Доказал теорему Коллатца. Как опубликовать, если я любитель

[zykov]

Ну вот цикл:
6n+4 (нечет) в 6k+5 (нечет)
6n+5 (нечет) в 6k+4 (нечет)

[Dmitriy40]

Это не цикл - числа то будут разными, это только их классы циклятся.
Пример: $22 \to 11 \to 34 \ne 22$.

-- 14.04.2026, 00:14 --

Да и даже по классам указанного цикла нет: $\underset{6n+4}{22} \to \underset{6n+5}{11} \to \underset{6n+4}{34} \to \underset{6n+5}{17} \to \underset{6n+4}{52} \to \underset{6n+2}{26} \to \underset{6n+1}{13}$ - видите последние два числа, класс сменился с $6n+5$ на $6n+2$, а потом и на $6n+1$.

[zykov]

Да понятно, что числа разные.
Он же хочеть доказать, что у него нет в "классах" циклов.

[Dmitriy40]

Это же невозможно в принципе: из 12 элементов (6 остатков по модулю 6 плюс чёт/нечёт n) невозможно построить последовательность с неповторяющимися элементами длиной более 12, 13-й элемент обязательно будет равен какому-то из предыдущих 12. Так что циклы по классам будут в любом случае, и длиной не более 12. Тут никакое дерево рисовать не надо, и без него всё ясно.

[Artem Collatz]

Дмитрий, не будет там цикла по классам
Что за сайт, со вчера картинку скинуть не могу чтобы закрыть все эти вопросы. Получается древо! Фрактальное! Нет там циклов

[Утундрий]

А может это реинкарнация Рамануджана? Тому богиня во снах являлась, а этому дерево...

[zykov]

Dmitriy40 в сообщении #1722277 писал(а):

Это же невозможно в принципе: из 12 элементов (6 остатков по модулю 6 плюс чёт/нечёт n) невозможно построить последовательность с неповторяющимися элементами длиной более 12, 13-й элемент обязательно будет равен какому-то из предыдущих 12. Так что циклы по классам будут в любом случае, и длиной не более 12.

Я ему уже писал:

zykov в сообщении #1722208 писал(а):

Вот это дерево конечно или бесконечно?
Если бесконечно, то как можно "увидеть, что циклов нет"? Это надо доказывать.
Если конечно и нет циклов, то за огрниченное количество шагов достигается финальное положение. В то же время, есть примеры последовательностей Коллатца, которые достигают финального положения (1) за большое количество шагов.

[Rak so dna]

Artem Collatz в сообщении #1722278 писал(а):

Что за сайт, со вчера картинку скинуть не могу чтобы закрыть все эти вопросы.

(только для Artem Collatz)

на самом деле на всех серьёзных математических форумах встроен скрипт, не позволяющий показывать правильные доказательства нерешённых математических проблем, дабы не раздавать награды абы-кому. Не верите? Вот смотрите. Факторизация RSA-1024 имеет вид:


Видите? Сразу всё удаляется (а в моём случае ещё происходит автовызов ФСБ). Поэтому сильно не переживайте: если форум не позволяет вам показать картинку, то скорее всего она верная, так что можете смело обращаться к японскому математическому сообществу за наградой, пока она не обесценилась ещё сильнее, ну а я в срочном порядке меняю паспорт и место прописки.

[wrest]

Для справки и рассматривания, вот спуск по классам с начального числа 27:

Ч3↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Ч2↓,Н1↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Н5↑,
Н4↓,Н5↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Ч2↓,Ч1↑,Ч4↓,Ч2↓,Н1↑,
Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Ч2↓,Н1↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,
Ч2↓,Н1↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Ч2↓,
Ч1↑,Ч4↓,Н2↓,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,
Ч2↓,Н1↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Ч2↓,Н1↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,
Н5↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Н2↓,Н4↓,
Н5↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Н2↓,Ч4↓,
Ч2↓,Ч1↑,Ч4↓,Ч2↓,Ч1↑,Ч4↓,Ч2↓,Ч1↑,Ч4↓,Н2↓,
Ч4↓,Ч2↓,Ч1↑,Ч4↓,Н2↓,Н4↓,Н5↑,Н4↓,Н5↑,Н4↓,
Ч5↑,Ч4↓,Н2↓,Ч4↓,Н2↓,Н4↓,Ч5↑,Ч4↓,Н2↓,Ч4↓,Ч2↓,1

Буква Ч и Н - чётное ли $n$ в $6n+Z$; Цифра - остаток, т.е. $Z$
Ч3 означает что число вида 6n+3 где n чётное. Например первое число $27=6\cdot 4 +3$ обозначено как Ч3. Стрелка вверх означает что следующее число увеличится, стрелка вниз что следующее - уменьшится.

-- 14.04.2026, 11:52 --

zykov в сообщении #1722273 писал(а):

Ну вот цикл:
6n+4 (нечет) в 6k+5 (нечет)
6n+5 (нечет) в 6k+4 (нечет)

Да, и в "рекордных" цепочках, как вот для числа 27, бывает даже по три повторения.

[Ende]

Artem Collatz в сообщении #1722278 писал(а):

Что за сайт, со вчера картинку скинуть не могу чтобы закрыть все эти вопросы.

1. Сохраняем рисунок в формате jpg, gif или png.

2. Загружаем его на какой-нибудь хостинг изображений, например, https://allwebs.ru/, https://postimages.org, https://ru.imgbb.com/, radikal.ru

3. Вставляем ссылку на рисунок в сообщение в теге [img]

[img]https://allwebs.ru/images/2026/04/14/ab20245cb43e88057c0fe0c61d5b1b01.jpg[/img] 

Если хостинг позволяет выбирать формат ссылки, выбираем BB-code.

Получается так:

[Dmitriy40]

Вот зачем морочиться с чёт/нечёт $n$ в $6n+Z$ если можно просто рассматривать $12n+Z$ с любым $n$?

[Mihr]

Dmitriy40 в сообщении #1722303 писал(а):

Вот зачем морочиться с чёт/нечёт $n$ в $6n+Z$ если можно просто рассматривать $12n+Z$ с любым $n$?

Переход от вычетов по модулю 6 к вычетам по модулю 12 не спасёт от неоднозначности переходов при делении на 2. Например, числа 14 и 26 оба сравнимы с двойкой по модулю 12, то есть, попадают в один и тот же класс вычетов по модулю 12. А в результате деления на 2 их "потомки" попадут в разные классы: $7\equiv7 (\mod 12)$, но $13\equiv1 (\mod 12)$. Ситуация общая: использование какого угодно чётного модуля не избавит от этой неоднозначности.

[Утундрий]

Можно наворачивать степени двойки в модуле и прийти к некоему непрерывному пределу. Что, собственно, и проделал Теренс Тао в 2019 году.

[Artem Collatz]

Wrest, вы умеете программировать?

-- 14.04.2026, 19:20 --

Утундрий, давайте только без троллинга. Я пришёл сюда в надежде пообщаться с энтузиастами. Мне кажется я действительно нащупал что-то интересное в задаче коллатца. Если вам неинтересно можете вообще мимо моей темы проходить

-- 14.04.2026, 19:22 --

Я с радостью готов сотрудничать с человеком, умеещим писать программы. Потому что это ускорит в разы результаты моего метода. Я же считаю все по старинке, ручкой на бумаге

-- 14.04.2026, 19:24 --

Про циклы с перехода и 6n+4 в 6n+5. Врест, их может быть и 10000, но в один момент обязательно 6n+4 свалится в другую группу. Этот момент я изучил

-- 14.04.2026, 19:28 --

Про честности коэффициентов. Это можно сказать определяющий момент. Именно честности задают общий рисунок. 4 и 6 оба чётных числа, но при переходе они делятся допустим на 2, 4/2 получается чётное, а 6/2 уже не чётное. Можно так сказать, что нечетные и честные коэфф в свою очередь тоже на подгруппы делятся.
Для этого мне очень не помешала бы помощь программиста. Написать пирогу нужно. Вручную это очень все муторно

[Rak so dna]

Artem Collatz битва с полями форума за картинку с "фрактальным древом", я так понимаю, проиграна? Не сдавайтесь! У вас же там вроде ещё видео должно было остаться. Можете попытаться загрузить его на YouTube, а сюда запостить ссылку, как вариант.