Показания манометра холодной и горячей воды

[Solaris86]

Получается, что в модели идеальной жидкости происходит так: в любом сечение трубки тока содержится бесконечное число точек и, соответственно, бесконечное число линий тока, если только площадь сечения $S > 0$; если площадь сечения $S = 0$, это сечение содержит только одну точку, и соответственно, одну линию тока. И при этом, по идее, эти бесконечности равны, так как в пределах трубки тока любого сечения количество линий тока одинаковое. А вот как эти линии тока сжимаются или расширяются, это вообще представить невозможно...

[realeugene]

Solaris86 в сообщении #1723193 писал(а):

если площадь сечения $S = 0$, это сечение содержит только одну точку

То оно не содержит ни одной точки. Нуль есть нуль, и бесконечно малые величины - это не нуль.

Вам следует оставить попытки рассуждать про "число линий тока" пока вы не изучите или не вспомните математический анализ первого курса института. Бесконечности, даже счётные - это очень нетривиальная штука, отсутствующая в бытовом опыте.

-- 25.04.2026, 09:30 --

Solaris86 в сообщении #1723137 писал(а):

Давайте ещё раз.

Не надо. Чтобы понять физическую модель жидкости вам просто не хватает базового математического образования. Или проходите/вспоминайте математический анализ первого курса института, или смиритесь с тем, что любые бесконечности - это чудо, которое выше вашего понимания.

-- 25.04.2026, 09:34 --

sergey zhukov в сообщении #1723167 писал(а):

Это как толпа народу проходит через узкие двери. Они не все разом туда вжимаются, как-то по очереди нужно.

Да все разом сжимаются, одновременно удлиняясь. Частицы ведь жидкие. Сдавили по краям - они вытянулись вперёд.

Да и люди, протискиваясь в дверь, могут бочком развернуться, хоть они и не жидкие снаружи.

[Solaris86]

realeugene в сообщении #1723197 писал(а):

То оно не содержит ни одной точки. Нуль есть нуль, и бесконечно малые величины - это не нуль.

Но ведь любые размеры точки - всегда 0, поэтому и площадь точки в сечении - всегда 0, и объём точки в пространстве - всегда 0. Тогда почему сечение с площадью 0 не может содержать одну точку с площадью 0?

realeugene в сообщении #1723197 писал(а):

Не надо. Чтобы понять физическую модель жидкости вам просто не хватает базового математического образования. Или проходите/вспоминайте математический анализ первого курса института, или смиритесь с тем, что любые бесконечности - это чудо, которое выше вашего понимания.

А чем тут поможет матанализ?
1. Есть 0 и есть бесконечность
2. Есть стремление к 0 - бесконечно малая величина и стремление к бесконечности - бесконечно большая величина.
3. Есть конечные величины
Всё таки точка как частица жидкости в модели идеальной жидкости - это ноль, бесконечно малая величина или конечная величина?

[realeugene]

Solaris86 в сообщении #1723198 писал(а):

А чем тут поможет матанализ?

Тем что именно в курсе матанализа формулируются определения и теоремы, правильно определяющие понятие бесконечности. Кстати, бесконечности тоже бывают разными. Натуральные и действительные числа бесконечны по-разному. Некоторые свойства у них общие, а некоторые - совершенно разные. Что такое мощность множества вы помните?

Solaris86 в сообщении #1723198 писал(а):

1. Есть 0 и есть бесконечность

Нюанс ещё в том, что бесконечности как числа в классическом анализе нет. Это понятие, скрывающее под собой кучу теорем про пределы. Если небольшие натуральные числа ещё можно проиллюстрировать количеством яблок на столе, и даже нуль проиллюстрировать отсутствием яблок на столе (что само по себе уже настолько концептуально сложно, что греческим философам было ещё не доступно), то рассуждать про бесконечности можно только подразумевая эти теоремы, и никак иначе.

-- 25.04.2026, 10:19 --

Solaris86 в сообщении #1723198 писал(а):

точка как частица жидкости

Частица жидкости это не точка. Это выбираемый условно бесконечно малый объём жидкости.

И слово "бесконечно малый" в этой фразе означает, что вы выбираете целую бесконечную сходящуюся к точке последовательность объёмов жидкости, и рассматриваете их свойства в пределе этой последовательности. Осмысленными оказываются свойства, не зависящие от конкретного путия взятия предела. Конечно же, это всё ужасно сложно.