Показания манометра холодной и горячей воды

[sergey zhukov]

Solaris86 в сообщении #1723018 писал(а):

Тут опечатка? Вы хотели написать: при развороте по потоку?

Да, по потоку.

Насчет видео: я его не видел. У меня ютуб не работает.

Я и говорю: нужно проблему решать "из подвала".

[Solaris86]

sergey zhukov в сообщении #1723024 писал(а):

Насчет видео: я его не видел. У меня ютуб не работает.

Вот это же видео на Яндексе https://yandex.kz/video/preview/16657692096891873252

[wrest]

Solaris86
Начните со смесителя.
Он вам и при баке и при насосе может пригодиться. И он не занимает лишнего места, не вносит изменений и опасностей в систему, не требует электропитания. Но если воды в труде нет, то смеситель её ниоткуда взять не может, это да.

[Solaris86]

sergey zhukov в сообщении #1723010 писал(а):

Один из странных результатов игрушечной гидродинамики - отсутствие силы сопротивления для тела в потоке такой жидкости (парадокс Даламбера). Т.е. давление на переднюю стенку тела в таком потоке равно давлению на его заднюю стенку. Отсюда следут, что в таком потоке трубка Пито-Прантля (на вашем рисунке) может быть развернута как вперед, так и назад. Все равно результат будет одинаковый - уровень жидкости в ней будет, как в баке. А если ее развернуть поперек потока - уровень будет ниже.

Ещё на видео показано, что показания пьезометра и гидродинамической трубочки, повернутой поперёк течения жидкости, одинаковые. Получается, в идеальной игрушечной модели и показания пьезометра будут ниже, чем в баке и при этом равны показаниям гидродинамической трубочки, повернутой поперёк течения жидкости?

-- 22.04.2026, 20:31 --

wrest в сообщении #1723028 писал(а):

Начните со смесителя.

Да, с него и начну. По крайней мере, с ним не придётся отпрыгивать от душа, когда он начинает вдруг лить очень горячую воду)

[sergey zhukov]

Solaris86 в сообщении #1723030 писал(а):

Получается, в идеальной игрушечной модели и показания пьезометра будут ниже, чем в баке и при этом равны показаниям гидродинамической трубочки, повернутой поперёк течения жидкости?

Да. Собственно, чем пьезометр отличается от гидродинамической трубочки, повернутой поперек потока? Ничем.

В аэро- и гидродинамике различают статическое давление (и температуру) и полное давление (и температуру). Статическое давление и температура - это такие давление и температура, которые показывает манометр или термометр, "плывущий" в потоке вместе с жидкостью. В частности, такое давление (статическое) показывает трубка, которая повернута входом поперек потока.

А полное давление или температура - это такие давление и температура, которые измерит неподвижный манометр или термометр, если поток в него попадает и там внутри него затормаживается. Ясно, что при торможении потока его давление и температура всегда повышаются. Поэтому полные давление и температура всегда выше статических. В частности, трубка Пито (загнутая и направленная против потока) измеряет как раз полное давление.

Это видео посвящено уравнению Бернулли, а учет вязкого трения там упоминается лишь в конце, как добавка $h_{tr}$. На самом деле эта добавка самая сложная во всем этом уравнении, она никак из него не следует, и часто она вообще решающая. Инженерные расчеты трубопроводных сетей практически сводятся исключительно к расчету этой добавки, т.е. там всюду сплошное гидравлическое сопротивление, а вовсе не уравнение Бернулли. Инженеров интересует в основном падение давления по длине трубы и на всяких местных сопротивлениях типа кранов, дросселей, поворотов, сужений и пр. Согласно чистому уравнению Бернулли без $h_{tr}$ это падение давления всюду просто равно нулю.

Нам на самом деле часто не особо интересно падение давления, связанное с изменением скорости потока, поскольку оно обратимо. Например, скорость потока внутри крана повысилась (из-за сужения прохода), давление внутри крана упало. Скорость на выходе крана упала (поток снова вернулся в трубу исходного сечения) - давление снова восстановилось. Так говорит уравнение Бернулли. Но зачем нам такой кран? Он же ничего не делает. Мы используем краны потому, что самым значимым вкладом там является именно $h_{tr}$, т.е. это слагаемое самое важное.

[EUgeneUS]

sergey zhukov в сообщении #1723034 писал(а):

это такие давление и температура, которые показывает манометр или термометр, "плывущий" в потоке вместе с жидкостью

Нуок.

sergey zhukov в сообщении #1723034 писал(а):

В частности, такое давление (статическое) показывает трубка, которая повернута входом поперек потока.

А падение давления по закону Бернулли?

[sergey zhukov]

EUgeneUS
А что падение давления? Статическое давление падает по закону Бернулли, все правильно.

[amon]

sergey zhukov в сообщении #1723038 писал(а):

Статическое давление падает по закону Бернулли, все правильно.

Закон Бернулли для вязкой жидкости, вообще говоря, не работает. Это закон сохранения энергии, а она не сохраняется. Давление вдоль горизонтальной трубы, по которой течет вода, падает от давления насоса на одном конце до атмосферного на открытом кране.

[Solaris86]

Ещё есть вопрос по модели трубки тока. Если я правильно понимаю, есть линия тока - это кривая перемещения частицы, в каждом точке которой вектор скорости является касательной к этом кривой. Тут вроде всё ясно. А далее вводится понятие трубки тока как совокупности линий тока. Тут тоже вроде всё ясно, если бы не одно но: как трубка тока может иметь МЕНЯЮЩУЮСЯ площадь сечения?! Её обычно рисуют расширенной с одной конца и узкой с другого конца. Вопрос такой: если в сечении трубки тока все линии тока расположены плотно друг другу, то как они могу расположиться ещё плотнее, когда сечение уменьшается, или стать расположены менее плотно, когда сечение расширяется? Я к тому, что если между линиями тока нет пустого пространства, то при сужении трубки тока часть линий тока исчезнут (две и более трубки тока сольются в одну новую), а при расширении трубки между линиями тока будут пустоты, то есть нарушиться сплошность.

[sergey zhukov]

Solaris86
А что, если я возьму сужающуюся трубу и пущу через нее воду, то что, проблемы какие-то будут у воды с течением? Сплошность где-то нарушится или вода где-то будет исчезать? По моему, нет.

Трубки тока никогда не сливаются, они просто сужаются или расширяются. Где они Уже, там поток быстрее течет, где шире - там медленее. Если я две струйки подкрашеной воды рядом пущу в потоке, и они попадут из широкой части трубы в узкую, то что сними произойдет? Сольются?

Вот если кран в ванной слегка открыть, чтобы тонкая струйка воды текла ровно, то можно заметить, что вначале вверху у крана она большого диаметра, т.к. скорость жидкости там еще мала. Чем ниже по течению, тем меньше диаметр струйки, т.к. там скорость падения жидкости возрастает. Вот это трубка тока переменного сечения.

[realeugene]

Solaris86 в сообщении #1723101 писал(а):

это кривая перемещения частицы

Бесконечно малой частицы. Которая к тому же может сама сжиматься и расширяться поперёк линии тока.

[Solaris86]

sergey zhukov в сообщении #1723109 писал(а):

Трубки тока никогда не сливаются, они просто сужаются или расширяются.

realeugene в сообщении #1723110 писал(а):

Бесконечно малой частицы. Которая к тому же может сама сжиматься и расширяться поперёк линии тока.

Давайте ещё раз. Если в сечении одномоментно может расположиться конечное число частиц жидкости, то в сечении меньшего диаметра это же количество жидкости уже не поместится, то есть какие-то частицы не смогут одновременно друг с другом пройти через сечение, они смогу последовательно пройти через сечение, то есть линии тока этих частиц сольются в одну линию тока, а в сечении большего диаметра между частицами жидкости и/или между частицами жидкости и границами сечения возникнут пустоты, то есть нарушится сплошность. В модели трубки тока жидкость несжимаема, так что частица не может сжиматься или расширяться.
Мы не про реальную жидкость, а про модель, поэтому рассказ про воду в трубе тут не подойдёт.

[amon]

Solaris86 в сообщении #1723137 писал(а):

Мы не про реальную жидкость, а про модель

Если про модель, то в модели никаких "частиц жидкости" нет. Есть поле скоростей, давлений и т. п. Скорости и прочее заданы в каждой точке пространства. Поле скоростей устроено так, что через точки пространства можно провести линию (линию тока) так, что в каждой точке такой линии касательная к ней по направлению совпадет с направлением скорости жидкости в этой точке. Доказывается, что такие линии не пересекаются. Нарисуем кружочек, и проведем через каждую точку такого кружочка линию тока. Получится некоторая поверхность, называемая трубкой тока. По вышесказанному трубки тока не пересекаются. Они могут расширяться, сужаться, замыкаться сами на себя. Внутри любой трубки тока "содержится континуальное число линий тока" , и вопрос о числе линий или частиц жидкости в ней в такой постановке бессмысленный.

[sergey zhukov]

Solaris86
Если речь о среде из дискретных частиц, то конечно, их "течение" через сужающуюся трубу не совсем простое. Это как толпа народу проходит через узкие двери. Они не все разом туда вжимаются, как-то по очереди нужно.

Но в гидродинамике используется модель непрерывной сплошной среды. Это такая среда, которую можно бесконечно делить, она не состоит из частиц. Поэтому у нее таких проблем нет.

[wrest]

Solaris86 в сообщении #1723137 писал(а):

Мы не про реальную жидкость, а про модель,

Ну так про модель идеальной жидости в гладких трубах, а не модель ТБО в заросшей канализации...

-- 24.04.2026, 19:29 --

Solaris86 в сообщении #1723137 писал(а):

то есть нарушится сплошность.

Идеальная жидкость не только несжимаема, но и неразрывна.