Элементарная алгебра для отстающих

[wrest]

horda2501 в сообщении #1726230 писал(а):

$b^2^n \cdot b^-^2$ будет тоже $b^n$, также как и $\frac{b \cdot b \cdot b^n}{b \cdot b}$. Я всё правильно понимаю?

Подставьте например b=2, n=3 и проверьте. Это вы можете сделать?
Ну, чтобы не гадать на кофейной гуще-то
Подсказка 1. Если $b=2,n=3$, то $2n=6$, $b^{2n}=2^6=64$, ну а $b^{-2}=2^{-2}=1/2=0,5$
Подсказка 2. Если $b=2,n=3$, то $b^n=2^3=8$

[wrest]

wrest в сообщении #1726236 писал(а):

Подсказка 1. Если $b=2,n=3$, то $2n=6$, $b^{2n}=2^6=64$, ну а $b^{-2}=2^{-2}=1/2=0,5$

Правильно:
Подсказка 1. Если $b=2,n=3$, то $2n=6$, $b^{2n}=2^6=64$, ну а $b^{-2}=2^{-2}=1/4=0,25$

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1726230 писал(а):

$b^2^n \cdot b^-^2$ будет тоже $b^n$, также как и $\frac{b \cdot b \cdot b^n}{b \cdot b}$. Я всё правильно понимаю?

Нет. И мне кажется, что понял в чем Ваше недопонимание.

запись $b^{2n}$ означает, что сначала вычисляется $2n$, а уже потом $b$ возводится в получившуюся степень.
Иными словами: $b^{2n} \equiv b^{(2n)}$, где значок $\equiv$ означает "тождественно равно", то есть выражения справа и слева - это одно и то же.

Вы же пытаетесь вычислить $b^{2n}$ следующим образом:
1. Возводите $b$ в степень $2$
2. Возводите $b$ в степень $n$
3. Получившиеся результаты перемножаете.

Фактичекски Вы возводите $b$ в степень $2+n$, то есть фактически вычисляете $2^{(2+n)} \equiv 2^{2+n}$, вместо $2^{2n}$.