в сообщении #1730995 писал(а):

Используется ещё как. "Причина" - это нормальный общеупотребимый на естественном языке синоним специального термина "антецедент" (импликации). А слово "следствие" вообще сплошь и рядом применяется к любым выводам.

Очередная причина путаницы - многозначные понятия.

-- добавлено через 2 минуты --

epros в сообщении #1730995 писал(а):

Но я, в отличие от Вас, не ограничиваю применение понятия причинно-следственных связей рамками моделей динамики,

Ага. Опеределения понятия у Вас нет - предоствленное мной Вы раскритиковали, а свое не предоставили.
Но применение не ограничиваете

-- добавлено через 45 секунд --

epros в сообщении #1730995 писал(а):

Все попытки построить логики на запрете причинно-следственной связи быть симметричной - довольно жалки.

Оценочное суждение, не несущее смысловой нагрузки.

-- добавлено через 6 минут --

epros в сообщении #1730995 писал(а):

Если Вы это утверждаете, то наверное у Вас есть хотя бы один пример причинно-следственной связи, которая не объясняется по описанной мной схеме? Я что-то таких не вижу.

Как минимум два раза я писал, почему модель причинно-следственных связей в виде логики высказываний и её полной модели - булевой алгебры плоха. Пролистайте назад и почитайте.

[Ghost_of_past]

EUgeneUS в сообщении #1730990 писал(а):

Впрочем, примерно представляю, как такое строится. Циклические модели - это модели систем с обратной связью (связями). Простейшая такая система - это какой-нибудь усилитель, охваченный петлей обратной связи.

В модели с сосредоточенными параметрами для синусоидальных сигналов для установившегося режима в комплексных амплитудах можно записать такое:
$u_i + k u_o = K u_o$

Да, все так, ваш пример с усилителем и петлей обратной связи прямо точная иллюстрация того, как математически устроены статические SEM в causal inference/причинно-следственном анализе.

Эта запись уравнения похожа на базовую матричную запись SEM:

$Y = BY + \Gamma X + \epsilon$,
где $Y$ - вектор эндегенных переменных (ваше $u_0$),
$X$ - вектор экзогенного воздействия (аналог - $u_i$),
$B$ - матрица каузальных связей между эндогенными переменными,
$\Gamma$ - матрица экзогенного воздействия.

А приведенная форма SEM тогда: $Y = (I - B)^{-1} (\Gamma X + \epsilon)$

EUgeneUS в сообщении #1730990 писал(а):

Вуаля! Вот казуальная циклическая модель, не нуждающаяся во времени.

Нужно только понимать, что временной лаг между причиной и следствием всё равно существует в виде задержек в усилителе и петле ОС, но он настолько мал, что в рамках модели им можно пренебречь.
А значит применимость подобных моделей ограничивается условием $t_d \ll \frac{1}{2 \pi \omega}$, где $t_d$ - суммарные задержки в усилителе и петле ОС, $\omega$ - циклическая частота сигнала.

И снова все верно, главное ограничение этого класса причинных моделей в том, что одновременность причины и следствия лишь методологическая и математическая абстракция, а не фундаментальное свойство. С другой стороны, causal inference часть математики, так что это в любом случае математическая абстракция. Но если уж мы обращаемся к классике, то Перл еще в 1960ых сформулировал пределы того, насколько мы можем "не замечать" это ограничение:
1) время задержки в петле обратной связи $t_d$ должно быть пренебрежимо мало по сравнению с дискретностью измерений или периодом наблюдения системы;
2) модель описывает не динамику перехода, а свойства фиксированной точки (равновесия), к которому система уже пришла - для описания переходов надо использовать другие классы моделей.

Если говорить еще об ограничениях, то надо вспомнить другое - проблему вырождения. Бесконечное множество разных динамических систем с принципиально разным внутренним устройством и разными лагами $t_d(s)$ могут приводить к одной и той же статической матрице $B$. Если мы имеем только статическую циклическую модель $Y = BY + X$, мы не можем однозначно восстановить исходную динамику (информация о задержках теряется безвозвратно). Следовательно, статическая модель по сути - самостоятельный уровень абстракции (абстракция равновесных состояний), а не просто приближение динамической модели при малом $t_d$. Это тоже надо держать в голове, применяя такие модели.

EUgeneUS в сообщении #1730987 писал(а):

У меня около нулевые знания о "переднем крае физической науки", но судя по всему причинно-следственный анализ в физике сводится к следующему: получив решение в виде каких-нибудь замкнутых времениподобных мировых линий или сверхсветовых сигналов (это эквивалентно сигналам из будущего в прошлое), физики долго думают и обсуждают вопрос "чтобы это значило?".
Иногда это приводит к результатам. Например, размышления на тему "чтобы это значило?" вокруг квантовой телепортации привели к выводу, что квантовая телепортация не предусматривает сверхсветовую передачу информации и не нарушает принцип причинности.
Скорее всего, какие-то методы применяются в планировании экспериментов, особенно - сложных и дорогостоящих экспериментов. Но это относится к менеджменту, то есть к контролю и управлению деятельностью, чем собственно к физике.

Есть у меня по этому поводу некоторые мысли.

В фундаментальной физике или классической химии как экспериментальных науках исследователь обладает возможностью жесткого физического контроля и манипуляции. Если физику нужно узнать, вызовет ли параметр $A$ параметр $B$, он строит установку, изолирует систему и меняет $A$ в лабораторных условиях. Методы статистического causal inference, вроде поиска скрытых конфаундеров, инструментальных переменных или графового поиска по эмпирическим данным, причинное решение проблем цензурирования (как в демографии) и т.п., там просто не нужны, потому что есть чистая причинная механика и дифуры.

Причинно-следственный анализ чаще расцветает там, где прямой эксперимент невозможен и приходится обращаться квазиэкспериментальным методам. Инструменты причинного вывода востребованы прежде всего в социальных науках: экономике, количественной социологии, демографии, количественной культурологии, количественной социальной-культурной антропологии, криминологии и т.д., а также в психологии, в медицинских науках и много где в биологии (биология в этом смысле какое-то промежуточное место занимает по методологии между физикой/химией и социальными науками). Там, где ученый лишен роскоши ставить эксперименты, приходится работать с готовыми грязными эмпирическими данными. Именно для этого и создавался аппарат causal inference: чтобы математически отделить реальную причинность от банальных ложных корреляции, когда эксперимент поставить нельзя, а конечно не для какой-то высокой философии. Хотя ирония жизни, что в современной философии он таки тоже стал применяться.

EUgeneUS в сообщении #1730987 писал(а):

ОК. Тогда закон

Anton_Peplov в сообщении #1730955 писал(а):

"если А есть причина В, то В не есть причина А"

не нарушается при наличии явного, или подразумеваемого (хотя бы малого) лага по времени между причиной следствием

При явном нарушается, см. выше мои пояснения по идеям Перла. При малом - нет, не нарушается. Увы, таковы методологические ограничения этих моделей, тут никуда не деться.

Строгий причинный анализ в таких системах работает через так называемый $do$-оператор Перла: мы спрашиваем не "что произошло раньше", а "если мы внешне зафиксируем $Y_1 = y $, обозначив $do(Y_1=y)$, изменятся ли характеристики $Y_2$ в новом установившемся равновесии?". Если да, то причинно-следственная связь $Y_1 \to Y_2$ считается существующей.

EUgeneUS в сообщении #1730987 писал(а):

Интересует какой-нибудь простейший, учебный пример из этого (я сознательно обрезал список).
Просьба или привести его тут, если не сложно, или дать ссылку на источник, доступный в интернете, если возможно.

Например, модель рыночного равновесия Купманса-Хаавельмо.

Пусть у нас есть функция спроса $Q_d = \alpha_1 P + \beta_1 X_{\text{доход}} + \epsilon_1$ и функция предложения $Q_s = \alpha_2 P + \beta_2 X_{\text{погода}} + \epsilon_2$.

Тогда в точке равновесия $Q_d = Q_s = Q$, а значит цена $P$ определяет объём продаж Q, т.е. чем выше цена, тем меньше спрос и больше предложение, а объем продаж $Q$ одновременно определяет равновесную цену $P$.

Тут вместо динамической модели используется логика инструментальных переменных: если меняется $X_{\text{погода}} $(засуха), она смещает только кривую предложения $Q_s$. Наблюдая, как изменяется равновесная точка $(P, Q)$, мы оцениваем чистый причинный эффект $P \to Q $ для спроса, а если меняется $X_{\text{доход}}$ населения, смещается кривая спроса, что позволяет оценить обратный причинный эффект $Q \to P$ для предложения.

EUgeneUS в сообщении #1730987 писал(а):

Просьба или привести его тут, если не сложно, или дать ссылку на источник, доступный в интернете, если возможно.

Ссылку на теорию или именно на применение таких моделей. Если первое, то это учебники, монографии и статьи по продвинутой эконометрике и есть отдельный раздел по causal inference. Если второе, то в социальных науках таких работ вагон и маленькая тележка, просто через "термин" можно найти их в Google Scholar или в базах Scopus/WoS/Crossref.

По первому посмотрите работы Перла, в частности "Causality: models reasoning and inference", главу 7 (но надо смотреть, какое у вас скачено издание). Также посмотрите здесь главу 12.

По SEM посмотрите книгу Рекса Клайна "Principles and practice of structural equation modeling", у меня есть в электронном виде, закачал на файлообменник сюда: скажите, если будут проблемы с выкачиванием. Клайн занимается математической методологией психологических исследований и на SEM собаку съел. Если будут нужны более глубокие нюансы, то посмотрите еще диссер ван Кестерена - голландская школа эконометрики и анализа данных последние 10 лет едва ли не лучшая в области циклических причинно-следственных моделей.

По цепным графам книгу Лауритцена залил сюда.

Из обзорного, о чем просили, вроде все. Или что-то забыл?

[dsge]

Ghost_of_past в сообщении #1731005 писал(а):

Тут вместо динамической модели используется логика инструментальных переменных: если меняется $X_{\text{погода}} $(засуха), она смещает только кривую предложения $Q_s$. Наблюдая, как изменяется равновесная точка $(P, Q)$, мы оцениваем чистый причинный эффект $P \to Q $ для спроса, а если меняется $X_{\text{доход}}$ населения, смещается кривая спроса, что позволяет оценить обратный причинный эффект $Q \to P$ для предложения

Раз пошел такой оффтоп, может вы объясните что такое инструментальные переменные и зачем они нужны? А в динамических моделях инструментальные переменные не используются? Выведите, пожалуйста, формулу для оценненных коэффициентов для 2-х шагового метода наименьших квадратов, и при чем здесь инструментальные переменные. Тогда и формулу для 3-х шагового метода наименьших квадратов вам вместе с ИИ будет совсем просто вывести.