Не понимаю ММИ, помогите разобраться

[Alex-Yu]

manul91 в сообщении #1728996 писал(а):

Ну мало ли, про какой-то "современной ММИ" говорилось о которой я возможно не в курсе...

Как когда-то Фейнман писал (лишь близко к тексту, по памяти): "Только, бога ради, не присылайте мне своих идей. Беда в том, что я их читаю и трачу на это время. И каждый раз убеждаюсь, что я об этом уже думал. Это примерно как когда долго пытаешься подобрать код сейфа, и уже кое-что знаешь, например знаешь, что первые две цифры 7 и 8. А тут приходит некто и предлагает совершенно произвольную комбинацию, не содержащую эти 7 и 8."

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1728993 писал(а):

А если мы бросили монетку и накрыли её газеткой, не смотря на неё. Это два расцепленных классических мира или один классический мир в виде статистического ансамбля?

Обычную монетку, не квантовую? Тогда это один классический мир с конкретным положением монетки.

Alex-Yu в сообщении #1728990 писал(а):

Ну чего Вы от философов (по их собственному признанию, см. выше) хотите?

Вот тут вы промахнулись. Как раз декогеренцией занимаются в основном физики, а философы просто используют то, что те накопали.

realeugene в сообщении #1728985 писал(а):

Ложная дихотомия.

Вы правы. Физики, занимающиеся декогеренцией, используют ММИ, как инструмент, не вдаваясь в философские вопросы слишком глубоко.

-- добавлено через 2 минуты --

manul91 в сообщении #1728996 писал(а):

Не понял что здесь $|e_0\rangle$, как оно превращается/соотносится к $|e_1\rangle$ и $|e_2\rangle$?

Это состояние всех остальных спинов, кроме первого. Обычно $|e_0\rangle$ — это все спины вверх. Превращается унитарной эволюцией.

-- добавлено через 3 минуты --

manul91 в сообщении #1728996 писал(а):

Если раскрыть скобки в вашем факторизованном состоянии - опять "двух миров" получается - разве нет?

Нет. Интерференция будет, так как $(\langle e_0 | \otimes \langle\uparrow |) \hat H | (\downarrow \rangle \otimes | e_0 \rangle) \ne 0$

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1728998 писал(а):

Обычную монетку, не квантовую? Тогда это один классический мир с конкретным положением монетки.

Собственно я к тому, что согласно изложенному в ЛЛ5 не существует "одного классического мира", а существуют только статистические ансамбли. Макроскопически классические, но микроскопически квантовые. Так что если бросить монетку с достаточно большой высоты, то даже просто тепловые (которые принципиально квантовые) флуктуации приведут к тому, что монетка упадёт неизвестно как. Но даже если бросать с небольшой высоты, то непредсказуемость поведения ваших рук (классический статистический ансамбль с различной динамикой и начальными состояниями) приведёт к тому, что монетка упадёт совершенно непредсказуемо.

Так этот статистический ансамбль из двух классических миров чем-то хуже других рассматриваемых классических миров как статистических ансамблей?

[warlock66613]

Alex-Yu в сообщении #1728995 писал(а):

Изначально локализованный магнон убежал по цепочке в бесконечность и магнона не стало.

Тут гамильтониан немножко другой. У выделенного спина другой и собственный гамильтониан, и гамильтониан взаимодействия с остальными спинами. У остальных

$$H_E = -J \sum_{k=1}^{N-1} \sigma_z^k \sigma_z^{k+1} - \frac{\nu}{2} \sum_{k=1}^N \sigma_x^k,$$

а у выделенного спина

$$H_S = \frac{\Omega}{2} \sigma_z^S,$$

а взаимодействие

$$H_{SE} = \sigma_z^S \sum_{k=1}^N g_k \sigma_z^k.$$

-- добавлено через 3 минуты --

realeugene в сообщении #1728999 писал(а):

Так этот статистический ансамбль из двух классических миров чем-то хуже других рассматриваемых классических миров как статистических ансамблей?

Я не понимаю вопроса и не понимаю что значит "существуют только статистические ансамбли".

[Alex-Yu]

warlock66613 в сообщении #1729000 писал(а):

Тут гамильтониан немножко другой.

Да не такой уж он и другой. Набор обменных интегралов (и одноузельных $\sigma_x$ слагаемых) может быть любой, не обязательно все одинаковые. Что Вы и написали (хотя и упрощенный специфический случай, у всех спинов одинаковые кроме одного). Как бы то ни было, сколько ни решай уравнение Шредингера с таким гамильтонианом, неунитарной эволюции не получишь (а надо, чтобы измерение описывалось). По той простой причине, что $e^{-itH}$ унитарен. И ни с каким эрмитовым гамильтонианом не получишь. И никакого "расщепления" никогда не получится. Если решать, а не болтать. Кстати, декогеренцию можно описывать только через матрицу плотности, исключая некоторые степени свободы (беря частичный шпур), через ВФ -- ни в коем случае. Если кто-то пишет иначе -- выкиньте его писания в мусорку. Из того, что что-то написано в журнале, даже в солидном научном журнале, еще никак не следует, что это не бредятина. Ох, сколько пишут горячечного бреда даже в PRL и ему подобных... Не все, конечно. Но много. А уж предложение спросить ИИ... Это даже не смешно, это полный абзац.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1729000 писал(а):

Я не понимаю вопроса и не понимаю что значит "существуют только статистические ансамбли".

Если вы ставите термометр ребёнку, чтобы измерить его температуру, вы рассматриваете его как статистический ансамбль. Энтропия - это мера неопределённости микросостояния. Идеальные абсолютно твёрдые тела без энтропии существуют только в воображении теормехаников.

Кстати, энтропия зависит от наблюдателя. Мизерно, но зависит.

[Alex-Yu]

warlock66613 в сообщении #1728998 писал(а):

Физики, занимающиеся декогеренцией, используют ММИ, как инструмент,

И что, получили хоть один экспериментально проверяемый результат, отличный от того, что дает стандартная КМ? Нет? Тогда болтуны эти Ваши физики, собственно, и не физики они вообще.

[manul91]

warlock66613 в сообщении #1728998 писал(а):

manul91 в сообщении #1728996 писал(а):

Если раскрыть скобки в вашем факторизованном состоянии - опять "двух миров" получается - разве нет?

Нет. Интерференция будет, так как $(\langle e_0 | \otimes \langle\uparrow |) \hat H | (\downarrow \rangle \otimes | e_0 \rangle) \ne 0$

И что с того, что "интерференция будет"? Что близкие миры интерферируют, пока декогеренция относительных подсистем не произошла - в этом ничего нового. "В одном мире фотон прошел по одном пути", в "другом" по другом -> амплитуды суммируются, места на экране где вероятность попадения нулевая -> интерференция. Также см. что Alex-Yu пишет:

Alex-Yu в сообщении #1729006 писал(а):

сколько ни решай уравнение Шредингера с таким гамильтонианом, неунитарной эволюции не получишь (а надо, чтобы измерение описывалось). По той простой причине, что $e^{-itH}$ унитарен. И ни с каким эрмитовым гамильтонианом не получишь. И никакого "расщепления" никогда не получится. Если решать, а не болтать. Кстати, декогеренцию можно описывать только через матрицу плотности, исключая некоторые степени свободы (беря частичный шпур), через ВФ -- ни в коем случае. Если кто-то пишет иначе -- выкиньте его писания в мусорку.

Короче, ничего нового со времен Эверетта...

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1729007 писал(а):

Если вы ставите термометр ребёнку, чт
обы измерить его температуру, вы рассматриваете его как статистический ансамбль.

Как воображаемый статистический ансамбль.

realeugene в сообщении #1729007 писал(а):

Кстати, энтропия зависит от наблюдателя.

Это если определять её через привязку к наблюдателю, что совершенно не обязательно.

-- добавлено через 6 минут --

manul91 в сообщении #1729013 писал(а):

И что с того, что "интерференция будет"?

Интерферирующие члены волновой функции не являются мирами по определению.

manul91 в сообщении #1729013 писал(а):

также см. что Alex-Yu пишет

Он пишет чушь и спорит практически с учебником. Декогеренция и возникновение выделенного базиса — это знание уже надёжно установленное.

-- добавлено через 9 минут --

Alex-Yu в сообщении #1729010 писал(а):

Тогда болтуны эти Ваши физики, собственно, и не физики они вообще.

Я боюсь они не согласятся с вашим правом решать этот вопрос.

[Alex-Yu]

warlock66613 в сообщении #1729014 писал(а):

Декогеренция и возникновение выделенного базиса — это знание уже надёжно установленное.

То, что когда система взаимодействует с неким "тепловым бассейном", может быть декогеренция и что при этом матрица плотности почти диагональна лишь в одном базисе (а в других сильно недиагональна) я знал еще аспирантом давным-давно. И использовал это в своей работе. И то, что все это не имеет никакого отношения к проблемам типа кота Шредингера -- знал тоже тогда же. Ну а то, что не поймешь кто пишет всякие глупости, и считает это "практически учебником" -- это меня не интересует. Мало ли, скажем мягко, альтернативно одаренных.

-- добавлено через 4 минуты --

warlock66613 в сообщении #1729014 писал(а):

Я боюсь они не согласятся с вашим правом решать этот вопрос.

А я не боюсь. Ибо пофиг.

[warlock66613]

Alex-Yu в сообщении #1729017 писал(а):

и что при этом матрица плотности почти диагональна лишь в одном базисе (а в других сильно недиагональна)

Вообще-то всегда есть базис, где она строго диагональна. И он заметно отличается от базиса, который выделяет декогеренция. Так что дело не только и не столько в диагональности.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1729014 писал(а):

Как воображаемый статистический ансамбль.

У вас "воображаемый" противопоставление "реальному"? В реальности классическая реализация этого статистического ансамбля невозможна. На микроскопическом уровне это существенно квантовая статистическая смесь. А на макроскопическом это классические тела с температурой. Тем не менее, каждое классическое тело - это статистический ансамбль с некоторым вероятностным распределением.

-- добавлено через 2 минуты --

warlock66613 в сообщении #1729014 писал(а):

Это если определять её через привязку к наблюдателю, что совершенно не обязательно.

Нет, измерение меняет энтропию. А для наблюдателя кто не измерял энтропия не меняется. Термодинамическая энтропия непосредственно связана с информационной, а информационная энтропия субъективна и изменяется при получении знания.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1729022 писал(а):

В реальности классическая реализация этого статистического ансамбля невозможна.

Этого и не нужно. Статфизика может работать и без этого, хотя местами и не самым элегантным образом.

realeugene в сообщении #1729022 писал(а):

каждое классическое тело - это статистический ансамбль с некоторым вероятностным распределением.

Разве что в ММИ.

-- добавлено через 5 минут --

realeugene в сообщении #1729022 писал(а):

А для наблюдателя кто не измерял энтропия не меняется.

Это всё если определять энтропию отталкиваясь от наблюдателя. Необходимости в этом никакой нет, а определённые минусы есть. Если определять энтропию без привязки к наблюдателю, то уменьшение или увеличение энтропии оказываются объективными процессами, ни с каким знанием не связанными.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1729023 писал(а):

Разве что в ММИ.

Приведите пример реального классического тела без температуры.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1729026 писал(а):

Приведите пример реального классического тела без температуры.

Чтобы иметь температуру не обязательно быть ансамблем.