Причины и следствия в физике

[Mihaylo]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1734313 писал(а):

Изменится. О том, чего не знаете, лучше делайте как можно меньше утверждений, а не больше. Поинтересуйтесь, например, эффектом Джозефсона, стационарным и нестационарным. Нестационарный эффект Джозефсона применяется, в частности, в современной метрологии для создания эталона вольта.

Степень детальности моделирования физических процессов - это допущение, а не абсолют. Понятно, что физический процесс, стоящий за законом Ома, это нечто более сложное, чем учат в школе. Поэтому вам следует немного откатиться в рассуждениях и вернуться к закону Ома.

[Cos(x-pi/2)]

Добавлю пояснения к упомянутой задачке, раз она вызвала дискуссию. Цель задачки была вот какая -- предложить ТС в этом конкретном примере вывести ответ из утверждения, на котором он настаивает:

Mihaylo в сообщении #1734292 писал(а):

Мы же прекрасно понимаем, что ток создаётся напряжением

Причём для сравнения я предлагал сначала вывести ответ обычным методом, т.е. составить и решить дифф. уравнение; а для простоты выкладок - начать с варианта, в котором $R=0.$ С этой точки зрения интересным для ТС должно быть уже само начальное условие: напряжение на катушке равно нулю (и на конденсаторе тоже, если $R=0),$ но ток в ней нулю не равен.

Разумеется, задачка модельная, довольно формальная: в ней не сказано когда и как был возбуждён ток в контуре, и что может случиться в будущем. Но для такого рода учебной задачки это и неважно. Ведь на любом конечном промежутке времени $t_1<t<t_2,$ где $t_1$ больше, чем $-\infty,$ а $t_2$ меньше, чем $+\infty,$ ответ в задаче в математическом смысле хороший - в бесконечность не обращается и, значит, в данной модели такой ответ не бессмысленный. Другими словами: ответ в этой задаче является верным как при любых положительных конечных значениях $t,$ так и при любых отрицательных конечных $t.$ (Бесконечные же значения $t$ можно считать недостижимыми и потому не имеющими физ. смысла в любой подобной задачке.)

А на неформальные вопросы типа "что происходит вне промежутка от $t_1$ до $t_2,$ в котором решение считается верным", условия задачи не дают ответа, и можно придумывать разные варианты. Например: контур сделали с катушкой, в которую был вставлен намагниченный сердечник; затем ещё до момента времени $t_1$ сердечник выдернули, и тем самым в катушке навёлся ток, причём как раз такой, что в момент $t_0=0$ этот ток равен $I_0,$ а напряжение на катушке равно нулю. Ну а после какого-то момента $t_2>t_0$ контур распаяли и детальки убрали в коробочку.

Подробности о дифф. уравнении в этой задачке:

Напряжение на катушке $U=L\frac{dI}{dt},$ поэтому наши начальные условия это условие для тока и его первой производной. И поэтому наиболее удобным представляется дифф. уравнение для тока. При $R=0$ получается уравнение простого гармонического осциллятора:

$$\ddot{I}+\omega_0^2I=0\,,$$

где $\omega_0=1/\sqrt{LC}.$ Его общее решение - линейная комбинация линейно независимых частных решений, например, $\cos(\omega_0t)$ и $\sin(\omega_0t),$ с произвольными коэффициентами $A$ и $B:$

$$I(t)=A\cos(\omega_0t)+B\sin(\omega_0t)$$

Из начальных условий

$$I(0)=I_0\,,\quad U(0)=L\dot{I}(0)=0$$

следует: $A=I_0,\,B=0.$ Т.е. ответ при $R=0:$

$$ I(t)=I_0\cos(\omega_0t)\,, \quad U(t)=-\omega_0\,LI_0\sin(\omega_0t)$$

При $R>0$ получается уравнение осциллятора с затуханием:

$$\ddot{I}+\omega_0^2I+2\gamma\dot{I}=0\,,$$

где $2\gamma=R/L.$ Его общее решение - линейная комбинация линейно независимых частных решений

$$e^{-\gamma t}\cos(\omega_1 t)\,,\quad e^{-\gamma t}\sin(\omega_1 t)\,,$$

где $\omega_1=\sqrt{\omega_0^2-\gamma^2},$ с произвольными коэффициентами $A$ и $B.$ Выписывать ответ не буду, замечу только, что из начальных условий следует:

$$A=I_0\,,\quad B=A\gamma/\omega_1$$

(Если же, как зачем-то предлагалось выше в теме, заменить начальное условие для тока на $I(0)=I_0=0,$ то решение обращается в тождественный нуль, что уже и отметили участники обсуждения.) Следует заметить, что при $\gamma \ge \omega_0$ вместо затухающих колебаний реализуется апериодическое поведение тока и напряжения. Ответ для простого (незатухающего) осциллятора можно получить из ответа для общего случая предельным переходом $R\to 0.$

Не представляю, как ТС смог бы всё это вывести из фразы "ток создаётся напряжением". Впрочем, возможно, следует учитывать ещё и то, что Mihaylo оказался в роли топикстартера такой странной темы не совсем по своей воле. Возможно, если бы он создал тему типа "причины и следствия в задачах управления", то там не стал бы предлагать переделывать форму записи законов физики под своё понимание теории управления, и не стал бы "наезжать" на столь плодотворно применяемые в физике математические преобразования. И физики конечно же не полезли бы туда с предложениями по переделке теории управления (и в этой теме физики не пытаются исправлять и переделывать ничего такого, что не относится к физике).

-- добавлено через 12 минут --

Mihaylo в сообщении #1734355 писал(а):

Поэтому вам следует немного откатиться в рассуждениях и вернуться к закону Ома.

Зачем мне откатываться куда-то назад?! :) Предлагаете мне забыть знания и надеть на глаза шоры?

Если у Вас появляются дополнительные вопросы по закону Ома, то Вы их задавайте; постараемся ответить. А у меня вопросов по закону Ома нет (во всяком случае для уровня дискуссии в этой теме).

[amon]

Mihaylo в сообщении #1734355 писал(а):

Поэтому вам следует немного откатиться в рассуждениях и вернуться к закону Ома.

Понимаете, какая штука. Вы начали со смелого утверждения

Mihaylo в сообщении #1730091 писал(а):

в электромагнетизме ток всегда является следствием разности потенциалов (напряжения).

не имеющего прямого отношения к закону Ома. Вам убедительно показали на конкретных примерах что "в электромагнетизме" это не так. Так что либо надо признавать что погорячились, либо как-то переформулировать утверждение, за которое Вы бьетесь, а то Ваши попытки выкрутиться как-то несолидно выглядят.

[EUgeneUS]

Тут пример образовался, сам собой.
Когда неверные представления в виде:

Mihaylo в сообщении #1730091 писал(а):

в электромагнетизме ток всегда является следствием разности потенциалов (напряжения).

... приводят в ступор при решении элементарной задачи по электротехнике (на законы Кирхгофа).


-- добавлено через 22 минуты --

amon в сообщении #1734357 писал(а):

не имеющего прямого отношения к закону Ома.

В целом согласен с Вами, но отмечу, что и в законе Ома нет никаких причин и следствий.

Ход мыслей ТС можно восстановить в таком виде (это уже "телепатия", конечно, но может быть не сильно ошибусь):

1. Рассмотрим систему из ТАУ. У неё есть вход(ы) и выход(ы). Входы считаем - "причинами", выходы - "следствиями". Нуок. Даже особо спорить не буду.

2. Рассмотрим 4-х полюсник из ТОЭ, там тоже есть вход(ы) и выход(ы). Входы считаем - "причинами", выходы - "следствиями". Нуок.
Кстати, есть термин "обращение 4-х полюсника", что сводится к нахождению обратной матрицы.
ИМХО, это то самое "обращение", которым ТС съел мозг другим участникам. К обратимым процессам не имеет никакого отношения.

3. Далее обобщаем пункт 2 на 2-полюсники из ТОЭ, в частности на резистор.
И... попадаем в жир ногами, так как у 2-полюсника нет входа и выхода, а есть "уравнение состояния": ВАХ или обобщение закона Ома на комплексные амплитуды, например.

4. А дальнейшее обобщение "на весь электромагнетизм" приводит к чудовищам, порожденным сном разума.

Кстати, резистор можно вкорячить в 4-х полюсник, и говорить о входах и выходах, а значит о причинах и следствиях.
Вот только
а) резистор можно вкорячить в 4-х полюсник двумя способами. А значит говорит о входах и выходах собственно резистора бессмысленно - нет у него их.
б) расписав зависимость $(U_{\text{out}},I_{\text{out}})$ от $(U_{\text{in}},I_{\text{in}})$, мы получим отнюдь не закон Ома, хотя некоторые слагаемые и будут на него похожи.

-- добавлено через 5 минут --

UPD:

EUgeneUS в сообщении #1734376 писал(а):

Входы считаем - "причинами", выходы - "следствиями".

И даже тут, в "первом пункте", нужно быть осторожным.
Так как это отождествление может оказаться противоречащим с направлением передачи энергии.