Запутался в комбинаторной задаче

[ukatan]

eugensk в сообщении #1725059 писал(а):

Допустим в первой задаче неважно в каком порядке приходили филиалы, и когда два стула выбраны, неважно кто сел на первый, кто на второй.
Тогда формула и ответ такие, как у вас получились.

А зачем так заморачиваться с первым условием первой задачи? Я же дал упрощенный вариант условия первой задачи topic160847.html#p1695305
А здесь, ход решения первой задачи topic160847.html#p1695296
В итоге, формула для упрощенного условия первой задачи будет такая: $S=\frac{n!}{(2!)^{m}}$
где n - количество контактов у клемника (n кратно 2), m - количество перемычек и $m=n/2$

eugensk в сообщении #1725059 писал(а):

А ко второй ответ есть?

Откуда? Это жизненная ситуация, только там не клуб знакомств, да и n в разы больше.

eugensk в сообщении #1725059 писал(а):

Подходит ваше $(n!)^2$ ? Вряд ли.

Чёй-та?
Весь ход решения в сообщении topic160847-15.html#p1725007 :

Первую пару можно создать $5\cdot5=25 вариантами,
Вторую $4\cdot4=16 вариантами,
Третью $3\cdot3=9 вариантами,
Четвёртую $2\cdot2=4 вариантами,
Пятая создаётся автоматически.
Из 5 мужчин и 5 женщин, можно создать 5 пар $25\cdot16\cdot9\cdot4\cdot1=14400 вариантами
На что похож ряд $25\cdot16\cdot9\cdot4\cdot1 ?
На квадраты чисел.
Преобразуем его $(5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1)^2$
На что похож ряд $5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1$ ?
На факториал!
И чтобы это всё в ручную не переумножать, вывел формулу: $S=(n!)^2

[eugensk]

ukatan в сообщении #1725208 писал(а):

Чёй-та?

Во второй задаче можно поступить так: друг против друга выстроить мужчин по алфавиту, а женщин 5! способами - это и будут все варианты. Не надо в квадрат возводить, ответ $n!$,
такова комбинаторная ситуация.
Вы посчитали сколько вариантов будет если выстроить и женщин, и мужчин в разном порядке, это не то что нужно. У вас будут повторяться варианты с одними и теми же парами, но стоящими в разном порядке, понимаете? Это вам и пытались сказать.

[ukatan]

eugensk в сообщении #1725209 писал(а):

Это вам и пытались сказать.

Они все ошиблись!!!
Ха-ха-ха.Целый форум математиков обламал зубы о простую, можно сказать детскую задачку! Чем не мало меня насмешили.

eugensk в сообщении #1725209 писал(а):

Во второй задаче можно поступить так: друг против друга выстроить мужчин по алфавиту, а женщин 5! способами - это и будут все варианты.

Не понял. Можно подробнее.

eugensk в сообщении #1725209 писал(а):

Не надо в квадрат возводить, ответ $n!$

Это не правильный ответ!!!


Допустим, пришли 3 женщины и 3 мужчины, сколько вариантов создать одну пару?

[mihaild]

ukatan в сообщении #1725218 писал(а):

Целый форум математиков обламал зубы о простую, можно сказать детскую задачку

Да, вся рота не в ногу, один старшина в ногу.
Что вам здесь нужно-то?

ukatan в сообщении #1725218 писал(а):

Не понял. Можно подробнее

Так тут же одни дураки сидят, каких объяснений вы ждёте?

ukatan в сообщении #1725218 писал(а):

Допустим, пришли 3 женщины и 3 мужчины, сколько вариантов создать одну пару?

По правилам форума, вы должны привести самостоятельные попытки решения.

[ukatan]

mihaild в сообщении #1725219 писал(а):

Да, вся рота не в ногу, один старшина в ногу.

Так а я про что?

mihaild в сообщении #1725219 писал(а):

Что вам здесь нужно-то?

А вот это уже не вежливо.

mihaild в сообщении #1725219 писал(а):

Так тут же одни дураки сидят, каких объяснений вы ждёте?

Надежда умирает последний, вдруг найдётся кто-то адекватный.

mihaild в сообщении #1725219 писал(а):

По правилам форума, вы должны привести самостоятельные попытки решения.

Да не вопрос. 9 вариантов!!!
1 вариант М1 - Ж1
2 вариант М1 - Ж2
3 вариант М1 - Ж3
4 вариант М2 - Ж1
5 вариант М2 - Ж2
6 вариант М2 - Ж3
7 вариант М3 - Ж1
8 вариант М3 - Ж2
9 вариант М3 - Ж3

Дальше продолжать? Или наконец дошло, что формула $S=(n!)^2 правильная.

[wrest]

ukatan
Вы убеждаете сейчас сами себя. "Всему форуму" ясно, что в квадрат возводить не надо и количество вариантов подобрать пары равно факториалу количества пар в одном варианте, а не квадрату этого факториала.
Вы можете изобрести ваши правила языка и после этого назвать всех остальных неграмотными и невеждами. Вот сейчас вы примерно это и делаете. Вы, конечно, или уже поняли это или скоро поймёте. Есть некоторая интрига хватит ли у вас смелости признаться в ошибке. Я ставлю на то, что не хватит

[Sender]

mihaild в сообщении #1725219 писал(а):

Что вам здесь нужно-то?

Думаю, персонаж сам немало удивлён тому, что до сих пор не забанен за троллинг.

[mihaild]

ukatan в сообщении #1725220 писал(а):

А вот это уже не вежливо.

Это вопрос о ваших целях. Хорошо, вы убедились, что здесь никто не умеет решать детские задачи. С какой целью вы продолжаете здесь что-то писать?

ukatan в сообщении #1725220 писал(а):

Надежда умирает последний, вдруг найдётся кто-то адекватный.

Вроде бы в истории форума не было ни одного случая, чтобы кто-то пришел, обнаружил, что все на форуме дураки, а потом внезапно нашел не-дурака.

ukatan в сообщении #1725220 писал(а):

Да не вопрос. 9 вариантов

Правильно. Зачем тогда было спрашивать?

[waxtep]

ukatan в сообщении #1725218 писал(а):

Допустим, пришли 3 женщины и 3 мужчины, сколько вариантов создать одну пару?

Отвлекаясь от всяких иных соображений, может показаться удивительным, что вариантов создать одну пару из $n=3$ мужчин и женщин $n^2=9$ больше, чем вариантов создать из них три пары $n! =6$. Ну, казалось бы, раз одну пару - девять вариантов, то три пары уж точно не меньше. Однако же нет (для $n=3$ или $n=2$; при бОльших $n$ факториал таки больше квадрата).

Чтобы в этом убедиться, можно посмотреть, просто перечислив их все, какие же это будут варианты составить три пары по формуле ТС $n!^2=36$. Там будут, например, варианты (Аня + Ярослав, Белла + Юрий, Валентина + Эдуард) и (Валентина + Эдуард, Аня + Ярослав, Белла + Юрий). Согласно традиционному прочтению задачи, это один и тот же вариант составить три пары, а не два разных варианта.

[eugensk]

ukatan в сообщении #1725218 писал(а):

Не понял.

Это ничего. Попробуйте на шахматах. Возьмите три белых, три черных фигурки, коня К, слона С и ладью Л,
расставляте их попарно и записывайте: КК СС ЛЛ, КС СК ЛЛ, ...
Сколько получится вариантов составить три пары? 6? 36? 81?

В какой-то момент вы начнете переставлять фигурки только одного цвета.
Чуете (не знаю как воспринимают мир нематематики), что я имею ввиду?

Возможно, вы не успеете ответить, с вашими-то манерами. Увы, это жизнь.

[Yadryara]

И чего про три пары говорить? Если уже с двумя парами разногласия возникли.

Опять терминологический спор:

ТС говорит что есть 4 варианта, ему говорят что только два.

Он так видит, а мы так.

Попробую через аналогию. Вот приняли математики что 1-ца не является ни простым ни составным числом.

Приходит некий Вася и говорит:

"Как так? Ведь определение простого числа очень простое — это натуральное число которое делится на себя, на 1-цу и больше ни на какое натуральное.

Единица делится на себя? Делится.
На 1-цу делится? Делится.
На какое-нибудь другое натуральное делится? Нет.

Так чего же вам ещё надо? Значит это число простое. "Ну тупые..." У вас тут полный форум математиков а простых вещей не понимаете."

[ukatan]

Люююдиии, не пугайте меня. Мне становится страшно. Неужели начинает сбываться пророчество: ...и придут девять больных к одному здоровому и скажут ему: ты болен.
Я выложил и ход решения задачи, и итоговую формулу, а в ответ ничего подобного не получил. Только полунамёки без полного расклада.

Ну почему никто не задумался, почему в задаче 5 мужчин и 5 женщин, а не просто 10 человек?
Да потому что это ДВА, ДВА, КАРЛ, независимых множества М и Ж одинаковой мощности!

И что бы решить такую простую задачу, достаточно было вспомнить, ну или выучить если не знали, азы комбинаторики. Даже не основные её формулы, а только "Общие правила комбинаторики" В нашем случае правило произведения.

Или вы будете противоречить Н.Я.Виленкину ?
Тогда открываем его книгу на странице 17 и начинаем читать пятый абзац главы "Общие правила комбинаторики": Второе правило, называемое правилом произведения... и т.д. Далее, на 18 странице, читаем четвёртый абзац: Если способы выбора объекта В не зависят...
Ну и наконец страница 20, Глава "Команда космического корабля"

Я смотрю, на форуме не умеют решать задачи, где в условиях фигурируют люди.
Хорошо, опять упрощу для вас условие
Есть два клемника А и В, сколько существует вариантов соединить клемник А с клемником В одной перемычкой?
А двумя перемычками? ( при условии один винт - один конец перемычки)

[mihaild]

ukatan в сообщении #1725252 писал(а):

Мне становится страшно. Неужели начинает сбываться пророчество

Ну так не мучайте себя, идите в место, где страшно не будет. Здесь Вам никого убедить не удастся. Очень многие пробовали, ни у кого не получилось.

ukatan в сообщении #1725252 писал(а):

Я выложил и ход решения задачи, и итоговую формулу, а в ответ ничего подобного не получил. Только полунамёки без полного расклада.

Потому что на форуме запрещено в ответ на запрос помощи по простым учебным задачам выдавать полные решения.

ukatan в сообщении #1725252 писал(а):

Или вы будете противоречить Н.Я.Виленкину ?

Нет, у Виленкина всё правильно (по модулю опечаток). А вот Вы неправильно пытаетесь применять формулы из него. Если бы Вам было интересно - я бы попробовал объяснить, почему неправильно.

ukatan в сообщении #1725252 писал(а):

А двумя перемычками?

Самостоятельные попытки решения?
По вашей "логике" получается 36 вариантов. Напишите хотя бы 7 различных способов.

[waxtep]

Yadryara в сообщении #1725239 писал(а):

И чего про три пары говорить? Если уже с двумя парами разногласия возникли.

Тоже некоторое время размышлял над этим, похоже, тот редкий случай, когда в двух соснах проще заплутать, чем в трех. Потому что во-первых из пары пар пару пар можно составить, и это уже само по себе гипнотизирует как скороговорка, а во-вторых, указав в данном случае одну из пар, автоматом указываешь и вторую. И это позволяет путаться "вот вам две пары - нет, вот вам четыре пары!" бесконечно. Для $n=3$ не так: указать только одну пару недостаточно, это не определяет вариант составления всех трех пар однозначно.
Увлекательно, в самом деле (не по математике конечно, а в части аберраций сознания)

-- добавлено через 46 секунд --

mihaild в сообщении #1725254 писал(а):

По вашей "логике" получается 36 вариантов. Напишите хотя бы 7 различных способов.

Присоединюсь к просьбе, интересно посмотреть

[tolstopuz]

mihaild в сообщении #1725254 писал(а):

Напишите хотя бы 7 различных способов.

Для двух перемычек - легко.